Man hat 10 Kugeln, 2 davon sind rot und 8 grün. Diese befinden sich in einer undurchsichtigen Urne. Man zieht 10 mal hintereinander eine Kugel aus der Urne, ohne zurücklegen. Das macht man solange, bis keine Kugel mehr in der Urne ist. Die gezogenen Kugeln werden horizontal auf einer Linie der Reihe nach von links nach rechts nebeneinander gelegt, und zwar genau in der Reihenfolge, wie sie gezogen wurden. Mathe Nachhilfe, 5 Klasse bis zum Abitur | markt.de Kleinanzeige. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden roten Kugeln in der Mitte liegen? (4x grün, 2x rot, 4x grün)
Dabei ist es völlig egal, welche grünen bzw. welche roten wo liegen, es kommt nur darauf an, dass irgendwelche 4 grünen links liegen, irgendwelche 4 grünen rechts liegen und irgendwelche 2 roten in der Mitte liegen. Mit anderen Worten, die Farbkombination / das Farbmuster 4x grün, 2x rot, 4x grün, also
grün, grün, grün, grün, rot, rot, grün, grün, grün, grün
soll eingehalten werden, aber es ist dabei völlig egal, um welche grüne oder rote Kugel es sich dabei ganz genau im einzelnen handelt, es kann also irgendeine grüne und irgendeine rote Kugel sein.
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Übungen Wahrscheinlichkeitsrechnung Klasse 7.0
Das scheint mir einfach nicht zusammen zu passen. Wer kann mir einen Tipp geben, wie ich das zusammen bringe, bzw. wie die Autoren eigentlich auf ihre Lösung kommen? EDIT vom 20. 04. 2022 um 21:52: Update1: Da bisher leider niemand mit Tipps weitergeholfen hat, ergänze ich hier mal einige Ideen von mir:
EDIT vom 20. 2022 um 22:04:
EDIT vom 20. 2022 um 22:42: Texte, die Mathjax enthalten zu kopieren, ist leider für mich nicht so einfach, wie man sieht. Hier ein letzter Versuch: Für das erste Klartext-Chiffrat-Paar ermitteln wir \(2^{64}\) Schlüssel. Hallo Leute wie geht’s euch Leute hab ich Aufgabe zwei richtig? (Schule, Mathematik). Davon ist nur einer richtig, alle anderen nicht. An dieser Stelle wäre die Wahrscheinlichkeit, den richtigen Schlüssel unter den \(2^{64}\) ermittelten Schlüsseln zu finden, also \(\frac{1}{2^{64}}\). Die Autoren möchten aber eine Wahrscheinlichkeit von 50% (also \(\frac{1}{2}\)) und behaupten, dass man dafür weitere \(2^{63}\) Klartext-Chiffrat-Paare benötige. Bis hierhin habe ich das doch wohl richtig verstanden? Leider liefern die Autoren keine Begründung dafür, warum man weitere \(2^{63}\) Klartext-Chiffrat-Paare benötigen soll, um auf die Wahrscheinlichkeit von 50% für den richtigen Schlüssel zu kommen.
