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MATT Optik › Brillen & Hörgeräte
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Während noch vor wenigen Jahren das klassische Umgangsmodell bei geschiedenen Eltern war, dass die Kinder bei dem einen Elternteil Ihren Aufenthalt hatten und das andere Elternteil jedes zweite Wochenende Umgang mit den gemeinsamen Kindern hat, wird in der Rechtsprechung immer häufiger das sogenannte Wechselmodell als das richtige Umgangsmodell angesehen.
Wichtige Inhalte in diesem Video
In diesem Beitrag zeigen wir dir, wie du den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen kannst. Du möchtest das Thema noch schneller verstehen? Dann schau dir unser Video
dazu an! Flächeninhalt Dreieck einfach erklärt im Video zur Stelle im Video springen (00:13)
Ein Dreieck ist eine geometrische Figur mit drei Ecken. Gleichseitiges-Dreieck - Geometrie-Rechner. Dadurch hat es immer drei Seiten. Die untere Seite des Dreiecks nennst du Grundseite g. Den Abstand dieser Grundseite von der gegenüberliegenden Ecke bezeichnest du als Höhe h.
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Dreieck mit Grundseite und Höhe
Mit der Flächeninhalt Formel kannst du von jedem Dreieck den Flächeninhalt A berechnen:
Dreieck Flächeninhalt Formel
Für den Flächeninhalt vom Dreieck multiplizierst du die Länge der Grundseite g mit der Höhe h und teilst das durch 2. Die Formel lautet deshalb: A = 1/2 ⋅ g ⋅ h.
Hast du zum Beispiel die Seitenlänge g = 6 cm und die Höhe h = 3 cm gegeben, dann berechnest du den Flächeninhalt des Dreiecks so:
Flächeninhalt Dreieck berechnen
Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Dreiecks?
Gleichseitiges Dreieck
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Berechnen Sie den Flächeninhalt dieses gleichseitigen Dreiecks! Flächeninhalt des gleichseitigen Dreiecks:
Gleichseitiges-Dreieck - Geometrie-Rechner
Die Innenwinkel ergeben zusammen 360°. Polyeder mit gleichseitigen Dreiecken [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Einige besondere Polyeder haben gleichseitige Dreiecke als Seitenflächen, zum Beispiel das regelmäßige Tetraeder, das Oktaeder und das Ikosaeder. Dies sind die einzigen platonischen Körper, die Dreiecke enthalten. Auch einige archimedische Körper enthalten gleichseitige Dreiecke, vor allem das abgeschrägte Hexaeder und das abgeschrägte Dodekaeder. Polyeder, die ausschließlich kongruente gleichseitige Dreiecke als Seitenflächen haben, werden Deltaeder genannt. Dreifach erweitertes Dreiecksprisma (ein Deltaeder)
Anwendungsbeispiel im Alltag [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Das Foto zeigt zwei zu einer Raute positionierte Schachtdeckel in Form von zwei kongruenten gleichseitigen Dreiecken. In jedem der beiden Dreiecke sind die Höhen ersichtlich. Flächeninhalte innerhalb von gleichseitigem Dreieck | Mathelounge. Gleichseitiger Schachtdeckel
Siehe auch [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Dreieck
Gleichschenkliges Dreieck
Rechtwinkliges Dreieck
Spitzwinkliges Dreieck
Stumpfwinkliges Dreieck
Ausgezeichnete Punkte im Dreieck
Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Jozsef Sandor: On the Geometry of Equilateral Triangles.
In diesem Spezialfall brauchst du keine Höhe zu suchen — du kannst einfach mit den beiden Seiten rechnen, die am rechten Winkel anliegen. Flächeninhalt Rechtwinkliges Dreieck
Statt berechnest du in diesem Beispiel für ein rechtwinkliges Dreieck den Flächeninhalt mit der Formel. Flächeninhalt gleichschenkliges Dreieck
Bei einem gleichschenkligen Dreieck
sind zwei der drei Seiten gleich lang. In einem solchen Dreieck gibt es dann eine extra Formel für den Flächeninhalt, die nur von den Seitenlängen c und a abhängt. Gleichseitiges Dreieck. Um die Fläche vom Dreieck berechnen zu können, nutzt du dann die Formel. Gleichschenkliges Dreieck
Zum gleichschenkligen Dreieck haben wir nochmal ein extra Video für dich gemacht. Dort erklären wir dir mit vielen Beispielen, was ein gleichschenkliges Dreieck ist und wie du es berechnen kannst. Zum Video: Gleichschenkliges Dreieck
Flächeninhalt gleichseitiges Dreieck
Bei einem gleichseitigen Dreieck
haben alle Seiten die gleiche Länge a. In der Dreieck Flächeninhalt Formel kommt dann nur der Buchstabe a vor.
Flächeninhalte Innerhalb Von Gleichseitigem Dreieck | Mathelounge
Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten bzw. Kanten sowie drei gleichen Winkeln von jeweils 60°. Ein gleichseitiges Dreieck wird auch als regelmäßiges Dreieck bezeichnet und zählt zu den regelmäßigen Polygonen. Alle gleichseitigen Dreiecke sind einander ähnlich. Gleichseitige Dreiecke sind rotationssymmetrisch (Drehung um den Mittelpunkt um 360°/3 = 120° oder Vielfache davon), spiegelsymmetrisch bezüglich der drei Mittelsenkrechten und spitzwinklig. Ihre Isometriegruppe ist die Diedergruppe D 3. Flächeninhalt dreieck gleichzeitig. Mit gleichseitigen Dreiecken ist die lückenlose Parkettierung einer Ebene möglich. Berechnung und Konstruktion [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Ein gleichseitiges Dreieck ist durch eine Seitenlänge vollständig bestimmt (siehe Kongruenzsatz). Mathematische Formeln zum gleichseitigen Dreieck
Flächeninhalt
Umfang
Seitenlängen
Winkel
Höhe
Inkreisradius
Umkreisradius
Die Konstruktion eines gleichseitigen Dreiecks mit Zirkel und Lineal ist einfach. Ist die Seitenlänge bzw. eine Seite als Strecke vorgegeben, so zeichnet man um die beiden Endpunkte der Strecke jeweils einen Kreis, dessen Radius die Strecke selbst ist.
Bei Anwendung der Höhenformel erhältst du Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks Der Flächeninhalt eines Dreiecks ist gleich der Hälfte des Produkts aus seiner Grundseite und seiner Höhe. Für ein gleichseitiges Dreieck gilt Beispiel: Berechne den Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks mit Seitenlänge. Wende die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks an Beispiel: Der Umfang eines gleichseitigen Dreiecks beträgt und die Höhe beträgt. Berechne die Fläche des Dreiecks. Da das Dreieck gleichseitig ist, sind seine drei Seiten gleich, also Da ein Dezimeter hundert Zentimetern entspricht, ist Wende die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks an Apothema des gleichseitigen Dreiecks Die Seite eines eingeschriebenen gleichseitigen Dreiecks ist: Eliminiere den Radius Wende den Satz des Pythagoras an Die Berechnung der Quadratwurzel ergibt Beispiel: Berechne das Apothema eines gleichseitigen Dreiecks mit Seitenlänge. Unter Anwendung der Formel des Apothemas erhältst du Eigenschaften des gleichseitigen Dreiecks In einem gleichseitigen Dreieck fallen das Orthozentrum, der Schwerpunkt, der Umkreismittelpunkt und der Inkreismittelpunkt zusammen.