29. 12. 2009, 18:41
SCHÜLERINNNN
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1/x Aufleitung!! Ich muss die Stammfunktion dieser Funktion rausfinden??? ICH WEI? NICHT WIE ICH DAS MACHEN SOLL NACH DEN FERIEN MUSS ICH DAS IN DER SCHULE ERKLÄREN BITTE UM HILFE
RE: 1/x Aufleitung!! Geht das auch ein wenig freundlicher mit etwas weniger CAPSLOCK? Habt ihr Logarithmus-Funktionen schon behandelt? Dann solltest du wissen, dass
29. 2009, 19:40
Du könntest das vllt. Was ist die Stammfunktion von 1/√x? (Schule, Mathe, Mathematik). anders rum angehen, und zwar indem du die Ableitung von ln(x) bestimmst, oder ist es vorgeschrieben dass du das über Integration lösen musst? 29. 2009, 21:20
nein es ist mir frei gestellt wie ich das löse
aber wie kann ich jetzt ln(x) ableiten===?? Als ihr die Kurvendiskussion eingeführt habt, da sollte der Begriff des Differenzialquotienten bzw. die sogenannte h-Methode gefallen sein, das ist eigentlich immer die erste Anlaufstelle wenn es um das Bestimmen von Ableitungsfunktionen geht und führt auch hier zum Ziel. 29. 2009, 21:41
ja ist klar aber du sagst das so einfach
heißt das dann etwa:
lim h-->0 f(x+h)-f(x)/h
lim h-->0 ln(x+h)-ln(x)/h
lim h-->0 ln(x)+ln(h)-ln(x)/h
DAS kann doch so nicht richtig sein das führt niemals zum richtigen Ergebniss??
1 X Aufleiten 2019
achso, klar, und weil es heißt äußere mal innere ableitung, nicht plus innere ableitung würde die 3 als konstante da bleiben, richtig? also muss ich beim aufleiten am besten danach wieder ableiten und darauf achten ob ich ne konstante rein bekomm, und die kann ich dann einfach ändern, in dem fall von 3 zu 1/3. wenn das so ungefähr stimmt hab ichs glaub endlich verstanden
vielen vielen dank!! 08. 2010, 22:43
ungefähr ja - je öfter man solche Aufgaben durchrechnet desto eher geht es dir in Fleisch & Blut über. 1 x aufleiten in de. 08. 2010, 22:45
ja, werd auf jedenfall nochmal ein paar aufgaben die so sind rechnen, aber hat zwar lang gedauert aber ich habs glaub verstanden
nochmal danke und noch einen schönen abend bzw eine gute nacht
08. 2010, 22:46
Kein Problem, gleichfalls
1 X Aufleiten In De
Um beispielsweise eine Stammfunktion aus der Summe der folgenden Funktionen `cos(x)+sin(x)` online zu berechnen,
müssen Sie stammfunktion(`cos(x)+sin(x);x`) eingeben,
nach der Berechnung wird das Ergebnis `sin(x)-cos(x)` ausgegeben. Integrieren Sie online eine Funktionsdifferenz. Um online eine der Stammfunktionen einer Funktionsdifferenz zu berechnen, geben Sie einfach den mathematischen Ausdruck ein, der die Differenz enthält, spezifizieren die Variable und wenden die Funktion an. 1 x aufleiten 2019. Um beispielsweise eine Stammfunktion aus der Differenz der folgenden Funktionen `cos(x)-2x` online zu berechnen,
ist es notwendig, stammfunktion(`cos(x)-2x;x`) einzugeben,
nach der Berechnung wird das Ergebnis `sin(x)-x^2` ausgegeben. Rationale Brüche online integrieren. Um die Stammfunktionen eines rationalen Bruchs, zu finden, wird der Rechner seine
Partialbruchzerlegung verwenden. Um zum Beispiel ein Primitiv des folgenden rationalen Bruches `(1+x+x^2)/x` zu finden: Man muss stammfunktion(`(1+x+x^2)/x;x`)
Integrieren Sie zusammengesetzte Funktionen online
Um online eine der Stammfunktionen einer Funktion aus der Form u(ax+b) zu berechnen, wobei u eine übliche Funktion darstellt,
genügt es, den mathematischen Ausdruck einzugeben, der die Funktion enthält, die Variable anzugeben und die Funktion anzuwenden.
1 X Aufleiten E
y = 1/x^2 = x^{-2}
Hier kann man integrieren mit der Potenzregel
Y = -x^{-1} = -1/x
----------------------------------------------------------------------------------------------------
y = - 1/x
Hier helfen die Grundaufleitungen die man wissen sollte. Y = - LN(x)
Beantwortet
31 Dez 2015
von
Der_Mathecoach
417 k 🚀
Stimmt das so? f(x)= -3/x²= - x -2 / 3
F(x)= -x -1 / (3*(-1)) = x -1 /3
f(x)= -1/x = - x -1
F(x) =? Würde das auch so funktionieren? Ich habe das geteilt duch -1 nicht extra hingeschrieben. Ln(x) bzw 1/x Auf-/Ableiten. Das schreibt man normal nicht extra hin sondern rechnet es gleich aus
y = 3x^2
y' = 6x
Hier rechnest du ja auch meist gleich direkt 3*2 = 2 und schreibst 6 direkt als Faktor davor. natürlich könnte man auch schreiben
y' = 3*2*x = 6x
Das macht halt meist nur keiner. Ist ja mehr Schreibaufwand.
08. 12. 2010, 21:05
ela91
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ln(x) bzw 1/x Auf-/Ableiten
1) leite ab und verienfache so weit wie möglich:
f(x)=2x^2*ln(2x)
2) Gib eine Stammfunktion von f an
f(x)=1/(3x-4)
Ich weiß dass bei
f(x)=ln(x) die Ableitung f'(x)=1/|x| ist. Also habe ich bei 1)
die Produktregel und Kettenregel benutzt und bin durch
f'(x)=4x*ln(2x)+2x^2+1/(2x)*2
zu
f'(x)=4x*ln(2x)+2x gekommen, was laut Lösungsblatt unseres lehrers stimmt. Allerdings kommt bei der Nummer 2) laut Lösungsblatt
F(x)=1/3*ln(|x-4|)+c
raus. das +c ist klar, weil es viele mögliche Stammfunktionen gibt. Aber warum wird nicht Aufgeleitet:
F(x)=ln(|3x-4|)+c? 1 x aufleiten e. muss man nicht das komplette untere in die Klammer schreiben? Und selbst wenn nicht, wäre es dann nicht 3 statt 1/3? Oder war ich bei der Nummer 1) falsch...? Schonmal danke für einen tipp wo ich falsch denke
08. 2010, 21:12
-_-
Hinweis: Kettenregel
08. 2010, 21:19
ahh^^
super, danke
08. 2010, 21:20
Was ist denn F(x)? 08. 2010, 21:27
oh, gut dass du fragst, stimmt doch nicht was ich gedacht hab, hatte:
F(x)=ln(3x-4)*1/3+c
ln(3x-4) weils die äußere Funktion aufgeleitet ist, *1/3 weil ich die innere Funktion ja auch noch aufleiten muss, hab aber 1/3x abgeleitet...
wenn ichs aufleite wäre es dann
ln(3x-4)*3/2x^2 - 4x +c
ok jetzt häng ich schon wieder... wie kommt dann mein Lehrer auf F(x)=1/3*ln(3x-4)+c?
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