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Betrieb und Pflege von Falconbyte brauchen viel Zeit und Geld. Um dir auch weiterhin hochwertigen Content anbieten zu können, kannst du uns sehr gerne mit einem kleinen "Trinkgeld" unterstützen. Was ist die Fibonacci-Reihe? Die Fibonacci-Folge ist eine unendliche Reihe von Zahlen, in der jede Zahl (außer den ersten beiden) die Summe ihrer beiden Vorgänger ist:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... In einem Kachelmuster lässt sich die Fibonacci-Reihe grafisch so darstellen:
Daraus lässt sich folgende Formel erstellen, um den Wert jeder beliebigen Fibonacci-Zahl zu berechnen:
fib(n) = fib(n-1) + fib (n-2)
Alles klar? Dann wollen wir jetzt Algorithmen in Java ins Spiel bringen:)
Algorithmus #1: Fibonacci-Zahlen erstellen
Der erste Algorithmus, den wir erstellen, hat folgendes Ziel:
Speichere eine bestimmte Anzahl von Fibonacci-Zahlen in einem Array. Beispiel: Fibonaccizahlen. Klingt doch garnicht so wild, oder? Ist es auch nicht - und hier der Code:
public static void main(String[] args) {
int laenge = 50;
long[] fibonacci = new long[laenge];
fibonacci[0] = 0;
fibonacci[1] = 1;
for(int i = 2; i < laenge; i++){
fibonacci[i] = fibonacci[i-1] + fibonacci[i-2];}}
Zuerst legen wir die gewünschte Länge der Fibonacci-Reihe in der Variablen laenge fest (hier mit dem Wert 50).
- Fibonacci folge java iterativ
- Fibonacci folge java programming
- Zuckerguss mit milch und zitrone von
- Zuckerguss mit milch und zitrone video
- Zuckerguss mit milch und zitrone zum abnehmen
Fibonacci Folge Java Iterativ
Dann wird der Wert 1 oder 0 zurückgeliefert. Die Summe der 0er und 1er ergibt den finalen Rückgabewert der Methode: In unserem Fall ist das 5 - und das ist unsere gesuchte Fibonacci-Zahl. Grafisch sieht der Ablauf der rekursiven Methodenaufrufe bei getFibonacciNumberAt(5) so aus:
Iterative Alternative
Für die Berechnung kleiner Fibonacci-Zahlen ist der Java-Algorithmus von oben OK! Aber: Wenn wir versuchen, die 40., 50. oder gar 100. Fibonacci-Zahl abzufragen, wird unser Programm enorm lange Zeit für die Ausführung benötigen oder auch abschmieren. Der Grund ist, dass der Aufrufbaum exponentiell anwächst. Fibonacci folge java interview. Zum Beispiel braucht die Ermittlung der 20. Fibonacci-Zahl (=6765) mit der Methode getFibonacciNumberAt(20) unglaubliche 21891(! ) Methodenaufrufe. Eine echte Performance-Katastrophe also. Wir sollten also eine komplett neue Methode entwickeln, um unseren Algorithmus auch bei etwas höheren Fibonaccis performant zu halten. Designen wir jetzt einen iterativen Algorithmus mit einer klassischen Schleife:
int x = getFibonacciNumberAtV3(5); // 8
public static int getFibonacciNumberAtV3(int n){
int last = 0;
int next = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int old_last = last;
last = next;
next = old_last + next;}
return next;}}
Die Methode getFibonacciNumberAtV3() wird mit dem Argument 5 ausgeführt und liefert die fünfte Fibonacci-Zahl, nämlich 8 zurück.
Fibonacci Folge Java Programming
Eine nicht rekursive Methode wre wesentlich
schneller und wrde weniger Speicherplatz bentigen. Deutlich wird die
Problematik, wenn z. fib(1000) bestimmen wollte. ( vgl.
dazu auch die bungen)
Download:
FibonacciDemoUhr. java
Lassen wir die Fibonacci - Zahl fib(40) = 102334155 berechnen,
dauert es eine geraume Zeit, bis das Ergebnis erscheint. Fibonacci folge java iterativ. Dies wundert uns
nicht, denn das mehrfache, i. P. berflssige Berechnen von
Zwischenergebnissen kostet Ressourcen und Zeit. Um die genaue Rechendauer,
sie hngt natrlich vom Rechner ab, bauen wir in unser DemoProgramm eine
Uhr ein. import
info1. *;
public class FibonacciDemoUhr{
StoppUhr uhr = new
StoppUhr();
( "Geben Sie ein Zahl
an: ");
int a =
();
arten();
int fib = fibonacci(a);
oppen();
( "fib(" +a+ ")
= " + fib);
( "Rechendauer: " +
uhr);}
private static int fibonacci( int
a){
Damit wir vernnftig die Rechenzeit messen knnen, darf der Rekursive
Aufruf nicht erst in der Ausgabe erfolgen, sonder vorher. Dann muss aber
das Ergebnis in einer Variablen gespeichert werden, im Quelltext ist dies
fib
vom Typ
int.
