WICHTIG: Damit alle Bilder und Formeln gedruckt werden, scrolle bitte einmal bis zum Ende der Seite BEVOR du diesen Dialog öffnest. Vielen Dank! Fächer Über Serlo Deine Benachrichtigungen Mitmachen Deine Benachrichtigungen Spenden Deine Benachrichtigungen Community Anmelden Deine Benachrichtigungen Die freie Lernplattform Mathematik Mittelschule (Hauptschule) … Rationale Zahlen Grundrechenarten im Bereich der rationalen Zahlen 1 Multiplikation von Dezimalbrüchen. 2 Berechne den Wert der Division von Dezimalbrüchen. 3 Multipliziere die folgenden Brüche mit ganzen Zahlen. Gib das Ergebnis vollständig gekürzt an. 4 Multipliziere die folgenden Brüche. (Aufgabenstellung) 5 Dividiere die folgenden ganzen Zahle durch einen Bruch. 6 Dividiere die folgenden gemischten Brüche. 7 Dividiere die folgenden Brüche. Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. 0. → Was bedeutet das?
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Für die Unterstützung bei diesem Kapitel bedanken wir uns bei Dr. Lars Schlenker. Weiterführende Literatur Zitierte Literatur Bös K, Schlenker L, Büsch D, Lämmle L, Müller H, Oberger K, Seidel I, Tittlbach S, Woll A (2016) Deutscher Motorik Test 6–18. Czwalina Verlag, Hamburg
Google Scholar
Koletzko B, Verwied-Jorky S, Strauß A, Herbert B, Duvinage K (2011) Übergewicht und Adipositas bei Kindern und Jugendlichen. Gastroenterologe 6:40–46 CrossRef
Quellen zu einzelnen Testaufgaben 6 min-Lauf, Sit-ups, 20-m-Sprint: Bös K, Opper E, Woll A, Liebisch R, Breithecker D, Kremer B (2001) Das Karlsruher Testsystem für Kinder (KATS-K) – Testmanual. Haltung Bewegung 21(4):4–66
6 min-Lauf, Standweitsprung, 20-m-Sprint, Rumpfbeuge: Fetz F, Kornexl E (1978) Sportmotorische Tests, 2. Aufl. Bartels & Wernitz, Berlin
Balancieren rückwärts, seitliches Hin- und Herspringen: Kiphard EJ, Schilling F (1970) Körper-Koordinationstest für Kinder KTK. Manual. Beltz, Weinheim
BMI: Kromeyer-Hauschild K, Wabitsch M, Kunze D, Geller F, Geiß HC, Hesse V, von Hippel A, Jaeger U, Johnsen D, Korte W, Menner K, Müller G, Müller JM, Niemann-Pilatus A, Remer T, Schaefer F, Wittchen H-U, Zabransky S, Zellner K, Ziegler A, Hebebrand J (2001) Perzentile für den Body-Mass-Index für das Kindes- und Jugendalter unter Heranziehung verschiedener deutscher Stichproben.
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So dividierst du einen Dezimalbruch durch einen Dezimalbruch: Multipliziere beide Zahlen mit derselben Zehnerzahl, damit der Divisor (die 2. Zahl) eine natürliche Zahl wird. Dividiere "ganz normal". Wenn du beim Rechnen links das Komma überschreitest, setzt du im Ergebnis das Komma. Das Ergebnis der "neuen" Aufgabe ist das Ergebnis der Original-Aufgabe. Nicht vergessen: Der Trick mit der Zehnerzahl und dem gleichen Ergebnis geht nur beim Dividieren! Du multiplizierst einen Dezimalbruch mit einer Zehnerzahl, indem du das Komma um die Anzahl der Nullen nach rechts rückst. Manchmal musst du Nullen beim Dezimalbruch ergänzen. Wieso geht denn das??? Wenn du Dividend und Divisor mit der gleichen Zahl multiplizierst und dann dividierst, bleibt das Verhältnis gleich. So siehst du das besser: 4: 2 = 2 40: 20 = 2 8: 4 = 2 Schriftlich dividieren Wenn die Zahlen unhandlich werden, rechnest du schriftlich. $$0, 252:0, 06$$ Multipliziere so, dass bei 0, 06 dann 6 rauskommt. $$0, 252*100=25, 2$$ $$0, 06*100=6$$ Die neue Aufgabe: $$25, 2:6=$$ Also gilt: $$0, 252:0, 06 =4, 2$$ Du multiplizierst einen Dezimalbruch mit einer Zehnerzahl, indem du das Komma um die Anzahl der Nullen nach rechts rückst.
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Frist Rückerstattung erfolgt in folgender Form: Rückversand 30 Tage Geld zurück Käufer zahlt Rückversand Der Käufer trägt die Rücksendekosten. Rücknahmebedingungen im Detail Rückgabe akzeptiert
Hinweis: Bestimmte Zahlungsmethoden werden in der Kaufabwicklung nur bei hinreichender Bonität des Käufers angeboten.
Für den Fall, dass durch die Verschiebung das Komma am Anfang der Zahl steht, ergänzen wir eine Null vor dem Komma: $1, 5: 10 = \mathbf{0}, 15$. Beispiele:
$13, 74$
$:10$
$1, 374$
$: 100$
$0, 1374$
$: 1\, 000$
$0, 01374$
$: 10\, 000$
$0, 001374$
Division durch eine natürliche Zahl
Ist der Divisor eine natürliche Zahl, die keine Zehnerpotenz ist, dann können wir wie gewohnt schriftlich dividieren. Dabei müssen wir darauf achten, im Ergebnis ein Komma zu setzen, sobald wir das Komma im Dividenden erreichen. Dazu schauen wir uns ein Beispiel an:
Hier siehst du, wie du den Quotienten $163, 73: 7$ aus dem Dezimalbruch $163, 73$ und der natürlichen Zahl $7$ berechnen kannst. Wir erhalten zunächst $23$ als Ergebnis von $163: 7$. Nun setzen wir im Ergebnis das Komma, da wir am Komma des Dividenden angelangt sind, und führen die schriftliche Division mit den Nachkommastellen des Dividenden fort. So erhalten wir:
$163, 73: 7 = 23, 39$. Wir können jetzt Dezimalbrüche durch natürliche Zahlen dividieren.