Komplexe Zahlen: Realteil und Imaginärteil bestimmen - YouTube
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Der Wert gibt dabei an, wie stark der Widerstand des Schaltkreises gegenüber dem Elektronenfluss (Strom) ist. Es gibt zwei unterschiedliche Effekte, die den Strom bremsen und somit zur Impedanz beitragen: [1]
Der Widerstand (R) behindert den Strom durch materialspezifische Effekte und die Form des Bauteils. Dieser Effekt ist in Widerständen am größten, tritt aber zu geringen Anteilen in allen Bauteilen auf. Real und imaginärteil bestimmen rechner. Der Blindwiderstand (X) bremst den Strom durch elektrische und magnetische Felder ab, die der Änderung der momentanen Stromstärke entgegen gerichtet sind. Am stärksten ist dieser Effekt in Kondensatoren und in Induktoren. 2
Überprüfe den Widerstand. Der Widerstand ist ein fundamentales Konzept der Elektrizitätslehre und tritt am häufigsten in Verbindung mit dem Ohm'schen Gesetz auf: ΔV = I * R. [2]
Mit dieser Gleichung kannst du jede der darin vorkommenden Größen berechnen, wenn die anderen beiden Größen bekannt sind. Zum Beispiel kannst du die Gleichung nach R = ΔV / I umstellen, wenn du den Widerstand berechnen möchtest.
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Definition (Real- und Imaginärteil, rein imaginär) Sei z = (x, y) ∈ ℂ. Dann setzen wir: Re(z) = x, Im(z) = y. Die reellen Zahlen Re(z) und Im(z) heißen der Realteil bzw. der Imaginärteil von z. Eine komplexe Zahl z heißt rein imaginär, falls Re(z) = 0. Der Realteil und der Imaginärteil einer komplexen Zahl sind Elemente von ℝ. Für alle z = (x, y) ∈ ℂ gilt z = (x, y) = x + i y = Re(z) + i Im(z) (Standarddarstellung) Beispiele (1) Sei z = (2, −1) = 2 − i. Real und imaginärteil rechner. Dann gilt Re(z) = 2 und Im(z) = −1. (2) Es gilt Re(i) = 0 und Im(i) = 1. (3) Die komplexen Zahlen z mit Re(z) = Im(z) sind genau die Zahlen auf der Winkelhalbierende der Ebene. Definition (Betrag einer komplexen Zahl) Sei z ∈ ℂ. Dann setzen wir |z| = Re ( z) 2 + Im ( z) 2. Die reelle Zahl |z| heißt der Betrag von z. Der Betrag einer komplexen Zahl z ist die Euklidische Länge des Vektors z. Die Menge { z ∈ ℂ | |z| = 1} ist der Einheitskreis der Ebene. Es gelten die folgenden Eigenschaften: Satz (Eigenschaften des Betrags) Für alle z, w ∈ ℂ gilt: (a) |z| = 0 genau dann, wenn z = 0, (b) |z + w| ≤ |z| + |w|, (Dreiecksungleichung) (c) |z w| = |z| |w|.
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(Produktregel) Die Dreiecksungleichung entspricht der geometrischen Tatsache, dass die Diagonale eines Parallelogramms kleinergleich der Summe der Längen zweier benachbarter Seiten ist. Die dritte Eigenschaft folgt direkt aus der geometrischen Multiplikationsregel. Denn nach dieser Regel ist die Länge eines Produkts das Produkt der Längen der Faktoren.
Komplexe Zahlen 1/5 | Polarform, Real- und Imaginärteil berechnen (Übungen, Aufgaben) - YouTube