10. 12. 2006, 18:49
Phil259
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Parametergleichung in Normalengleichung umschreiben
Hallo, habe ein Problem, ich will wissen, wie ich das Schritt für Schritt mache, wenn ich eine Ebene in der Parameterdarstellung habe, diese in die Normalenform zu bringen. Als Bespiel:
Die Ebene E wird durch
x = (2/3/5) + r (1/0/2) + s (2/0/3)
beschrieben, also die Zahlen der Vektoren stehen natürlich untereinander und nciht nebeneinander, lässt sich hier nur nicht darstellen! So und nun hab ich gelesen, dass die Normalengleichung
ax+by+cz=d
lautet, das hilft mir aber nicht viel, wie muss ich das auf mein Beispiel anwenden? Danke schon mal im Voraus
10. Parametergleichung in Normalengleichung umschreiben. 2006, 19:22
inf1nity
Warst du schon bei Wikipedia? Das System dahinter ist folgendes:
Ein Normalenvektor der Ebene steht IMMER senkrecht auf der Ebene. Hast du jetzt einen beliebigen Punkt und willst testen, ob dieser in der Ebene liegt, so muss er stets im Winkel von 90° zum Normelenvektor sein. Schau dir die Links an, da ist es mal eingemalt.
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Parametergleichung In Normalengleichung Umschreiben
Antworten wie die vormals obenstehende von abakus (inzwischen ein Kommentar) sind dem absolut nicht zuträglich! Auch der von ihm (und anderen) propagierte Antwortstil - bis hin zur Diffamierung Andersdenkender - scheint mir hierfür denkbar ungeeignet. Da schadet es nichts, wenn sparsamere Fragesteller etwas schneller eine Antwort bekommen. Warum sollte jemand, der einen "Dialog" mit Anna eröffnet, mehr Zeit haben, sparsameren Fragestellern schneller zu antworten. Gruß Wolfgang
2 Antworten
Bestimmen Sie eine Parametergleichung, eine Normalengleichung und eine Koordinatengleichung der x1x2 Ebene, Koordinatengleichung: x3=0 Parametergleichung: r = (0|0|0) + t * (1|0|0)+ s * (0|1|0) der x1x3Ebene Koordinatengleichung: x2 =0 und x2x3 Ebene. Koordinatengleichung: x1=0 usw. Die angegebenen Koordinatengleichungen der Ebenen sind gleichzeitig in Hessescher Normalform. Beantwortet
25 Mär 2019
von
Lu
162 k 🚀
x_{1}x_{2}-Ebene in: Koordinantenform: \(E: 0\cdot x_1+0\cdot x_2+1\cdot x_3=0\) Parameterform: \(E:\vec{x}=\begin{pmatrix}0\\0\\0 \end{pmatrix}+\mu \cdot \begin{pmatrix} 1\\0\\0 \end{pmatrix}+\lambda\cdot \begin{pmatrix} 0\\1\\0 \end{pmatrix}\) Normalenform: \(E: \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \vec{x} = 0\) Das sollte reichen, wenn nicht, dann frage nach.
Zwischen Parametergleichung und Normalengleichung umformen, Beispiel | Blatt 1925, 2/4 - YouTube