Wie rechnet man das Volumen einer Pyramide, wenn man nur die Mantelfläche und die Seite (a) angegeben hat? Ich weiß zwar, dass man Formeln umformen muss, aber welche genau weiß ich nicht..
M= 135, 8cm² | a= 9, 5cm
Die Volumenformel der Pyramide
Also gilt: VPy=13⋅a⋅b⋅c. Der Term a⋅b ist gleich der Grundfläche G des Quaders und somit auch der der Pyramide. Der Term c ist sowohl beim Quader als auch bei der Pyramide die Höhe h. Du erhältst die Formel: VPy=13⋅G⋅h. Ein Viertel des Gesamtmantels erhöht eine Standardseite. Daraus das Profil und die Pyramidenhöhe ermitteln. Dreiseitige Pyramide im Alltag? (Schule, Mathe, Geometrie). Pyramidenvolumen beträgt 1/3 des dazugehörigen Quaders. Diese Aufgabe ist unterbestimmt. Es sei denn, du hast eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Ist das so und du verschweigst uns wichtige Informationen?
Volumen Pyramide Dreiseitig Du
Hi,
ich brauche nur die Formel dazu, ich muss nämlich Mantel, Oberfläche und Volumen berechnen... Ja wir haben die Formeln aber die Schulseite ist nicht gerade übersichtlich deshalb frage ich einfach hier:)
VG! Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Topnutzer
im Thema Schule
Die Formel ist folgende:
M = 2·a·h a (Der Mantel sind alle Flächen der Pyramide ohne die Unterseite, also die vier Dreiecke. ) Es geht aber auch einfacher und vor allem hast Du die Oberfläche und das Volumen auch gleich ermittelt. Du gibst in die Felder diejenigen Werte ein, es reichen zwei, die gegeben sind. Der Rest wird Dir angezeigt. Hinter jedem Feld findest Du auch die entsprechende Formel zur Berechnung. Wenn Du etwas nach unten scrollst, siehst Du eine Tabelle. Berechne Volumen und Oberflächeninhalt. | Mathelounge. In dieser kannst Du ablesen, mit welchem gegebenen Werten, man was berechnen kann und auch mit welcher Formel. Gruß Matti
Vergiß die Formel und denk nach. Was ist der Mantel? Unten ein Quadrat (oder Rechteck) und nach oben zur Spitze 4 Dreiecke.
Volumen Pyramide Dreiseitig 1
Gegeben sind die Punkte A(1|2|0), B(1|4|0), C(5|2|2) und S(1|2|4) 1. Weisen Sie rechnerisch nach, dass durch die Punkte A, B, C ein rechtwinkliges Dreieck erzeugt wird und dass S die Spitze der Pyramide mit Grundfläche ABC ist. AB = [0, 2, 0] AC = [4, 0, 2] AB * AC = 0 → Damit bei A ein rechter Winkel 2. Bestimmen Sie rechnerisch den Vektor, der die Höhe der Pyramide beschreibt und berechnen Sie das Volumen der Pyramide. AB x AC = [4, 0, -8] = 4·[1, 0, -2] [1, 2, 0] + r·[1, 4, 0] + s·[5, 2, 2] = [1, 2, 4] + t·[1, 0, -2] → t = 18/11 18/11·[1, 0, -2] = [18/11, 0, - 36/11] 3. Volumen pyramide dreiseitig du. Leiten Sie die Gleichung einer Ebene E her, die parallel zur Grundfläche ABC liegt. Die Grundfläche selber hast du ja bereits Et: X = ([1, 2, 0] + t·[1, 0, -2]) + r·[1, 4, 0] + s·[5, 2, 2] t ist hier als Parameter einer Ebenenschar zu sehen.
Volumen Pyramide Dreiseitig 5
Kann jmd mir helfen wie ich diese Aufgabe machen kann? und wie kann ich dem beweisen von die Eckpunkte
Community-Experte
Mathematik, Mathe
Zuerst müssen wir die Eigenschaften eines Tetraeders feststellen:
Die vier Seitenflächen eines Tetraeders sind kongruente gleichseitige Dreiecke. Man kann ein Tetraeder also auch als eine dreiseitige Pyramide auffassen, bei der die Grundfläche gleich den Seitenflächen ist. Das Volumen eines Tetraeders mit der Seitenlänge a beträgt
und die Oberfläche beträgt: a) Um nachzuweisen, dass es sich um einen Tetraeder handelt, müssen also alle Vektoren, die die 6 Kanten der Pyramide bilden, gleich lang sein. Volumen pyramide dreiseitig in ny. AB = B - A = (-1/1/-1) - (1/-1/-1) = (-2/2/0) ∣AB∣ = √((-2)^2 + 2^2 + 0^2) = √8
AC = C - A = (1/1/1) - (1/-1/-1) = (0/2/2) ∣AC∣ = √(0^2 + 2^2 + 2^2) = √8
AD =
BC =
BD =
CD =
b) Wenn in a) der Nachweis gelungen ist, kann man daraus schließen, dass der Winkel zwischen allen Flächen gleich ist. Es genügt also, den Winkel zwischen zwei beliebigen Flächen zu ermitteln.
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Community-Experte
Schule
Fürs Volumen hast Du alle Werte, die brauchst Du nur in die Formel einzusetzen. Für die Oberfläche musst Du die Seitenflächen berechnen. Dazu benötigst Du ha und hb. DIE bekommst Du über den Pythagoras, wenn Du die Rechtwinkligen Dreiecke EFS bzw. GFS betrachtest, Wobei EF und GF jeweils die halbe Länge der Grundfläche sind. Mit der Grundkannte und ha / hb kannst Du dann die Seitenflächen berechnen. Das sollte reichen, um Dir zu helfen, denke ich. Volumen ist simpel: ist immer ein Drittel eines Quaders mit denselben Außenmaßen
die gesuchten Seitenhöhen sind Hypothenusen; mit der gegebenen Höhe als eine Kathete und der Hälfte der jeweils zugehörigen Seitenlänge als andere Kathete. Rechteckigenpyramide? (Mathe, Mathematik, Volumen). Der rechenweg ist folgender:
die Formel raussuchen
einsetzen
umformen
den wert ausrechnen
Ich würde die Formeln nehmen, die dafür in deiner Formelsammlung stehen. Denn du hast eine.