Man erkennt deutlich, dass durch einen solchen unterrichtlichen Einsatz dieser Aufgabe dann auch "ganz nebenbei" diverse prozessbezogene Kompetenzen angesprochen werden (vgl. MSW NRW 2008; KMK 2005). Die Kinder üben sich im...
Problemlösen/kreativ sein, da es sich hierbei um keine Routineaufgabe handelt und Lösungsstrategien entwickelt und genutzt werden müssen
Modellieren, da ein (mehr oder weniger) realer Sachkontext durch mathematische Berechnungen erfasst wird
Darstellen, wenn sie ihre Lösungswege oder die der Mitschüler dokumentieren, um sie anderen zugänglich zu machen
Kommunizieren, wenn sie sich (z. in Mathekonferenzen) über ihre verschiedenen Herangehensweisen austauschen und erklären, warum (die eigenen oder fremden) Lösungswege richtig oder falsch sind. Knobelaufgabe des Monats (November) – Kapitänsaufgaben. Viele Wege führen zum Ziel
Bevor einige Lösungswege der Kinder vorgestellt werden, ist es sinnvoll, sich eigenständig mit der Sachsituation auseinanderzusetzen. Nur so können Sie die Denkweisen der Kinder verstehen. Aus der mathematischen Perspektive handelt es sich hier um ein lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten, wobei x und y ganzzahlige Lösungen haben.
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Knobelaufgaben Mathematik Klasse 2 1
Auf der Website unseres Partnerprojekts PIK AS finden Sie im PIKAS: Fortbildungsmodul: 'Gute Aufgaben' weitere Anregungen für Gute Aufgaben. Außerdem finden Sie im PIKAS: Fortbildungsmodul: 'Guter Unterricht' konkrete Anregungen für die unterrichtliche Umsetzung von Mathekonferenzen ( PIKAS: Fortbildungsmodul: Guter Unterricht: Kooperation und Kommunikation fördern). Literatur
Zitierte Literatur
Götze, D. Grundschulunterricht, (1), 22-26. Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW (2008). Lehrplan Mathematik für die Grundschulen des Landes NRW. Resource document. [Abruf am 13. 07. 2011]
Rasch, R. 42 Denk- und Sachaufgaben. Seelze: Kallmeyer Verlag. Wittmann, E. Ch. & Müller, G. N. (2005). Das Zahlenbuch 4. Leipzig: Klett Verlag. Wittmann, E. (2007). Das Zahlenbuch 4 - Lehrerband. Leipzig: Klett Verlag. Weiterführende Literatur
Fuchs, M. Knobelaufgaben mathematik klasse 2.3. & Käpnick, F. (Hrsg. ) (2004). Mathe für kleine Asse. Empfehlungen zur Förderung mathematisch interessierter und begabter Kinder im 1. und 2. Schuljahr.
Knobelaufgaben Mathematik Klasse 2.3
Schließlich existieren keine 0, 5 Pferde oder Fliegen (Müller & Wittmann 2007, S. 125):
I. Gleichung: 6 · x + 4 · y = 72
II. Gleichung: x + y = 15
Was sagen die beiden obigen Gleichungen aus? Wie berechnet man aus den Gleichungen die Anzahl der Pferde und Fliegen? Wie können Sie die Aufgabe auch ohne das Aufstellen von Gleichungen lösen? Im Zahlenbuch der 4. Klasse werden den Kindern folgende Lösungswege und -strategien zu der Aufgabe vorgestellt:
(Das Zahlenbuch 4 2005, S. 68)
Versuchen Sie nachzuvollziehen, wie die Kinder gedacht haben. Wie würden Sie diese im Schulbuch abgedruckten Dokumente im Unterricht einsetzen? Hier finden Sie Vorschläge, wie man die Kinderlösungen aus dem Schulbuch im Unterricht gewinnbringend einsetzen kann:
Einsatz der Buchseite
Analyse von Kinderdokumenten
Auch wir haben die "Pferde und Fliegen"-Aufgabe einigen Viertklässlern gestellt. Knobelaufgaben mathematik klasse 2.0. Anhand ihrer Lösungswege lässt sich gut erkennen, wie unterschiedlich sie dabei vorgegangen sind. Lösungsweg Jan
Lösungsweg Svenja
Lösungsweg Luisa
Klicken Sie auf das jeweilige Schülerdokument, um zu einer Großansicht und einer exemplarischen Analyse zu gelangen.
Denkt man beim Thema Sachaufgaben an die eigene Schulzeit zurück, so erinnert man sich wohl hauptsächlich an die Art von Textaufgaben, bei denen es lediglich darum ging, Frage, Rechnung und Antwort zu notieren. Dass Sachaufgaben jedoch keinem Frage-Rechnung-Antwort-Schema unterliegen müssen, sondern vielfältige Lösungswege und Kompetenzen der Kinder herausfordern und fördern können, soll auf dieser Seite am Beispiel der Knobelaufgabe "Pferde und Fliegen" (vgl. Wittmann & Müller 2005, S. 68) aufgezeigt werden. "Und ein Pferd hat 4 Beine und eine Fliege 6... "
(Das Zahlenbuch 4 2005, S. 68)
Eigenaktivität
Hannah hat diese Aufgabe folgendermaßen gelöst:
An Hannahs Lösung wird ersichtlich, dass ein reines Frage-Rechnung-Antwort Schema für das Lösen dieser Aufgabe nicht ausreicht. Knobelaufgaben mathematik klasse 2 3. Wie ist Hannah an die Aufgabe herangegangen? Hintergrundwissen zum Rechnen auf eigenen Wegen bei Textaufgaben
Im Sinne der Begriffsbildung ist der Einsatz von Text- und Sachaufgaben unverzichtbar. Häufig wird das Sachrechnen aber auf das Abarbeiten eines "Frage-Rechnung-Antwort-Schemas" reduziert.
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