Erst wenn man es krümmt und die Enden zusammenklebt, so dass das Möbiusband entsteht, kommt eine weitere Dimension hinzu, und zwar die der Höhe. Die Kleinschen Flaschen, die Sie hier im Shop kaufen können:
Kleinsche Flasche Mirko: Höhe ca. Freiburger Verlag - Shop - Detail. 2, 7 cm, Mini: Höhe ca. 11 cm, Midi: Höhe ca. 14 cm, Maxi: Höhe ca. 20 cm
Klein Bottle Opener: Eine Klein Flasche als Flaschenöffner
Kleinsche Flasche als Weinkaraffe, als Bierhumpen und als Ohrringe
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Dies gilt jedoch nur in unserem dreidimensionalen Raum. In einem Raum mit vier Dimensionen wäre dem nicht so. Nun fällt es dem Menschen gemeinhin schwer, sich einen solchen vierdimensionalen Raum überhaupt vorzustellen. Kleinsche flasche kaufen in english. Daher sei dies hier nur am Rande erwähnt. Die Kleinsche Flasche jedenfalls ist nicht nur für Mathematiker und hier besonders Topologen interessant, sondern überhaupt ein sehr spannendes Phänomen. zweidimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit aus Glas
eine Flasche mit (mathematisch betrachtet) null Volumen
mundgeblasen und sehr dekorativ
jetzt in vier verschiedenen Größen erhältlich
Die Kleinschen Flaschen, die es hier zu kaufen gibt, werden in einem aufwendigen Prozess handgefertigt und sind ein tolles Geschenk für Mathematiker und Physiker und alle, die eine Freude an solchen kuriosen mathematischen Spielereien haben. Benannt ist die Kleinsche Flasche nach dem deutschen Mathematiker Felix Klein, der diese topologische Form 1882 erstmals untersuchte. Eine vergleichbare Form ist das Möbiusband, das man erhält, wenn man einen Papierstreifen einmal verdreht und dann zusammenklebt.
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Zweidimensionale Darstellung der Kleinschen Flasche als Immersion im dreidimensionalen Raum
Struktur einer dreidimensionalen Kleinschen Flasche
Die Kleinsche Flasche (auch Kleinscher Schlauch) wurde erstmals 1881 [1] von dem deutschen Mathematiker Felix Klein beschrieben. Sie ist ein Beispiel einer nicht-orientierbaren Fläche. Umgangssprachlich formuliert hat sie die Eigenschaft, dass innen und außen nicht unterschieden werden können, oder anders formuliert, dass sie nur eine einzige Seite besitzt, die gleichzeitig innen und außen ist. Auf der Kleinschen Fläche kann deshalb, so wie beim Möbiusband, kein stetiger Normalenvektor definiert werden. Im Gegensatz zum Möbiusband hat diese Fläche keinen Rand. Konstruktion [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Man beginnt mit einem Quadrat und klebt die Ecken und Ränder mit den entsprechenden Farben zusammen, so dass die Pfeile zueinander passen. Dies ist in der nachfolgenden Skizze dargestellt. Kleinsche Flasche Shop ,Kurt Schlitt Glasbläserei - Schnapspfeifen. Formell gesagt wird die Kleinsche Flasche beschrieben durch die Quotiententopologie des Quadrates mit Kanten, welche die folgenden Relationen erfüllen: für und für.
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Die Gläser sind dem deutschen Mathematiker Felix Klein nachempfunden, der erstmals eine nicht orientierbare Fläche beschrieben hat. Hier gibt es weder innen noch außen, und damit auch nur eine Seite die gleichzeitig innen und außen ist. Awesomeness 7 Geek Factor 6 Price 5 User Rating 6
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