Der Job, den der Algorithmus also ausführen soll, lautet:
Liefere die n-te Fibonacci-Zahl aus der Fibonacci-Reihe zurück. Hier nochmal die Fibonacci-Zahlen von der "nullten" bis zur achten:
0. 1. 2. 3. 4. 5. Java: Fibonacci-Folge | Tobias Fonfara. 6. 7. 8....
0
1
2
3
5
8
13
21...
Den passenden Java-Algorithmus designen wir mit einer verzweigten rekursiven Methode:
public class RecursiveFibonacciSequence {
int x = getFibonacciNumberAt(5); // 5
(x);}
public static int getFibonacciNumberAt(int n) {
if (n < 2) {
return n;} else
return getFibonacciNumberAt(n - 1) + getFibonacciNumberAt(n - 2);}}
In die Methode getFibonacciNumberAt() geben wir als Argument die gewünschte n-te Fibonacci-Zahl der Reihe ein und erhalten den passenden Wert zurückgeliefert. So hat etwa die fünfte Fibonacci-Zahl den Wert 5. Die Methode ruft sich dabei jeweils zweimal selbst aufs Neue auf ( getFibonacciNumberAt(n - 1) und getFibonacciNumberAt(n - 2)), wobei die Anzahl der Methoden damit exponentiell ansteigt. Es kommt erst dann zu keinem weiteren Methodenaufruf, wenn die Abbruchbedingung n-2 erfüllt ist.
Die Zubereitung von dem Mohnkuchen ist total simpel und der Geschmack einfach himmlisch. Ein Rührteig wird mit Mohn und Zitronen in einer Kastenform gebacken. Nach dem Abkühlen wird der Mohnkuchen einfach mit einem Zuckerguss überzogen und passt perfekt zum Kaffee oder Tee in den Osterfeiertagen. 4. 3 Sterne von 15 Stimmen
Teig
120 g Zucker
3 Eier
1 Prise Salz
150 g Butter
160 g Mehl
1 TL Backpulver
50 g Mohn, gemahlen
2 Zitronen
Zuckerguss
200 g Puderzucker
1 Zitrone
Zitronensirup
1 Zitronensaft
3 EL Zucker
Zucker mit Eiern und Salz schaumig schlagen. Butter schmelzen lassen. Mehl und Backpulver zusammen mischen. Mit Mohn unter die Eiermasse rühren. Die zerlassene Butter, abgeriebene Schale und Saft der Zitronen hinzugeben. Zuckerguss mit milch und zitrone von. Alles zu einem Teig verrühren. Eine Kastenform mit Butter einfetten und mit Mehl bestäuben. Den Teig in die Form füllen. Den Kuchen im vorgeheizten Backofen bei 180 Grad ca. 40 Minuten backen. Den Mohnkuchen abkühlen lassen und mit Puderzucker bestäuben. Oder mit Zitronenguss aus Puderzucker, Zitronensaft und klein gehackter Zitronenschale glatt rühren und den Kuchen damit bestreichen.
Zuckerguss Mit Milch Und Zitrone Von
Ein Zitronen Zuckerguss Rezept ist ein praktisches Rezept, das man beim Backen in der Küche haben sollte, da es ein einfaches Dessert zu etwas Besonderem machen kann. Für mehr Zitronenkuchen:
Zitronen Joghurt Kuchen
Zitronen Mohn Kuchen
Zitronenkuchen ohne Ei
Inhaltsstoffe
1 Tasse Puderzucker (Puderzucker) 1 Esslöffel frisch gepresster Zitronensaft 2 Teelöffel frisch geriebene Zitronenschale 1 Esslöffel Milch Optional: 1 kleiner Tropfen gelber Lebensmittelfarbstoff
Methode
Sammeln Sie die Zutaten. Mischen Sie in einer mittelgroßen Schüssel Puderzucker, Zitronensaft, Zitronenschale, Milch und, falls gewünscht, Lebensmittelfarbe. Rühren Sie, bis die Mischung glatt ist. Tröpfeln Sie über Kekse, Kuchen und andere Backwaren. Servieren und genießen! Weißer Zuckerguss | Frag Mutti. HINWEIS:Haben Sie dieses Rezept schon ausprobiert? Also, wie finden Sie unser Rezept? Wir freue mich immer über Lob, freundliche Kritik oder Deine Tipps und Erfahrungen. Lass uns sehr gerne über die untenstehende Kommentarfunktion im Austausch bleiben.
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Zur Weihnachtszeit habe ich Euch ja ein Rezept für einen leckeren Schokoladenkuchen mit Glühwein gezeigt. Heute kommt ein super saftiger Zitronenkuchen mit Zuckerguss auf den Tisch, für den ich das Rezept nur leicht anpassen musste 😉
Der Zitronenkuchen wird lediglich mit Zitronenabrieb aromatisiert, der Zitronensaft landet im Zuckerguss.