1 Folgen (Stichworte: Metrik, metrische Räume, Umgebung, Konvergenzkriterium nach d'Alembert, Vergleichssätze, Rechnen mit Folgen, Häufungspunkt, Teilfolge)
2. 2 Cauchy-Folgen und Vollständigkeit (Stichworte: Satz von Bolzano-Weierstrass, Konvergenzkriterium nach Cauchy, Konstruktion der reellen Zahlen mittels Cauchy-Folgen)
2. 3 Unendliche Reihen (Stichworte: Reihen als spezielle Folgen, Partialsumme, Cauchy-, Vergleichs- & Monotoniekriterium, alternierende Reihen, Leibnizkriterium)
2. 4 Absolut konvergente Reihen (Stichworte: Quotienten-, Majoranten und und Wurzelkriterium, Umordnen von Reihen)
3) Stetigkeit
3. 1 Folgenstetigkeit (Stichworte: Rechnen mit stetigen Funktionen, Beispiele aus Cauchys "Cours d'Analyse", Exponentialfunktion)
3. Integral aufgaben mit lösungen und. 2 Umgebungsstetigkeit (Stichworte: epsilon-delta Stetigkeit, Äquivalenz zur Folgenstetigkeit, Lipschitzstetigkeit, gleichmäßige Stetigkeit, Zwischenwertsatz)
3. 3 Topolgische Definition von Stetigkeit (Stichworte: offene & abgeschlossene Teilmengen, stetige Urbilder offener & angeschlossener Mengen)
3.
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Freudenberg ist ein globales Technologieunternehmen, das seine Kunden und die Gesellschaft durch wegweisende Innovationen nachhaltig stärkt. Gemeinsam mit Partnern, Kunden und der Wissenschaft entwickeln wir seit Jahren technisch führende Produkte, exzellente Lösungen und Services für rund 40 Marktsegmente. Die Freudenberg...
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[4] E. Behrends; Analysis, Band 1; Vieweg und Teubner, 2011 ( online). Speziell für die Schule sind die folgenden Bücher interessant:
[5] O. Deiser; Analysis 1; Springer, 2011 ( online). [6] E. Hairer, G. Projektingenieur/Fachplaner (m/w/d) Elektrotechnik - intecplan. Wanner; Analysis in historischer Entwicklung; Springer, 2011 ( online)
Englischsprachige Literatur:
[7] W. Rudin; Principles of Mathematical Analysis; McGraw-Hill, 1976. [8] J. Marsden; Elementary Classical Analysis; Freeman & Co., 1974
Orientierung
Zur Unterstützung bei der Orientierung in der Studieneingangsphase wird ein Mentoring angeboten, siehe
Mentoring. Hier können allgemeine Fragen zu Organisation und Arbeitsweisen geklärt werden.
Der
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