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Zusammenfassung Den Begriff einer Fläche haben wir bereits in Kap. 46 angesprochen: Während eine Raumkurve eine Funktion in einem Parameter t ist, ist eine Fläche eine Funktion in zwei Parametern u und v. Das Beste ist: Eine Fläche ist auch genau das, was man sich darunter vorstellt. Wichtig sind Oberflächen einfacher Körper wie Kugeln, Zylinder, Tori, Kegel, aber auch Graphen von Skalarfeldern \(f:D \subseteq \mathbb {R}^2 \rightarrow \mathbb {R}\). Analog zu den skalaren und vektoriellen Kurvenintegralen werden wir skalare und vektorielle Flächenintegrale einführen. Diese Integrale für Flächen haben eine ähnlich anschauliche Interpretation wie jene für Kurven. Aufgaben flächenberechnung pdf format. Author information Affiliations Zentrum Mathematik, Technische Universität München, München, Deutschland Christian Karpfinger Corresponding author Correspondence to
Christian Karpfinger. Copyright information © 2022 Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature About this chapter Cite this chapter Karpfinger, C. (2022).
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Lösungen zur Einsendeaufgaben MUN05-XX1-K11 für die ILS und SGD zum Vergleichen mit Ihren Lösungen an. Die Arbeit wurde mit voller Punktzahl gelöst. Lernheft-Code: MUN05-XX1-K11
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Ein Oktaeder wird von 8 gleichseitigen Dreiecken begrenzt (s. Abb. E1). 2. In drei gleich großen, würfelförmigen Kartons liegen drei Sorten von Kugeln (siehe Bild). Aufgaben flächenberechnung pdf. Die große Kugel füllt genau einen Karton aus. Die Durchmesser der Kugeln im 2. Karton sind halb so groß wie der der großen Kugel, die Durchmesser der Kugeln im 3. Karton wiederum halb so groß wie die im mittleren. Berechnen Sie
a)
die Einzelvolumen der drei Kugelsorten,
b)
das Verhältnis der drei Einzelvolumen zueinander,
c)
das Verhältnis der Gesamt-Kugelvolumen von
Karton 1: Karton 2: Karton 3,
d)
das Verhältnis der Gesamt-Kugeloberflächen von
Karton 1: Karton 2: Karton 3.
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