Die YouTube Videos helfen mir nicht weiter. Wir sind gerade noch bei den Anfängen und kommen langsam rein. Ich möchte es aber verstehen und habe Hausaufgaben aufbekommen. Ich soll den Flächeninhalt des Graphen näherungsweise berechnen um die ober und untersumme zu bekommen. Wie geht das denn? Die Youtuber erklären es sehr kompliziert... Meine Graphen sind übrigens Parabel und nicht so kurvig wie die der Youtube Videos...
Ich danke im Voraus
12. 11. 2021, 00:00
Ähm, soll ich rechtecke einzeichnen? Community-Experte
Mathematik, Mathe
so
die Untersumme beginnt sichtbar erst bei 0. 1 bis 0. 2...........
aber man kann auch ein "NullFlächen"Rechteck bei 0. 0 bis 0. 1 als
Breite mal Höhe = 0. 1 mal 0 hinschreiben
Genau, du zeichnest Rechtecke ein! Ober und untersumme berechnen youtube. Also zB immer 1cm auf der x-Achse und bis nach oben zur Funktion. Wenn du die Untersumme berechnen willst, dann ist die Höhe des Rechtecks die "niedrigste" Stelle, an der der Graph während des 1cm ist, wenn du die Obersumme berechnen willst, dann ist es die "höchste" Stelle.
Ober Und Untersumme Berechnen Online
n Stück. Also können wir auch einfach ein n hintendranschreiben, denn 1 + 1 +... + 1 = n.
O_n = 1/n * ( 1/n + 2/n+ 3/n +... + n/n + n)
So, klammere jetzt nochmals aus der Klammer ein 1/n aus und denke an die Summenformel 1 + 2 + 3 +... + n = n(n+1)/2. Vereinfache so weit du es kannst.
Ober Und Untersumme Berechnen Berlin
Wie kommst du am Ende denn eigentlich auf die 1/n * f(1)?? edit// Achso, das ist ja das Intervall bis 1, daher f(1) oder? Wenn das Intervall bis 2 wäre dann am Ende f(2), richtig? :-)
Lg
08. 2011, 17:55
Genau, die 1 am Ende ist eigentlich ein n/n. Wenn wir eine 2 hätten, dann sähen die ersten Terme auch anders aus. Guck dir mal das an. Aber gut, wir haben ja eine andere Aufgabe, wir integrieren ja von 0 bis 1. 1/n hast du gut ausgeklammert, jetzt bilde die Funktionswerte. Was ist f(1/n), was f(2/n), u. s. w.? Setze ein und vereinfache so weit wie möglich. 08. 2011, 18:08
Wenn ich die Funktionswerte bestimme setze ich doch für x die Werte ein? Also die Funktion: f(x) = x + 1
==> f(1/n) = 1/n +1
1/n * ( 1/n+1 + 2/n+1 + 3/n+1 +... + 1+1)
So richtig? 08. Ober und untersumme berechnen 6. 2011, 18:18
Vollkommen richtig, aber schreiben wir für die letzte 1 lieber n/n, du wirst sehen, warum. Wir haben jetzt also folgendes:
O_n = 1/n * ( 1/n+ 1 + 2/n+ 1 + 3/n+ 1 +... + n/n+ 1)
Ich habe dir mal die hinteren 1en rot markiert. Wie viele gibt es davon?
Ober Und Untersumme Berechnen 6
Hallo, 1. Untersumme Wenn du das Intervall von 0 bis zwei in vier gleich breite Teilintervalle teilst, haben diese alle die Breite 0, 5. Die Höhe der entsprechenden Rechtecke entspricht bei der Untersumme dem kleineren Funktionswert. Ober und Untersumme berechnen. Du hast also vier Rechtecke mit dem Gesamtinhalt von \(0\cdot0+0, 5\cdot0, 25+0, 5\cdot 1+0, 5\cdot 2, 25=0, 125+0, 5+1, 125=1, 75\) oder einfacher \(0, 5\cdot(0+0, 25+1+2, 25)=1, 75\). 2. Zur Berechnung der Obersumme gehst du analog vor, nur entsprechen die Höhen der Rechtecke dem höheren Funktionswert. \(0, 5\cdot(0, 25+1+2, 25+4)=3, 75\) 3. Bei der Unterteilung des Intervalls in acht gleich große Teilintervalle sind die Grenzen 1 1, 125 1, 25 1, 375 1, 5 1, 625 1, 75 1, 875 2 Gruß, Silvia
Ober Und Untersumme Berechnen Tv
Untersumme Obersumme berechnen – Rechtecksummen Integral - YouTube
Ober Und Untersumme Berechnen Youtube
25 * f(0, 75+1) + 0, 25 * f(1+1) - oder nicht? 07. 2011, 17:26
keiner ne idee? :-(
ich muss das bis morgen haben:-/
07. 2011, 17:54
Zitat:
Original von Zerrox
Dann fängst du ja früh an... Wieso immer +1? Richtig wäre
0, 25 * f(0, 25) + 0, 25 * f(0, 5) + 0. 25 * f(0, 75) + 0, 25 * f(1). Das wäre die Formel für die Ober summe, die Untersumme sähe anders aus. Dein n ist dort 4, es steht - anders geschrieben - folgendes da:
1/4 * f(1/4) + 1/4 * f(2/4) + 1/4 * f(3/4) + 1/4 * f(4/4). Erkennst du den Zusammenhang? Was passiert wohl, wenn du statt 4 n nehmen sollst? 07. Ober und Untersumme berechnen? (Schule, Mathe). 2011, 20:27
Original von Cel
ich war heute erst um 15. 00 Uhr zuhause und wir haben die Aufgabe erst heute bekommen, wann sollte ich denn sonst damit anfangen? ;-)
Zur Aufgabe:
Wenn ich statt 4 einfach "n" nehme, dann nehme ich an, wird einfach jede 4 durch n ersetzt. :-D
Ist damit denn schon die Aufgabe gelöst? Und ich habe in meiner oberen Rechnung immer 1 addiert, weil doch die Ausgangsgleichung hieß: f(x) = x + 1 (plus 1? )
Die Idee: Bei unendlich vielen Streifen sollte man den exakten Flächeninhalt bekommen. Da sich "unendlich" nicht einfach einsetzen lässt, berechnet man den Flächeninhalt für $n$ Streifen. $n$ ist eine Variable, sodass man mit dem Limes das Verhalten für $n$ im Unendlichen erhält. Ober und untersumme berechnen tv. Flächeninhalt der Untersumme $U$ für eine unbekannte Anzahl $n$ bestimmen
Flächeninhalt der Obersumme $O$ für eine unbekannte Anzahl $n$ bestimmen
Grenzwerte von $U$ und $O$ für $n\to\infty$ berechnen