12. 2009, 16:21
Original von Der_Broker
Verdammt, gleichen Fehler wie fraggelfragger gemacht und beim Standardisieren durch die Varianz und nicht durch die Standardabweichung geteilt. Der Weg war schon richtig beschrieben, komme dann auf 0, 0899. 12. 2009, 16:26
Wenn man beim Übergang zur Normalverteilung noch die Stetigkeitskorrektur berücksichtigt, kommt man noch näher an den exakten Wert aus der Binomialverteilung. Das übliche 0, 5 aus der Stetigkeitskorrektur muss für die Zufallsgröße X natürlich auch mit 2, 5 multipliziert werden. 12. 2009, 19:31
okay, habe es nun auch nachgerechnet, ich bekomme nun 0, 0901 raus. Wie führe ich diese Stetigkeitskorrektur durch? So? Würfel 3 seitig - Würfel generator 3 - W3. 13. 2009, 08:54
So nicht! Gesucht ist. Wenn man das über die Normalverteilung berechnet, bedeutet die Stetigkeitskorrektur, dass man stattdessen berechnet. Die Transformation auf die Zufallsvariable
führt dann zu:. Und das ergibt dann
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- Würfel Roll Wahrscheinlichkeit: 6 Seitige Würfel | Marjolein
Online-Würfel - 3 Würfel Werfen
Dazu muss man nur wissen, dass der Erwartungswert einer Summe von Zufallsvariablen stets gleich der Summe der Erwartungswerte ist - somit ist der Erwartungswert der Summe von 2 W6 gleich 7, und der Erwartungswert der Summe von 3 W6 gleich 10, 5 (und damit gleich dem Erwartungswert eines W20). Online-Würfel - 3 Würfel werfen. Dies funktioniert auch, wenn man ungleiche Würfel addiert, also beispielsweise einen W6 und einen W20 (man erhält einen Erwartungswert von 14). Zur Berechnung der Standardabweichung kann man im Falle der Würfelsummen vorraussetzen, dass die Würfe voneinander unabhängig sind. In diesem Fall ist die Varianz der Summe gleich der Summe der Varianzen, und man muss somit zur Berechnung der Standardabweichung nur die Wurzel aus den quadrierten Standardabweichungen der Einzelverteilungen berechnen. Als Beispiel: Die Standardabweichung eines W6 beträgt 1, 7 (siehe Wahrscheinlichkeit N-seitige Würfel), also berechnet man die Standardabweichung von 3W6 zu (womit sie geringer ist als die Standardabweichung eines W20, die 5, 77 beträgt).
Würfel 3 Seitig - Würfel Generator 3 - W3
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ⓘ DSA aus mathematischer Sicht
Wahrscheinlichkeits-Grundlagen:
N-seitige Würfel -
Summen N-seitiger Würfel
spezielle Wahrscheinlichkeiten:
Eigenschaftsproben -
3W20-Probenpatzer
Bestehen einer Talentprobe -
Die 3W20-Probe
Finte und Wuchtschlag
Optimierung:
Finte-Wuchtschlag-Kombination -
Schaden beim Zat
Nutzenuntersuchungen:
KO im waffenlosen Kampf
sonstige Überlegungen:
W20 Vergleich -
Häufigkeit der Magie
Hausregeluntersuchungen:
3W20-Median-Probe
Einführung [ Bearbeiten]
Wirft man nur einen Würfel, liegt eine Gleichverteilung vor, wie auf Wahrscheinlichkeit N-seitige Würfel besprochen. Würfel Roll Wahrscheinlichkeit: 6 Seitige Würfel | Marjolein. Wirft man jedoch mehrere Würfel und addiert die Ergebnisse, ändert sich die Situation. Im Falle der Addition zweier gleicher Würfel erhält man den diskreten Fall einer symmetrischen Dreiecksverteilung. Je mehr gleiche Würfel man addiert, desto mehr nähert sich die resultierende Verteilung der Binomialverteilung an. Erwartungswert und Standardabweichung [ Bearbeiten]
Einfach zu berechnen ist der Erwartungswert von solchen Summen.
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