Übungen Wahrscheinlichkeitsrechnung Klasse 7.3
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Wie man die Wahrscheinlichkeit berechnet, weißt du ja. Diese Antwort melden
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geantwortet 20. 2022 um 21:53
cauchy
Selbstständig,
Punkte: 21. 87K
Ich kenne mich da nicht wirklich aus, hab versucht etwas nachzulesen. Hab das Buch auch nicht zur Verfügung und weiß nicht, was die Grundlage (Lehrveranstaltung) dieser Aufgabe für Dich ist. Mir geht in der Lösung durcheinander, dass mit der selben Formel einmal eine Anzahl keys ausgerechnet, und ein anderes Mal eine Wahrscheinlichkeit, was ja grundverschiedene Zahlen sind. Es gibt im Internet die komplette Lehrveranstaltung von Christof Paar dazu als video, die relevante Vorlesung hier ist im Abschnitt brute force (ab Min. 58:30) leitet er diese Formel her, mit Beispiel. Auch da verstehe ich aber nicht, wieso aus einer Anzahl plötzlich eine Wahrscheinlichkeit wird. VIelleicht hilft es Dir trotzdem. mikn
Lehrer/Professor,
Punkte: 23. Übungen wahrscheinlichkeitsrechnung klasse 7.2. 76K
Übungen Wahrscheinlichkeitsrechnung Klasse 7.2
04827274 > ( <- pchisq(X2, df=1, )) [1] 0. 8260966 Noch eine Bemerkung zu Hardy-Weinberg: In manchen Lehrbüchern, Wikipediaseiten und Vorlesungs- skripten wird q als 1− p definiert und dann die Gleichung p2 + 2pq + q2 = 1 (∗) als ":::::::::::::::::::::::: Hardy-Weinberg-Gleichung" oder::::::: "Formel:: fü: r:::: das::::::::::::::::::::::::::::: Hardy-Weinberg-Gleichgewicht" bezeichnet. Wir betrachten das als groben Unfug, denn die Gleichung (∗) folgt mit der ersten binomischen Formel unmittelbar aus (p+q)2 = 12 und gilt daher immer, also auch, wenn sich die Population, um die es geht, gar nicht im Hardy-Weinberg-Gleichgewicht befindet. Für das Hardy-Weinberg-Gleichgewicht ist charakteristisch, dass die in der linken Seite von (∗) vorkommenden Summanden p2, 2pq und q2 die Genotyphäufigkeiten sind. Aber die Formel (∗) gilt eben auch dann, wenn das nicht der Fall ist. Was Sie u. Übungen wahrscheinlichkeitsrechnung klasse 7.3. a. erklären können sollten • Struktur und Idee der X2-Statistik • Freiheitgrade bei den verschiedenen X2-Tests • χ2-Verteilungen und wann man sie verwenden sollte • Fishers exakter Test – wann sinnvoll?
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wenn die ersten Zahlen 32, 101, 108 gegeben sind, ist die letzte bestimmt durch 315 = 556− 32− 101− 108. ⇒ df = 3 Merkregel 1. Allgemein gilt beim Chi-Quadrat-Anpassungtest mit k Klassen df = k − 1. In unserem Beispiel können wir die Verteilung von X2 also durch die χ2-Verteilung mit df=4-1=3 approximieren: 0 2 4 6 8 10 12 0. 00 0. 05 0. 15 0. 20 0. 25 densitiy of chi square distribution with df=3 x dc hi sq (x, d f = 3) 2 Anzahlen der von Dasselfliegenlarven befallenen Nester Anzahl Kuhstärling-Eier 0 1 2 ∑ befallen 16 2 1 1919 nicht befallen 2 11 16 29∑ 18 13 17 4848 Welche Anzahlen würden wir unter der Nullhypothese erwarten? Das selbe Verhältnis 19/48 in jeder Gruppe. Erwartete Anzahlen von Dasselfliegenlarven befallener Nester, bedingt auf die Zeilen- und Spalten- summen: Anzahl Kuhstärling-Eier 0 1 2 ∑ befallen 7. 1 5. 1 6. 7 19 nicht befallen 10. 9 7. 9 10. Wobei Ei = erwartet Anzahl in Klasse i und Oi = beobachtete (engl. observed) Anzahl in Kla - Docsity. 3 29∑ 18 13 17 48 18 · 19 48 = 7. 125 13 · 19 48 = 5. 146 Alle anderen Werte sind nun festgelegt durch die Summen. (Achtung Rundungsfehler) beobachtet (O, observed): befallen 16 2 1 19 nicht befallen 2 11 16 29∑ 18 13 17 48 erwartet: (E): befallen 7.
96 · σ) ≈ 5% Pr(|Z − µ| > 3 · σ) ≈ 0. 3% Normalverteilung Berechnung von Quantilen Sei Z ∼ N (µ = 0, σ2 = 1) standardnormalverteilt. Für welchen Wert z gilt Pr(|Z | > z) = 5%? −4 −2 0 2 4 0. 4 d e n s it y 2. 5%2. 5% Wegen der Symmetrie bzgl der y-Achse gilt Pr(|Z | > z) = Pr(Z < −z) + Pr(Z > z) = 2 · Pr(Z < −z) Finde also z > 0, so dass Pr(Z < −z) = 2. 5%. Übungen wahrscheinlichkeitsrechnung klasse 7.9. > qnorm(0. 025, mean=0, sd=1) [1] -1. 959964 Antwort: z ≈ 1.