Die Schreibweise eines Integrals als ∫ f(x) dx ist also eine Folge dieser gebildeten kleinen Rechteckflächen und bedeutet nichts weiter als "Berechnen Sie die Fläche unter der Funktion f(x) in den angegebenen Grenzen". Die Differential- und Integralrechnung ist Bestandteil des Mathematikunterrichts der Oberstufe am …
Integral dx - Bedeutung und Lösung
Allerdings kann ein Integral in der Form ∫ dx schon verwirren. Wo ist hier nämlich die Funktion f(x), unter der die Fläche berechnet werden soll bzw. was bedeutet diese wirklich seltsame Kurzform? Integral von 1 bis 0. Lassen Sie sich nicht beirren. Mathematiker neigen manchmal zu einer etwas (zugegebenermaßen) verwirrenden Abkürzerei. So wie niemand "1a", geschweige denn "1 * a", sondern nur "a" schreibt, kann man lässigerweise auch unter dem Integral die "1" weglassen. Schön ist diese Schreibweise allerdings nicht. Sie können also getrost ∫ dx = ∫ 1 dx schreiben. Bei der gesuchten Funktion handelt es sich um f(x) = 1, eine Konstante, parallel zu x-Achse durch den Wert y = 1.
- Integral von 1 bis 0
- Integral von 1.4.2
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Integral Von 1 Bis 0
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$$ \int_{1}^{∞}\frac { dx}{ x} = $$
$$\int_{1}^{∞} \frac { dx}{ x} = \lim_{b\to∞} \int_{1}^{b} \frac { dx}{ x} = \lim_{b\to∞} [ln(x)]_1^b=$$
Ich habe jetzt einfach wieder für Unendlich eine große Zahl in meinem Kopf eingesetzt und dann minus ln(1) gerechnet und da kommt normal große Zahl raus, also geht die Funktion gegen Unendlich? Integral von 1/x. Naja aber dx/x ist ja nichts anderes als 1/x und dies schmigt sich ja an die x-Achse und das geht ja bis Unendlich? Und also muss doch diese Fläche unendlich sein oder? also ich glaube nur dass dx/x integriert ln(x) dx ist für mich einfach eine 1 und x ist x und das ist dann also 1/x und das ist integriert lnx
Ich würde das auch gerne selber mit Wolfi kontrollieren, aber ich weiß nicht wie ich das da eingeben muss... Gefragt
25 Mai 2014
von
7, 1 k
2 Antworten
So schreibt man das richtig auf: $$\int _{ 1}^{ \infty}{ \frac { 1}{ x} dx}$$$$=\lim _{ b->\infty}{ \int _{ 1}^{ b}{ \frac { 1}{ x} dx}}$$$$=\lim _{ b->\infty}{ { \left[ ln(x) \right]}_{ 1}^{ b}}$$$$="\infty "-0$$$$="\infty "$$ Das Integral existiert also nicht.
Integral Von 1.4.2
Wenn ich dieses Integral habe: \( \int \limits_{0}^{1} \frac{1}{x} d x \) dann heißt es, dass das heraus kommt: \( \int \limits_{0}^{1} \frac{1}{x} d x=\infty \) Was genau ist damit gemeint? Wie kommt man da auf unendlich? Wenn ich das Integral bilde und dann die Grenzen einsetze komme ich auf das hier: \( \int \limits_{0}^{1} \frac{1}{x} d x=[\ln x]_{0}^{1}=\ln (1)-\ln (0)=\ln \left(\frac{1}{0}\right)= \) undefiniert Habe ich was falsch gemacht?
Es ist allerdings ein Fehler zu glauben, das läge daran, dass sich der Graph von 1 / x an die x-Achse anschmiegt, diese aber niemals erreicht. Das gilt nämlich auch für den Graphen von 1 / x 2 - aber hier existiert das Integral: $$\int _{ 1}^{ \infty}{ \frac { 1}{ { x}^{ 2}} dx}$$$$=\lim _{ b->\infty}{ \int _{ 1}^{ b}{ \frac { 1}{ { x}^{ 2}} dx}}$$$$=\lim _{ b->\infty}{ { \left[ -\frac { 1}{ x} \right]}_{ 1}^{ b}}$$$$=0-(-1)$$$$=1$$
Beantwortet
JotEs
32 k
Hallo JotEs:)
Danke auch für deine Hilfe und alles:)
Ich möchte mal fragen, wieso du hier 0 rausbekommen hast? Integral von 1.4.2. = 0-(-1)
naja die (-1) verstehe ich ja, aber die 0 nicht? (vielleicht ist das jetzt eine blöde Frage, aber trotzdem)
Das ist die Frage, die ich derzeit oft gestellt bekomme:
Die ersten warmen Wochen zeigen erste Folgen:
Cabrio-Dach auf – Cabrio-Verdeck zu – und wieder von vorn: auf und zu. Die nun wieder regelmäßigen Zug- und Scherbelastungen zeigen nach dem langen Winter Folgen: Erste Risse im Cabrio-Verdeck tauchen auf. Die gute Frage: Was nun? Reparatur oder Ersatz? Lupo Faltdach, Gebrauchte Autoteile günstig | eBay Kleinanzeigen. Die Reparatur eines Cabrioverdecks ist in der Regel sehr schwierig und kritisch. Eine einfache Empfehlung ist also kaum möglich! Wir möchten also davon abraten, eigene Klebeversuche mit haushaltsüblichen Klebstoffen durchzuführen, weil die verbleibenden Klebereste eine spätere fachgerechte Verklebung nur zusätzlich erschweren (und damit teurer machen)
Im Gegensatz zu einigen Wettbewerbern kennen wir die verwendeten Materialien sehr gut. Marktbeherschend sind PVC- oder Sonnenland-Verdecke (Stoff). Beide Materialien lassen sich nach gründlichem Säubern mit den richtigen Klebstoffen gut verkleben. Wichtig ist die Vorbereitung, denn die Imprägnierungen verderben uns "Klebern" den Brei und extreme Walkbelastungen beim Öffnen und Schließen machen es zusätzlich schwer.
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Wie gesagt, was mit dem Faltdach los ist, sieht man erst, wenn es so weit zerlegt ist. In Fällen, bei denen der Monteur die Brüche auch nicht mit unkonventionellen Mitteln beheben kann (dies hält oft besser, als das Originalteil! - ist aber prinzipiell OHNE Garantie/Gewährleistung! ), fällt ihr Auto wegen der Beschaffung der entsprechenden Ersatzteile ein paar Tage aus. Dies ist bitte vor der Auftragsvergabe einzuplanen! Diese Reparaturen müssen im Zuge der Erneuerung des Bezuges zwingend mit erledigt werden! Ein weiterer Punkt: Der neue Faltdachbezug muss sich ausspannen – wie auch ein Cabrio-Verdeck. Deshalb nach der Montage mindestens drei Tage geschlossen lassen. Bitte nicht daran "herumprobieren"! Auch im weiteren Verlauf kann es sein, dass Sie noch eine Weile am Ende des Schließvorgangs mit der Hand nachhelfen müssen. Vw lupo faltdach dichtung erneuern kosten. Je öfter und vor allem je öfter Sie schnell fahren mit ihrem Auto, desto eher ist der ausgespannte Zustand erreicht. Bedenken Sie: Das muss so sein und hängt mit den textiltechnischen Eigenschaften des Verdeckstoffes zusammen!