Die Aufgabe war es Intervallschachtelung für a) Wurzel von 3 b) die Wurzel von 5 c) die Wurzel von 7 zu machen aber ich kapier echt nicht was das bedeutet. Ich brauch nut eine Erklärung und keine Lösungen. Man soll auch 3 Lösungen für 1 aufgabe machen. Danke im Voraus
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Mathematik, Mathe
Zunächst solltest du dir mal das allgemeine Prinzip der Intervallschachtelung anschauen, z. B. bei
Für Wurzeln funktioniert die Intervallschachtelung wie folgt:
Zunächst nimmt man ein Intervall in dem die Wurzel sicher liegt. Bei Wurzel(3) z. das Intervall [1; 2], denn es ist 1^2 = ^< 3 < 2^2 = 4. Nun nimmt man die Mitte des Intervalls, also hier 1, 5. Man schaut ob das Quadrat dieser MItte kleiner oder größer als 3 ist. Es ist 1, 5*1, 5 = 2, 25 < 3. Also wird ein neues INtervall mit den Grenzen [1, 5; 2] gebildet und wieder die Mitte (1, 75) gesucht. Intervallschachtelung wurzel 5 year. Nun ist 1, 75^2 = 3, 0625 > 3, also ergibt sich das neue Intervall {1, 5; 1, 75] usw. usf. Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung –
Mathematik, Mathe, Matheaufgabe
int - Schacht heißt
den Feind immer mehr einkesseln
wurzel 11 = w(11)
liegt irgendwo zwischen 9 und 16, also 3 und 4
jetzt nehmen wir mal 3.
Intervallschachtelung Wurzel 5 Video
Angemerkt sei aber, dass die Zahl, die wir suchen, irrational ist. Sie hat unendlich viele Nachkommastellen. Mit dem Verfahren können wir uns irrationalen Zahlen also immer weiter annähern. Wir können sie jedoch nie genau bestimmen. Exakt ist die Angabe des Wurzelwertes nur mit dem Wurzelzeichen als √5 möglich.
2 an ( weil w(11) sicher näher an 9 ist. 3. 2*3. 2 = 10. 24
Intervall in dem w(11) liegt
[ 3. 2; 4]
testen wir mal 3. 7
3. 7*3. 7 = 13. 69
[ 3. 2; 3. 7]
testen wir mal 3. 4
3. 4*3. Intervallschachtelung wurzel 5 youtube. 4 = 11. 56
[ 3. 4]
so kann man sich immer besser herantasten...............
und wenn man brav die Mitte der Intervalle nimmt geht es schneller
Woher ich das weiß: Beruf – Studium der Informatik + Softwareentwickler seit 25 Jahren.