Also: r ∈ ℚ\ℤ => r^2 ∈ ℚ\ℤ
Folgerung:
Die Wurzel einer ganzen Zahl ist entweder ganz oder irrational. Angewendet auf diesen Fall:
Da 18 keine Quadratzahl ist, ist √18 irrational. Woher ich das weiß: Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe
Junior Usermod
Mathematik, Mathe
Genau so. Bzw: Wurzel(18) = Wurzel( 9 * 2) = Wurzel(9) * Wurzel(2) = 3 * Wurzel (2)
Usermod
Wenn du weißt, dass Wurzel(2) irrational ist, bist du fertig, denn Wurzel(18) = Wurzel(9*2) = Wurzel(9) * Wurzel(2) = 3 * Wurzel(2)
Und irgendwo in deinen Unterlagen müsste dann noch stehen, dass eine Ganze Zahl multipliziert mit einer Irrationalen irrational ist. Dann bist du fertig. Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik
Dazu musst du einfach nur beweisen, dass die Wurzel aus 2 irrational ist, weil:
√(18) = 3 * √(2)
Und den Beweis, dass die Wurzel aus 2 irrational ist, findest du bei Google und auf Youtube mehr als nur genug. Bei Wurzel 18 bleibst du ja bei Wurzel 2, denn 2 *9=18 und aus der 9 kannst du die Wurzel ziehen!
- Die wurzel aus 3
- Wurzel aus 180
- Die wurzel aus 18 mars
Die Wurzel Aus 3
Hallo. Ich weiß wie man beweist, das die Wurzel aus 2 irrational ist. Leider verstehe ich nicht ganz wie man beweist, dass die Wurzel aus 18 irrational ist. Danke im Vorraus
Community-Experte
Schule, Mathematik, Mathe
Es gibt noch eine ganz andere Möglichkeit:
Sei r eine rationale Zahl.
Wurzel Aus 180
Es werden orange Beeren gebildet. Die Chromosomenzahl beträgt 2n = 26. [2]
Junges Blatt
Blütenstand aufgeschnitten
Männliche Blüten (bereits verblüht)
Weibliche Blüten
Systematik [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die Erstbeschreibung durch den deutschen Botaniker Karl Heinrich Emil Koch wurde 1858 veröffentlicht. [3] Es gibt folgende Synonyme: Amorphophallus rivieri Durieu ex Carrière, Amorphophallus rivieri var. konjac (K. Koch) Engl. Kultivierung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die Teufelszunge ist eine seltene, aber wenig anspruchsvolle Kübelpflanze. Dabei kann ihr Blatt in humoser und durchlässiger Erde bis zu 2, 5 m hoch [1] und ca. 1, 80 m im Durchmesser werden. Im Herbst fällt das Blatt in sich zusammen und die Knolle kann kühl und vor Frost geschützt überwintern. Ab einem Gewicht der Knolle von etwa 500 g bildet sich im zeitigen Frühjahr eine recht imposante Blüte, die ähnlich streng riecht wie beim großen Bruder Titanwurz ( Amorphophallus titanum). Das Erstaunliche daran: Die Knolle treibt den Blütenstand, ohne eingetopft zu sein.
Die Wurzel Aus 18 Mars
Teufelszunge
Verschiedene Details der Teufelszunge ( Amorphophallus konjac) – Lithographie von Walter H. Fitch
Systematik
Monokotyledonen
Ordnung:
Froschlöffelartige (Alismatales)
Familie:
Aronstabgewächse (Araceae)
Unterfamilie:
Aroideae
Gattung:
Amorphophallus
Art:
Wissenschaftlicher Name
Amorphophallus konjac
Die Teufelszunge ( Amorphophallus konjac, Syn. : Amorphophallus rivieri) ist eine Pflanzenart aus der Gattung der Titanwurze ( Amorphophallus) innerhalb der Familie der Aronstabgewächse (Araceae). In Österreich wird sie auch Tränenbaum genannt. Die Knolle wird Konjakwurzel genannt. Vorkommen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die Teufelszunge stammt ursprünglich aus Südostasien – nach einer Quelle aus Vietnam [1] –, ist aber heute jedenfalls im ganzen ostasiatischen Raum, von Japan und China bis Indonesien verbreitet. Die Teufelszunge bevorzugt feuchte und halbschattige Standorte in den dortigen Tropen und Subtropen. Beschreibung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Blatt sowie Fruchtstand von Amorphophallus konjac
Blütenstand der Teufelszunge.
Die Lösung stammt aus dem Buch »Garten der Sphinx« von Pierre Berloquin. Kommen drei Logiker in eine Bar... : Die schönsten Mathe-Rätsel (Aus der Welt der Mathematik, Band 3)
Seitenzahl: 240
Für 9, 99 € kaufen
Produktbesprechungen erfolgen rein redaktionell und unabhängig. Mehr Informationen dazu hier