Erklärvideo
Daniel Jung hat auf Youtube in seinem Channel Mathe by Daniel Jung zu den verschiedensten Themen Erklärvideos erstellt. Falls dir die Umformung von der Scheitelpunkt- auf die Normalform schwer fiel, kannst du dir hier ein Video dazu anschauen und es dann noch einmal probieren. Denke daran dir Kopfhörer anzuziehen, sofern du nicht alleine in einem Raum bist. Achtung: Parameter und Parameter im Vergleich
Aufgabe 2
Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 15-16). a) Lies dir die Unterhaltung von Fabian, Merle und Lucio durch. Scheitelpunktform in normal form umformen youtube. b) Denke dir zwei Funktionsterme quadratischer Funktionen aus für die gilt: (1) bzw. (2). Gib jeweils die Werte für und an. c) Zeichne die Parabeln zu deinen Funktionstermen aus b) in ein Koordinatensystem. Dein Ergebnis kann zum Beispiel so aussehen:
Bei der Funktion sind. Bei ist und. Nutze das GeoGebra-Applet um deine eigene Lösung zu kontrollieren:
Merksätze
Aufgabe 3 Lies dir die folgenden Merksätze aufmerksam durch. Merke
Quadratische Funktionen können auf verschiedene Weisen in Termen dargestellt werden.
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Hallo ich sitze grade an den Hausufgaben und wir haben mal wieder das Umformen von der Normalform in die Scheitelpunktform, da ich das Thema in der 9. schon nicht verstanden habe, habe ich auch grade etwas Probleme. Also, die Aufgabe lautet:
f(x)= 2. 5x²+5x-5
Ich habe die 2. 5 vorgeklammert und die Gleichung lautet jetzt:
f(x)= 2. 5 [x²+2x-2]
Muss ich jetzt die 1. binomische Formel einsetzten und ist es immer die nomische Formel? Das mit diesem z. VIDEO: In Scheitelpunktform umformen - so klappt's bei einer Parabel. B +1-1 hab ich auch nicht so ganz verstanden. Schon mal Danke im Vorraus
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
f(x) = 2, 5(x²+2x-2) das sieht schonmal ganz gut aus. Um jetzt weiter zu machen musst du die Binomischen Formeln ausm FF können. Also üben üben üben!! Damit du es in einen Binom umwandeln kannst musst du eine Form hinbekommen wie diese: x²+2x+1 (denn x²+ax+(a/2)² = (x+(a/2))^2)
um aus der -2 eine +1 zu machen musst du 3 addieren. Damit sich die Gleichung nicht veränder ziehen wir die 3 direkt wieder ab. also +3 -3
Jetzt sieht sie so aus: 2, 5( x²+2x+1 -3) Das Fettgeschriebene ist das Binom.
Sowas musst du erkennen können in einer Arbeit! Diesen können wir zu (x+1)² zusammenfassen und erhalten:
f(x) = 2, 5((x+1)²-3) jetzt nur noch die 2, 5 reinmultiplizieren und die Scheitelpunktform erscheint: f(x) = 2, 5(x+1)²-7, 5
Jetzt kannst du sagen das der Scheitelunkt bei den Koordinaten (-1 | -7, 5) liegt. -1 weil die Scheitelpunktform als (x-xs)² definiert ist und um +1 hinzubekommen muss man -1 einfügen, x- -1 = x+1
Community-Experte
Mathematik, Mathe
-5 nicht mit in die klammer nehmen; 2, 5(x²+2x)-5 und jetzt basteln also +1 dauzfügen und um diese 1 wieder abzuziehen, musst du sie mit 2, 5 vor der klammer multiplizieren; 2, 5(x²+2x+1) -2, 5 -5 = 2, 5(x+1)²-7, 5 und S(-1/-7, 5)
Hierzu brauchst du die Quadratische Ergänzung (da steckt die binomische Formel dahinter). Wird in folgendem Lernvideo erklärt! Quelle:
Das geht eigentlich recht einfach. Scheitelpunktform in normal form umformen in de. Hat man es einmal verstanden klappt es in 90% der Fälle auch auf Anhieb wieder. Sogar ich habe das ganze immer sehr gut hinbekommen und ich bin wirklich alles andere als ein Mathe Genie.
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Ich habe hier einmal ein Video für dich gesucht in dem ganz genau und einfach erklärt wird wie das alles funktioniert. Das ist echt nicht sonderlich schwer und ich denke du bekommst das hin;)