Aufgaben zur
Vektorrechnung:
1. Die Vektoren sind durch ihre Koordinaten gegeben:
Bestimmen Sie die
Lnge des Vektors. Gegeben
sind die Vektoren und. Berechnen Sie so, dass die Vektoren senkrecht zueinander
stehen. 3. Berechnen Sie fr und =:
a)
b)
c)
Ein
Partikel bewegt sich entlang einer Raumkurve mit den Koordinaten. Berechnen Sie die Geschwindigkeit
und die Beschleunigung des Partikels fr eine beliebige Zeit. Geben Sie
ihren Betrag sowie auch den zurckgelegten Abstand fr und
an. 5. Gegeben ist das skalare Potentialfeld in einem Filter. a) Bestimmen
Sie die Filtergeschwindigkeit (Vektor und Betrag). b) Gibt
es Quellen- und Senkenaktivitt im Filter? Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zur Vektoraddition – ZUM-Unterrichten. c) Ist
die Strmung im Filter wirbelfrei? Gegeben sind und. Eine
Schadstofffahne hat sich im Untergrund ausgebreitet. Die Verteilung des Schadstoffes
entspricht im Wertebereich x::= 0 bis 10 und y::= 0 bis 10 folgender geometrischen
Figur:
a) Skizzieren
Sie die quipotentiallinien fr die Konzentrationswerte im Bereich von bis mit einer Schrittweite.
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Lösung Aufgabe 2
Zuallererst berechnest du das Skalarprodukt der beiden Vektoren. Damit erhältst du
Anschließend brauchst du noch die Längen der zwei Vektoren
Nun hast du alles was du benötigst. Eingesetzt in die Formel erhältst du
Zum Schluss formst du noch nach um, das heißt du wendest auf beide Seiten an und bekommst somit den Winkel
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