> Let's Learn Digitaltechnik - Funktionsgleichung aus Wertetabelle - Schaltalgebra - YouTube
Funktionsgleichungen Aus Punkten Mit Excel Ermitteln - Tech+Code
2 Antworten
Hi, wenn man den vorletzten Eintrag ignoriert handelt es sich um eine Gerade. Diese folgt y = mx+b (siehe Artikel Lineare Funktionen in Normalform) Nimm also zwei beliebige Punkte (bspw. die ersten beiden) und setze ein: A(-3|-0, 75) und B(-1|-1, 25) -0, 75 = -3m+b -1, 25 = -m+b Nach b umstellen und gleichsetzen: -0, 75+3m = -1, 25+m m = -0, 25 Damit in eine der obigen Gleichungen: b = -1, 5 Folglich lautet die Geradengleichung y = -0, 25x-1, 5 Klar? Grüße
Beantwortet
23 Feb 2014
von
Unknown
139 k 🚀
Wenn du weisst oder siehst, dass es eine Gerade ist, setze
y = mx + q an. Nun weisst du m ist die Steigung und q der y-Achsenabschnitt. Auf der y-Achse gilt x = 0. Daher kann du das q ablesen beim y-Wert, der zu x = 0 gehört. Also q = -1. Funktionsgleichung aus wertetabelle bestimmen. 5.
m ist die Steigung. Sie ist definiert als m= y-Unterschied / x-Unterschied. Hier einfach 2 Punkte einsetzen. z. B. A(0|-1. 5) und B(2|-2)
m= (-2-(-1. 5))/(2-0) = -0. 5/2 = -1/4
Daher beides zusammen ergibt die Gleichung
y = -1/4 x -1. 5
Lu
162 k 🚀
Lineare Funktion Anhand Einer Wertetabelle - Lernen Mit Serlo!
Von der Wertetabelle zum Graphen
Wenn du eine Wertetabelle vorgegeben hast, kannst du daraus einen Graphen
zeichnen. Folge dafür diesen Schritten:
Suche dir einen x -Wert aus der Tabelle (z. B. x = 1) und den dazugehörigen y -Wert (hier y = 2). 2. Zeichne den Punkt ( 1 | 2) in dein Koordinatensystem
ein. 3. Wiederhole das mit mehreren Punkten aus der Wertetabelle. 4. Verbinde die Punkte zu einer Gerade. Graph von f(x)= 2 ⋅ x
Verbindest du die Punkte von deiner Tabelle oben, erhältst du die Gerade
passend zu deiner linearen Funktion! Let's Learn Digitaltechnik - Funktionsgleichung aus Wertetabelle - Schaltalgebra - YouTube. Vom Graphen zur Wertetabelle
Hast du bereits einen Graphen und möchtest eine dazugehörige Wertetabelle erstellen, tust du Folgendes:
Schau dir mal diese Gerade an. Funktionsgraph mit Gerade
Suche dir einen beliebigen x -Wert, zum Beispiel x = 2. 2. Lies den passenden y -Wert ab, hier y = -3. 3. Trage x und y in deine Wertetabelle ein. Wertetabelle in Sachaufgaben
Möchtest du einen Graphen zu einer Sachaufgabe zeichnen, kann dir eine Wertetabelle dabei helfen.
Let'S Learn Digitaltechnik - Funktionsgleichung Aus Wertetabelle - Schaltalgebra - Youtube
Lesezeit: 4 min
Hat man nur einen Graphen vorzuliegen, nicht aber die Funktionsgleichung, muss man diese erst bestimmen. Dazu liest man sich markante Wertepaare ab (also zugehörige x - und y -Werte),
mit denen man die unbekannte Steigung m berechnen kann. Da wir bei der allgemeinen Funktionsgleichung nur eine Unbekannte haben,
reicht schon ein Wertepaar aus, um m zu bestimmen. Lineare Funktion anhand einer Wertetabelle - lernen mit Serlo!. Ein Hilfsmittel ist dabei die Wertetabelle. Ein Beispiel eines Graphen:
Für die Tabelle haben wir nun eine Zeile, in der wir die x -Werte eintragen
und in die Zeile darunter tragen wir die zugehörigen y -Werte ein. Das sieht dann so aus:
x
0
0, 5
1
2
y
4
Wir haben hier mehr Paare als nötig bestimmt, was nur der Veranschaulichung dienen soll. Die Funktionsgleichung bestimmt sich nun mit Aufstellen einer Gleichung. Dazu nehmen wir ein Wertepaar aus der Wertetabelle und ersetzen x bzw. y entsprechend:
f( x) = m · x = y
f( 1) = m· 1 = 2
m·1 = 2
m = 2
Wir haben nun m = 2 ermittelt und setzen dies in unsere Funktionsgleichung ein:
f(x) = m · x = y
f(x) = 2 · x = y
Mit der bestimmten Funktionsgleichung können wir nun die Gerade untersuchen.
"Am Anfang" bedeutet, dass die Zeit = 0 ist. x ist also 0. Nach wie vielen Tagen ist der Tank leer? "Leer" bedeutet hier, dass das Tankvolumen = 0 ist. Somit ist y also 0. Nach wie vielen Tagen ist der Tank zu 3/4 leer? Mit dieser Frage kannst du noch nicht viel anfangen, da du noch nicht weißt, welchen x -Wert du bei y = 0 hast. Trage deine neuen Werte nun in deine Tabelle. Funktionsgleichungen aus Punkten mit Excel ermitteln - Tech+Code. Unvollständige Wertetabelle zu Sachaufgabe
3. Koordinatensystem anlegen
Als Nächstes erstellst du ein Koordinatensystem mit "Zeit in Tagen" auf deiner x -Achse und "Tankvolumen in ml" für die y -Achse. Achte dabei darauf, die Achsen sinnvoll zu beschriften! Zeichne dann eine Gerade durch die beiden Punkte, die schon kennst. Graph zur Sachaufgabe
4. Werte von Gerade ablesen
Deine neuen Werte zeigen dir, wo du bei deinem Graphen schauen musst, um die Antworten der Fragen zu finden. Wie viele Milliliter Wasser sind am Anfang im Tank? An der Gerade liest du ab, dass bei x = 0 y = 600 ist. Somit sind am Anfang 600 ml im Tank.