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also mein lehrer verlangt von mir diese aufgabe zu lösen und ich bin eine totale niete in mathe. wär lieb wenn mir irgendjemand helfen kann. Danke im Voraus. ^^ also:Der Innenbogen des Gateway-Arch in St. Abitur 2003 Mathematik LK Infinitesimalrechnung I Aufgabe 3 - Abiturlösung. Louis lässt sich näherungsweise beschreiben(x in m) durch die funktion f mit f(x)=187, 5-1, 579*10^-2x^2-1, 988 *10^-6 x^4 berechene die höhe und die..
Hi,
sry, aber ich muss noch ne aufgabe machen:
die nummer zwei
also ich weiiß nicht wie ich bei a) die breite ausrechnen soll
bei der Höhe kann ich ja den Hochpunkt ausrechnen oder? und bei b) da muss ich dann die länge von der gegenkathete und ankathete wissen, dann kann ich über tan alpha den win..
Hallo:D
Also wir müssen in Geogebra eine parabel machen zu einer passenden architektur. Ich hab auch schon eine: Gateway arch st. luis. Ich muss die passende formel dazu haben ist die richtig? :
f(x) = -1/48*x^2 + 192
__________________________________________________________
In St. Louis steht die Gateway-Arch (Torbrücke).
Gateway Arch Mathe Aufgabe Photo
Die äußere Parabel f und innere parabel g können durch folgende gelcihungen modelliert werden: f(x)=-2/315x^2+630 und g(x)=-0, 009x^2+613, alle werte sind in ft ( Fuß) gemessen. a) gib an wie hoch die besucher der aussichtsplattform im höchsten punkt der inneren parabel stehen
b) ein tourist steht auf dem erdboden unter dem gateway arch. er steht 130 ft rechts von der mitte. berechne in welcher höhe er den gateway arch über sich sieht
wie rechnet man das? vielen dank!!!! Gateway arch mathe aufgabe photo. gefragt
20. 05. 2020 um 18:20
4
Antworten
Für a musst du den Hochpunkt der Parabel berechnen.. Ein Hochpunkt liegt vor, wenn gilt:
f´(x0)=0 und f´´(x0)<0
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geantwortet 20. 2020 um 18:40
\(\)Gesucht ist das Maximum von \(f(x)\), das heißt es muss gelten \(f'(x)=0\). \(f(x)=-\frac{2}{315}x^2+630\)
\(f'(x)=-\frac{4}{315}x\)
\(f'(x)=0\) \(-\frac{4}{315}x=0\) \(x=0\)
\(x\) eingesetzt in \(f(x)\)
\(f(0)=-\frac{2}{315}0^2+630=630\)
Hochpunkt \(H(0|630)\). geantwortet 20. 2020 um 19:34
holly
Student,
Punkte: 4.
Ein frühes europäisches Beispiel ist die nach Plänen von Christopher Wren
nach 1666 erbaute St Paul's Cathedral in London. Zwischen eine äußere und innere hölzerne Halbkugel ließ er ein Katenoid legen,
das die Schwere der Laterne aufnahm, aber selbst ein geringeres Baugewicht
ermöglichte. Die Kurve wurde damals noch empirisch angenähert. Querschnitt des Daches des
Bahnhofs Budapest Ost (Keleti) (Ungarn) bildet eine Kettenlinie. Erbaut
von 1881/84. Konstrukteur: János Feketeházy. Antoni Gaudí nutzte häufiger das darauf fußende Konstruktionsprinzip, unter
anderem bei der Sagrada Família in Barcelona. Das Modell der ähnlichen Kirche der Colònia Güell
wurde ebenfalls empirisch ermittelt, nämlich "kopfüber" durch hängende Schnüre
mit entsprechenden Gewichten (um 1900; Original in einem Brand verloren)
Die Stützline des 192 m hohen Gateway Arch in St. Louis (2018) ist
durch die unterschiedliche Stärke des Bogens keine echte Kettenlinie. Gateway arch mathe aufgabe 2020. Fotos
Experiment: stehende Kettenlinie
Bau eines Brennofens
Sheffield Winter Garden
Gateway Arch in St. Louis
Casa Milà von Antoni Gaudí
Architekturmodell von Gaudí
Querschnitt des Daches des Ostbahnhofs in Budapest
(Ungarn)
Capilano
Suspension Bridge, eine Seilbrücke
Variation des Parameters a, oder verschieden voneinander entfernte
Aufhängungspunkte
Spinnenfäden folgen ungefähr der Kettenlinie, hier durch Tautropfen betont
Siehe auch
Hyperbelfunktion
Basierend auf einem Artikel in:
Seite zurück © Datum der letzten Änderung:
Jena, den: 05.
