21. 04. 2022, 12:22
Gänseblümchen123
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Heronische Formel
Meine Frage:
Hallo zusammen,
Ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe. Zeigen Sie, dass füur den Flacheninhalt F eines Dreiecks mit den Seitenlangen a, b, c die Gleichung: F^2= -1/ 16 det ( 0 c^2 b^2 1) gilt. c^2 0 a^2 1
b^2 a^2 0 1
1 1 1 0
Meine Ideen:
Ich dachte daran die Längen der Seiten zu ermitteln und die Werte in die Heron-Formel für die Dreiecksfläche einsetzen. Jedoch brauche ich hilfe die Seitenlängen a, b und c zu bestimmen. Anschließend würde ich die determinante der Matrix berechnen und mal -1/16 rechnen. Nun die beiden Ergbenisse vergleichen und schauen ob das selbe rauskommt. Bin ich da auf dem richtigen Weg? Wie kann ich die Seitenlängen a, b und c in der Matriz berechnen? LGS lösen? 21. 2022, 12:38
HAL 9000
Ok, bringen wir es mal zunächst in lesbare Form:
Was darfst du denn benutzen? Aufgabenupload. Gewöhnlich wird die Heronsche Formel ja in der Form
mit (*)
präsentiert - darfst du davon schon ausgehen?
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Quelle: brand eins Wissen / Macher Sachsen - Wir fangen schon mal an! Text: Johannes Böhme, Fotos: Oliver Helbig TU Dresden Exzellent studieren & forschen. Mit über 120 Studiengängen bietet die TUD ein Fächerangebot, das alle Wissenschaftsdisziplinen umfasst. Mehr erfahren
12. 05. 2022, 22:35
chucki
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GLS mit Matrix lösen
Meine Frage:
Hi, habe diese Matrix, aber wie löse ich die, ich habe ja "nur" 3 Gleichungen für 4 Variablen? Im angehängten Bild sieht ihr die Matrix und meinen Ansatz, der irgendwie merkwürdig aussieht, da ich 3 Gleichungen für 4 Variablen habe... Meine Ideen:
Habe leider keine Idee, ich weiß nicht wie ich den Gauß auf 3 Gleichungen, mit 4 Variablen anwenden könnte oder was anderes, wie Einsetzungsverfahren etc...
13. Pq formel übungen 14. 2022, 01:22
klauss
RE: Wie löse ich diese Matrix? Zunächst enthält der obere Teil eine 0 zuviel, da eine 1x3-Matrix rauskommt. Dann habe ich in die drei Gleichungen Rechenzeichen eingefügt, denn in diesem Fall ist das System sehr leicht ohne Gauß lösbar. [attach]55109[/attach]
1) Gleichung II mit (-1) durchmultiplizieren und mit Gleichung I vergleichen - liefert Wert von d. 2) Wert von d in Gleichung III einsetzen - liefert Beziehung zwischen a und b. 3) Beziehung zwischen a und b in Gleichung I einsetzen - liefert Wert von c.
Damit kann der endgültige Lösungsvektor aufgestellt werden.
Lösen einer e-Gleichung 28. Februar 2021 8. März 2021 Mit Hilfe des natürlichen Logarithmus
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