Hey ich habe eine Frage bezüglich des Unendlichkeitsverhaltens. Um davor noch etwas klar zustellen, dies ist KEINE Hausaufgabe, ich versuche nur anhand des folgenden Beispiels den Lösungsweg nachvollziehen zu können. Und zwar weiß ich nicht woher man z. B für f(x)= 3x^3 −4x^5 −x^2 bestimmt, ob es + oder - unendlich ist mit der Limes Schreibweise. Bzw. allgemein wie man das herauskriegt, ich wäre für eine ausführliche Antwort anhand des Beispiels sehr dankbar:)
Es geht einfach um das Vorzeichen vor der größten Potenz über dem x.
x^3 ist die größte Potenz, es steht im Plus, also geht es für x-> +Unendlich gegen +Unendlich. Für dich zur Kontrolle: Probier es einfach aus: Setze mal eine ausreichend große Zahl ein, für das x. Hier zB eine 1000, dann siehst du ganz deutlich was dein y Wert macht. Ganzrationale Funktionen, Symmetrie, Beispiele, Polynomfunktionen | Mathe by Daniel Jung - YouTube. (Es ging nur um ganzrationale Funktionen, oder? ) Community-Experte
Mathematik
du betrachtest nur den Term mit der höchsten Hochzahl
3 • (+oo)³ = +oo
3 • (-oo)³ = -oo und die Schreibweise dient nur zur Erklärung- ist nicht mathematisch korrekt!
Untersuchen Des Unendlichkeitsverhalten: F(X)=-3X^4-4X^2 Und F(X)=X^7-4X^2+12X-10 | Mathelounge
Ganzrationale Funktionen im Unendlichen | Überblick, Grenzwerte, Limes - YouTube
Ganzrationale Funktionen, Symmetrie, Beispiele, Polynomfunktionen | Mathe By Daniel Jung - Youtube
Grenzwerte (Verhalten im Unendlichen) - YouTube
Was Ist Unendlichkeitsverhalten? | Mathelounge
Pole sind Asymptoten
Hat der Graph bei x = x 0 einen Pol, so sagt man auch, der Graph hat eine
senkrechte Asymptote bei x= x 0. Asymptoten sind Geraden, an die sich
die Funktion im Unendlichen annähert. Untersuchen des Unendlichkeitsverhalten: f(x)=-3x^4-4x^2 und f(x)=x^7-4x^2+12x-10 | Mathelounge. Wir werden später, wenn
wir das Verhalten im Unendlichen
gebrochenrationaler Funktionen
behandeln, auch schräge und horizontale Asymptoten kennenlernen. Nächstes Kapitel: 3. 2 Nullstellen | Inhalt | Alle Texte und Bilder © 2000 - 2008 by Henning Koch
Der Graph schneidet die y -Achse bei $a_0$. Die Steigung an dieser Stelle ist durch $a_1$ gegeben. Die Tangente im Schnittpunkt mit der y-Achse hat also stets die Gleichung $f(x) = a_1x + a_0$. Beispiel Hier klicken zum Ausklappen Zeige, dass der Graph der Funktion $f(x) = 3x^4 + 2x^2 - 4x + 8$ für $x \to 0$ den gleichen Verlauf wie der Graph der Funktion $g(x) = -4x + 8$ besitzt! $x \to 0$: $\lim\limits_{x \to 0} f(x) = 3x^4 + 2x^2 - 4x + 8 = 0 + 0 -0 + 8 = 8$ $\lim\limits_{x \to 0} g(x) = -4x + 8 = 0 + 8 = 8$ Die Graphen beider Funktionen schneiden die y-Achse bei $x = 8$. Die Steigung hat dort den Wert $-4$. Merke Hier klicken zum Ausklappen Bei ganzrationalen Funktionen entscheidet der Koeffizient mit dem höchsten Exponent über das Verhalten der Funktion im Unendlichen. Was ist Unendlichkeitsverhalten? | Mathelounge. Der Koeffizient mit dem niedrigsten Exponenten entscheidet über das Verhalten der Funktion gegen null. Video wird geladen... Falls das Video nach kurzer Zeit nicht angezeigt wird:
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