Gateway Arch Mathe Aufgabe 2020
Die Kurven sind achsensymmetrisch. zu a) man muss also berechnen
16. 2014, 12:08
[attach]33245[/attach]
Wie kann es sein, dass der Hochpunkt bei ungefähr 177 m liegt, obwohl in der Aufgabe steht, dass die äußere Randkurve 180 m hoch sein muss. Und wieso ist die Innere Kurve größer als die äußere? 16. 2014, 12:11
bei der grünen Kurve hast du vergessen zu bilden und es muss 216, 5 am Anfang heißen. 16. 2014, 12:16
Ahh ja. Nun fällt mir auch eine Idee bei a) ein. Wenn der Graph Achsensymmetrisch ist, muss man doch eigentlich nur gucken, wo die Höhe 50 m beträgt oder? Kann das sein? Edit:
Nein doch nicht, dass ergibt kein Sinn, dann hätte man "ja" schon die Höhe. Www.mathefragen.de - Gateway arch Wahlaufgabe. 16. 2014, 12:20
wenn du berechnen willst, erhält du die x-Werte, an denen der Bogen eine Höhe von 50 m hat. Das ist aber nicht gesucht. Man muss berechnen. Anzeige
16. 2014, 12:21
Ja. Habe meinen Beitrag editiert, weil ich gerade genau den Gedanken hatte. Es macht keinen Sinn f(x)=50 zu untersuchen, weil man dann die Höhe schon hätte.
Das ist notwendig, weil
die Teile des Seils sich auf unterschiedlichen Höhen befinden. Die gedankliche
Zerlegung des Seils in immer kleinere Teile macht aus der Summe ein Integral. Die Höhe
aus
wird durch die gesuchte Funktion
ersetzt, die Masse
durch die Masse
des Seilstücks über dem Intervall;
nach Pythagoras ist dies:
wobei
die Masse je Meter ist. Exponentialfunktion: St. Louis Gateway-Arch. Wenn das Seil an den Stellen,
aufgehängt ist, ergibt sich demnach die Energie ("Gewicht mal Höhe") als
Eine ähnliche Überlegung führt auf den Ausdruck für die Länge des Seils:
Die Energie ist zu minimieren, die Länge ist jedoch vorgegeben. Man bringt
dies unter einen Hut durch einen Lagrange-Multiplikator,
das heißt, man minimiert nun den Ausdruck
Die Variation ergibt die Differentialgleichung (Euler-Lagrange-Gleichung):
Interessanterweise sind in diesem Schritt sowohl die Massengröße
als auch die Schwerebeschleunigung
herausgefallen. Ein schweres Seil nimmt somit dieselbe Form an wie ein leichtes,
und auf dem Mond ergibt sich trotz anderer Fallbeschleunigung dieselbe Form wie
auf der Erde.
Gateway Arch Mathe Aufgabe In English
Stimmt es bis hierher? 16. 2014, 13:47
sieht ganz gut aus
16. 2014, 13:55
So
Ist das Richtig? ^^
16. 2014, 13:59
ich würde sagen, ja
16. 2014, 14:01
Juhu
Vielen Dank Micha Ich habe eine Menge dazu gelernt
16. 2014, 14:06
Keine Ursache, gern geschehen.
Die Lösungen der Gleichung sind die Funktionen
Es handelt sich um vergrößerte und verschobene Cosinus-hyperbolicus -Funktionen. ist der Krümmungsradius
im Scheitelpunkt (siehe Abbildung) und zugleich der Vergrößerungsfaktor. ist die Verschiebung in -Richtung,
die Verschiebung in -Richtung. Die konkrete Form, die das Seil letztendlich annimmt, errechnet man, indem
man,
und
so anpasst, dass die Kurve durch die Aufhängepunkte geht und die vorgegebene
Länge
hat. Beispiel
Bestimmungsstücke
der Kettenlinie
Als Beispiel sei ein zwischen zwei Pfosten (Abstand)
aufgehängtes Seil der Länge
gegeben (siehe Abbildung). Die Pfosten sind gleich hoch und befinden sich bei
und,
es gilt also. Um den Krümmungsradius
zu berechnen, schreiben wir die Seillänge
als Funktion von:. Diese Beziehung legt
in Abhängigkeit von
eindeutig fest. Gateway arch mathe aufgabe in english. Da man keinen geschlossenen Ausdruck für
angeben kann, muss der Wert mit einem numerischen
Verfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungen approximativ berechnet
werden. Sind jedoch
gegeben, können
wie folgt geschlossen dargestellt werden.
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