Lösung zu Aufgabe 3
Wird das Schaubild von um den Faktor in Richtung der -Achse gestreckt, so erhält man das Schaubild von:
Wird das Schaubild von um Längeneinheiten nach unten verschoben, erhält man das Schaubild von:
Wird das Schaubild von um den Faktor in -Richtung gestaucht, erhält man das Schaubild von:
Wird dann das Schaubild von um Längeneinheiten nach rechts verschoben, so erhält man schließlich das Schaubild der Funktion:
Aufgabe 4
Skizziere die Graphen folgender Funktionen. Lösung zu Aufgabe 4
Bringe den Funktionsterm zunächst auf die Standardform:
Nun kann abgelesen werden:
- Amplitude:
- Periodenlänge:
- Verschiebung nach links:
- Verschiebung nach unten:
Nun kann das Schaubild skizziert werden. - Verschiebung nach oben:
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Skizziere die Graphen der folgenden Funktionen. Lösung zu Aufgabe 5
- Verschiebung nach rechts:
Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 02. 2022 - 15:06:04 Uhr
Trigonometrische Funktionen Aufgaben Abitur
$$d=(Max+Mi n)/2$$ Allgemeine Funktionsgleichung: $$f(x)=a*sin(b*(x-c))+d$$ kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Parameter $$b$$ Der Parameter $$b$$ gibt an, wie stark die Kurve in x-Richtung gestaucht ist. Bestimme dazu die Periodenlänge. b berechnen Die Periode der einfachen Sinuskurve ist $$2 pi$$. Die Periodenlänge der roten Kurve ist 12. b berechnest du so: $$b=(2pi)/text{Periodenlaenge}=(2*pi)/12=pi/6$$ Den Parameter $$b$$ bestimmst du, indem du die Periodenlänge misst und anschließend $$2pi$$ durch diesen Messwert teilst. Trigonometrische funktionen aufgaben mit. $$b=(2pi)/text{Periodenlaenge}$$ Allgemeine Funktionsgleichung: $$f(x)=a*sin(b*(x-c))+d$$ Wieso gilt $$b=(2pi)/text{Periodenlaenge}$$? Die Periodenlänge der einfachen Sinuskurve ist $$2pi$$. Wenn der Parameter b den Wert $$2pi$$ hätte, wäre die Periodenlänge der gestauchten Kurve 1. Wie beim Dreisatz gehst du nun von dieser neuen Kurve mit Periodenlänge 1 aus und streckst sie im Beispiel um den Faktor 12. Parameter $$c$$ Der Parameter $$c$$ gibt an, wie stark die Kurve in x-Richtung verschoben ist.
Trigonometrische Funktionen Aufgaben Des
Bestimme passende Parameterwerte b und c, so dass der Funktionsterm zum abgebildeten Graphen passt. Die Funktion f(x) = a·sin(b·x); b>0 bzw. deren Graph besitzt:
die Amplitude |a|,
die Periode 2π / b
und damit folgende Nullstellen: außer 0 die halbe Periode und alle (positiven wie negativen) Vielfachen davon. Für den Kosinus gelten bzgl. Amplitude und Periode dieselben Gesetzmäßigkeiten; das Rezept für die Nullstellen lautet hier: Nimm eine viertel Periode und addiere dazu (bzw. Trigonometrische funktionen aufgaben pdf. ziehe ab) eine halbe Periode (bzw. Vielfache davon).
Amplitude und Periode dieselben Gesetzmäßigkeiten; das Rezept für die Nullstellen lautet hier: Nimm eine viertel Periode und addiere dazu (bzw. Vielfache davon). Der Graph der Funktion y = a·sin[b·(x + c)]; b>0 entsteht aus der normalen Sinuskurve durch folgende Schritte:
Streckung/Stauchung in x-Richtung; die Periode ergibt sich durch 2π/b, vergößert sich also für b < 1 und verkleinert sich für b > 1
Verschiebung in x-Richtung um |c|; bei negativem Wert nach rechts, ansonsten nach links;
Streckung in y-Richtung mit dem Faktor |a|; zusätzlich Spiegelung an der x-Achse, wenn a negativ ist;
Bestimme passende Parameterwerte b und c, so dass der Funktionsterm zum abgebildeten Graphen passt.
: 0511-6475913 Fax 0511-6475999
Elias-Schulzweig der Rudolf-Steiner Schule Nordheide
Schulweg 1 21255 Wistedt Tel. 04182 28750-0
Förderschulzweig der Freien Waldorfschule Oldenburg
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Heilpädagogische Hofschule Wendisch Evern
Förderzweig der Rudolf-Steiner-Schule Lüneburg Dorfstr. 15 21403 Wendisch Evern Tel. : 04131-7749624 Fax. : 04131-7749623
Rudolf-von-Bennigsen-Ufer 70 30173 Hannover Ansprechpartner: Hans-Werner Böhm Telefon 0511 80709 - 65
Amtshof 5 28870 Ottersberg Ansprechpartner: Manfred Seeger Telefon 04205 31680
Selbstverwaltete, berufsbegleitende Seminare
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-13. Klasse)
Prüfungsberechtigung und
eine Waldorfausbildung sind erwünscht. Rudolf-Steiner-Schule Hamburg-Bergstedt
Fach: Mathematik, Englisch, Französisch, Deutsch
Festanstellung in Klassenstufe Mittel- und Oberstufe, Profiloberstufe
Wir sind eine einzügige Schule mit einem aufgeschlossenen Kollegium am nordöstlichen Stadtrand Hamburgs – seit über 40 Jahren teilen wir uns ein weitläufiges Gelände mit der heilpädagogischen Christophorus Schule und dem Kindergarten. Zum Schuljahr 2022/2023 oder ab sofort suchen wir:
Lehrkraft für Mathematik / Englisch / Deutsch/Französisch in der Oberstufe
mit abgeschlossenem jeweiligen Lehramtsstudium Sek II (auch ohne abgeschlossenes Referendariat), oder auch mit Hochschulabschluss (mindestens Master) im jeweiligen Fachbereich, Deputatsumfang: bis zu 100% möglich. Sportlehrer:in - LAG Niedersachsen & Bremen. Gern unterstützen wir Ihre weitere pädagogische Ausbildung - auch finanziell! Bei uns erwartet Sie die Möglichkeit, sich gemeinsam mit uns zu entwickeln. Neben Mentorierung bieten wir Ihnen individuelle Fortbildungen und den Raum, die Felder Ihrer Tätigkeit selbst zu gestalten.
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Die Schüler*innen präsentieren Gedichte, Musikdarbietungen, kleine Spiele oder Bühnenstücke, Auszüge aus dem Eurythmie- oder Fremdsprachenunterricht von der 1. bis zur 12. Klasse. Es entsteht ein lebendiges Bild durch alle Altersstufen. Juli 2022
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