Man hält sich strikt an die Definitionen. Wie ist denn das Bild einer Matrix definiert? Anzeige
20. 2010, 21:06
Vertausche mit 3. Zeile
-
* 4 - *5
So bin ich drauf gekommen
Aber vllt kannst du mir denn helfen. Denn das mit dem Bild kapier ich leider gar net
20. 2010, 21:09
Wenn ich dir helfen soll, musst du erstmal auf meinen Beitrag eingehen. 20. 2010, 21:11
Das Bild einer Matrix einer linearen Abbildung ist gleich den linear unabhängigen Spalten. Lösungsmenge der Bilder einer Matrix. 20. 2010, 21:18
Unfug! Wie wäre es, wenn du mal in dein Skript schaust? 20. 2010, 21:21
Dann halt noch dazu
B(f) ist diejenige Teilmenge von W, die aus allen Vektoren besteht, die als
Bilder von Vektoren aus V auftreten. 20. 2010, 21:28
OK, wenigstens was... In Mengenschreibweise gilt für eine nxm-Matrix:
Wenn die Matrix nicht die Nullmatrix ist, besteht diese Menge aus unendlich vielen Vektoren. Man kann nun leicht zeigen, dass das Bild von A gerade die lineare Hülle (der Span) der Spalten von A (bzw. der Zeilen von) ist. Die ändert sich beim Gaußschen Eliminationsverfahren nicht.
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Bild Einer Matrix Bestimmen En
11. 12. 2018, 19:56
erstsemester
Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsmenge der Bilder einer Matrix
Guten Abend zusammen,
ich habe wieder einmal ein für euch bestimmt leichtes Problemchen, zu dem ich gerne eure Unterstützung in Anspruch nehmen möchte. Vorab schon einmal allen Helferlein ein herzliches Dankeschön. Finden Sie ein homogenes lineares GLS, dessen Lösungsraum aus den Bildern besteht. Die Matrix ist
Lösungsansatz: Es gilt A*x=0, wobei die Bilder dem x entsprechen. Die Erweiterung der Matrix und Lösung mit dem Gauß-Algorithmus führt auf folgende erweiterte Matrix in reduzierter Stufenform:
Ergebnis Umformung:
Nun weißt Zeile 2. Bild einer matrix bestimmen english. der Matrix B darauf hin, dass es unendlich viele Lösungen geben kann. Und nun weiß ich nicht wie weiter zu lösen ist. Könntet ihr mir einen Tipp geben? VG Erstsemester
Bitte überprüfe zunächst einmal die Aufgabenstellung. Ein 5-dimensionaler Vektor kann niemals Lösung eines GLS mit 3x4-Matrix sein.
Bild Einer Matrix Bestimmen E
Nun zur Aufgabe:
Wir suchen eine Matrix sodass gilt:
und. Nimm dir nun ein allgemeines und multipliziere die Matrix-Vektor-Produkte mal aus, das sollte dich auf zwei lineare Gleichungssysteme führen, die du dann in eins schreiben kannst und lösen kannst. 08. 2013, 20:27
so? * =
08. 2013, 20:34
Das sind die Gleichungen, ja. Nun führe die Matrix-Vektor-Multiplikation aus, was erhältst du? 08. 2013, 20:39
a= 1/3
b= -1
c= -1/9
d= 1/3
08. 2013, 20:47
Das ist korrekt, sehr gut! Am Besten du machst auch selbst mal die Probe! 08. 2013, 20:50
OH MEIN GOTT! MAGIE! Dimension bild einer matrix bestimmen. Danke für die Hilfe!! 08. 2013, 20:51
Gerne
Wer dann aber mal einen Blick in Definitionen wirft weiß, dass man nur 1 Wort(span) und 2 Klammern ({}) vom Bild (Im) entfernt ist. 21. 2010, 16:53
Wenigstens mal gut geschlussfolgert. Ja. Und das kannst du auch. 21. 2010, 16:59
Okay den Vektor
(-1, 2, 0) krieg ich hin
(1, -3, -1) krieg ich nicht ganz hin nur mit (-1, 2, 0) + (0, -5, -1) = (-1, -3, -1) und das ist ungleich (1, -3, -1)
(1, 6, 1) krieg ich auch nicht hin
Näherung
-2* (0, -5, -1) + -2* (-1, 2, 0) - (0, 0, 1) = 2, 6, -1
21. 2010, 17:28
hat sich erledigt vielen dank für alles
21. Basis von Bild und Kern einer Matrix bestimmen. | Mathelounge. 2010, 19:50
hat sich erledigt
Das ist nicht so fein. Erklär wenigstens, inwiefern es sich erledigt hat, damit andere später evtl. auch was davon haben. 21. 2010, 20:20
Das Lambda also der Vorfaktor ist ja aus dem bereich der reellen Zahlen und nicht der natürlichen Zahlen
21. 2010, 20:24
Ja, natürlich. Du meinst übrigens nicht " das Lambda", sondern die Koeffizienten der Linearkombination. 24. 2010, 19:54
Evelyn89
ist echt amüsant sich solche beiträge durchzulesen.
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