Dreisatz und Prozentrechnung
1. Dreisatz
Gerader Dreisatz
Beispiel:
Aus 12 kg Äpfeln erhält man 3 Liter Apfelsaft. Wie viel Liter Apfelsaft erhält man aus 30 kg Äpfeln? Rechnung:
12 kg
=
3 Liter
1 kg
0, 25 Liter
30 kg
7, 5 Liter
Antwort: Man erhält aus 30 kg Äpfeln 7, 5 Liter Apfelsaft. Beschreibung:
Um eine Aufgabe mit geradem Dreisatz zu lösen, schreibt man zunächst die bekannte Größe auf die linke, die gesuchte Größe auf die rechte Seite. Linke Seite
Rechte Seite
Nun dividiert man beide Seiten mit der Zahl auf der linken Seite. Dreisatz und prozentrechnung lernen youtube. :12
5 kg
3 Liter:12
Nun multipliziert man beide Seiten mit der angegebenen Anzahl. ∙30
In der 3. Zeile kann nun das Ergebnis abgelesen werden. Man erhält aus 30 kg Äpfeln 7, 5 Liter Apfelsaft. Ungerader Dreisatz
Ein kleiner See kann mit 14 gleichen Pumpen in 7 Stunden leer gepumpt werden. Aufgrund eines Ausfall sind nur 8 Pumpen noch einsatzfähig. Wie lange dauert es, bis das Becken leer gepumpt ist? 14 Pumpen
7 Stunden
1 Pumpe
98 Stunden
8 Pumpen
12, 25 Stunden
Antwort: Es dauert 12, 25 Stunden den See mit 8 Pumpen leer zu pumpen.
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Dreisatz einfach erklärt - am Beispiel mit Prozentrechnung [Formel] - YouTube
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Prozentrechnung mit Hilfe des Dreisatz: (Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz) Übungen - YouTube
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Prozentsatz berechnen (mit Formel und Dreisatz) | Prozentrechnung | Mathematik | Lehrerschmidt - YouTube
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Unser Ausgangspunkt für den Dreisatz ist also:
$100\% \hat{ \ = \} 30 \text{ Menschen}$
Wir rechnen im ersten Schritt auf $1 \%$ herunter, indem wir durch $100$ teilen. Wir erhalten:
$1\% \hat{ \ = \} 0, 3 \text{ Menschen}$
Danach möchten wir den Prozentwert zum Prozentsatz $80 \%$ bestimmen. Dafür multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit $80$. Insgesamt sieht unsere Rechnung folgendermaßen aus:
So konnten wir mit dem Dreisatz den Prozentwert $W=24$ berechnen, Bugly hat also nur 24 Menschen in der Nacht erschreckt. Grundwert mit dem Dreisatz berechnen – Beispiel
In einer anderen Nacht hat Ugly $60$ Menschen erschreckt. Dies sollen $20%$ mehr als am Tag zuvor sein. In diesem Fall ist der Prozentwert $W=60$, der Prozentsatz $p\% = 20\%$ und gesucht ist der Grundwert $G$. Dreisatz einfach erklärt - am Beispiel mit Prozentrechnung [Formel] - YouTube. Auch hier können wir wieder mit dem Dreisatz vorgehen. Unsere Ausgangsgrößen für den Dreisatz sind also
$120\% \hat{ \ = \} 60 \text{ Menschen}$. Um auf den Wert von $1 \%$ zu kommen, teilen wir beide Seiten durch $120$ und rechnen danach hoch auf $100 \%$:
Ugly hat am Vortag also $50$ Menschen erschreckt.
Teile dafür das Beispiel durch 25: 1€ sind 4%. Sehr gut! Danach multiplizierst du alles mit 6 und schon hast du dein Ergebnis! Dreisatz Prozent 4
Antwort: Wenn du 6€ weniger zahlen musst, bekommst du einen Rabatt von 24%. Gar nicht schlecht, oder? Dreisatz und prozentrechnung lernen deutsch. Dreisatz Aufgaben
Damit du auch nicht wieder vergisst, wie du einen Dreisatz berechnest, solltest du dir unbedingt unsere Aufgaben
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