Quadratische Funktionen – BK-Unterricht
Was ist eine quadratische Funktion? ( Definition)
Verschiebung der Normalparabel XX
Scheitelpunktsform: Dynamisches Arbeitsblatt
Allgemeine Form <=> Scheitelpunktsform (Umformung)
Übungsaufgaben ( pdf), Lösung ( pdf)
Bedeutung von a ( pdf) (ax^2+bx+c | a(x-d)^2+e)
Übungsaufgaben -1- ( pdf), Lösung ( pdf)
Übungsaufgaben -2- ( pdf), Lösung ( pdf)
Übungsaufgaben -3- ( pdf), Lösung ( pdf)
Funktionsgleichung bestimmen ( pdf)
Nullstellenbestimmung mit Hilfe der pq-Formel ( pdf)
Quadratische Gleichungen: Lösungsverfahren ( pdf)
Anwendungsaufgaben ( pdf), Lösung ( pdf)
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Quadratische Funktionen Aufgaben Pdf 1
Sie wird um - 4 in y-Richtung verschoben, um durch den Ursprung zu laufen. Der Scheitelpunkt der neuen (roten) Parabel y = x 2 - 3x und der Scheitelpunkt der grünen Parabel verlaufen durch die gleiche x-Koordinate. Um die Nullstellen der roten Parabel rechnerisch zu bestimmen, klammert man aus: y = x 2 - 3x = x · (x - 3). Das Ergebnis einer Multiplikation ist null, wenn einer der Faktoren null ist. Die Nullstellen der roten Parabel befinden sich demnach auf x = 0 und (x - 3) = 0 also x = 3. Quadratische Funktionen – BK-Unterricht. Die x-Koordinate des Scheitelpunktes der roten Parabel befindet sich in der Mitte der beiden Nullpunkte, also bei (0 + 3): 2 = 1, 5. Somit liegt auch die x-Koordinate des Scheitelpunktes der grünen Parabel bei 1, 5. Um die y-Koordinate des Scheitelpunktes der grünen Parabel zu ermitteln, wird jetzt der Wert der x-Koordinate in die entsprechende Formel eingesetzt und die Gleichung berechnet: y = 1, 5 2 - 3 · 1, 5 + 4 = 1, 75. Der Scheitelpunkt der grünen Parabel liegt bei S(1, 5|1, 75). Aufgabe 28: Berechne die Koordinaten des Scheitelpunktes der folgenden Funktion nach dem oben angegebenen Muster.
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a) b) c) d) e) f) 3. Überprüfen Sie folgende Behauptung? 4. a) b) 5. Zeigen Sie: 6. Lösen Sie das Gleichungssystem: 7. Ein kleiner LKW fährt einen Aushub von 405 m 3 in x Fahrten zur Deponie. Ein großer LKW braucht dazu 9 Fahrten weniger. Zusammen schaffen beide LKW's den Aushub in je 20 Fahrten. Wie viel Fahrten braucht jeder LKW alleine und welche Ladekapazität hat jeder? 8. Welche natürliche Zahl(en) kann man zum Zähler von 2/5 addieren und gleichzeitig vom Nenner subtrahieren um -2 zu erhalten? Aufgaben Bruchgleichungen • 123mathe. 9. a)Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge. b)Ersetzen Sie 3/2 durch eine andere Zahl so, dass die sonst unveränderte Gleichung die Lösung x = – 1 hat. Hier finden Sie die Lösungen und hier die Theorie Lösen von Bruchgleichungen. Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Gleichungen, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.
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S a ( |)
S b ( |)
S c ( |)
S d ( |)
Aufgabe 21: Vervollständige die Funktionsgleichungen der verschobenen Normalparabeln. a) y = (x)²
S a ()
b) y = (x)²
S b ()
c) y = (x)²
S c ()
d) y = (x)²
S d ()
Aufgabe 22: Ordne die Begriffe richtig zu. Wiederhole bitte die gelernten Abhängigkeiten:
y = a (x ± b)² ± c
Ist der Streckfaktor a positiv, dann zeigt die Parabelöffnung nach. Ist der Streckfaktor a negativ, dann zeigt die Parabelöffnung nach. Ist der Abstand zum Nullpunkt (Betrag) von a größer als 1, dann ist die Parabel als die Normalparabel. Quadratische funktionen aufgaben pdf images. Ist der Abstand zum Nullpunkt (Betrag) von a kleiner als 1, dann ist die Parabel als die Normalparabel. Ist b positiv, verschiebt sich die Parabel nach. Ist b negativ, verschiebt sich die Parabel nach. Ist c positiv, verschiebt sich die Parabel nach. Ist c negativ, verschiebt sich die Parabel nach. breiter
links
oben
rechts
schmaler
unten
Aufgabe 23: Ordne den Funktionsgleichungen die richtigen Parabeln zu. Aufgabe 24: Die abgebildete Parabel wird gespiegelt.
Definitionsmenge bestimmen und Gleichung lösen Zuerst möchte ich eine Hilfestellung zur Definitionsmenge geben: Hier einige Tipps zum lösen von Bruchgleichungen: Die Definitionsmenge enthält alle Werte der Variablen x, für die die Gleichung gültig ist. Da der Nenner eines Bruches nie Null werden darf, ist zur Bestimmung der Definitionsmenge zu untersuchen, für welche Werte der Variablen x der Nenner Null wird. Und Beispiele für die Definitionsmenge von Bruchgleichungen: Beispiel 1: Die Bruchgleichung ist gültig für alle Werte der Variablen x, außer der Null. Beispiel 2: Die Bruchgleichung ist gültig für alle Werte der Variablen x, außer der 7. Denn für x = 7 wird der Nenner Null. Beispiel 3: Im 1. Bruch wird der Nenner für x = -2 Null. Im 2. Quadratische funktionen aufgaben pdf 1. Bruch wird der Nenner für x = 4/5 Null. Der Trick mit der Multiplikation über Kreuz: fgabe: Bestimmen Sie die Definitionsmenge und lösen Sie die Gleichungen. a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2. Bestimmen Sie die Definitionsmenge und lösen Sie die Gleichungen.