Herstellerangaben im Internet)
Estrich: 5cm
Parkettboden: 1, 5cm
Berechnung: (alle Maße in Meter rechnen! ) Es werden die Lasten pro m2 Deckenfläche errechnet. Holzbalken: 0, 1 x 0, 2 / 0, 6 (= Holzbalken pro m2 Deckenfläche) x 500 = 16, 6 kg/m2
Holzbretter: 0, 02 * 500 = 10 kg/m2
Perlite: 0, 1 * 100 = 10 kg/m2
Trittschallmatten: 0, 04 * 90 = 3, 6 kg/m2
Estrich: 0, 05 * 2000 = 100 kg/m2
Parkett: 0, 015 * 700 = 10, 5 kg / m2
SUMME: 150kg / m2 = Eigenlast der Decke mit Aufbau. Die Tragfähigkeit eines Balkens hängt von der Form seines Querschnitts ab.. (Extremwertaufgabe) | Mathelounge. In der Statik werden Kräfte ausschließlich in Newton (bzw. kN) gerechnet. Für den Laien ist das aber oft wenig anschaulich, weshalb auf, wo möglich, Kilogramm als Einheit für Gewichtslasten verwendet werden.
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Hi, hab eine Aufgabe:
Die Tragfähigkeit von Holzbalken ist proportional zur Balkenbreite b und zum Quadrat der Balkenhöhe h.
Jetzt soll aus einem Baumstamm mit Radius 20 cm ein Balken mit maximaler Tragfähigkeit herausgeschnitten werden. Wie macht man das? Ich hätte jetzt auf folgendes getippt:
f(x) = b * h^2
und h = √(d ^2- b^2)
Also f(x) = b * (√(d ^2- b^2))^2 = b* d^2-b^2 = b^3 * d^2 = b^3 * 1600
Und dann halt den Hochpunkt bestimmen. Bei welchem Gewicht bricht Holz? (Physik, bauen, Kraft). Aber ich hab im Internet gelesen, dass man noch so eine Materialkonstante oder so braucht, also:
f(x) = b * h^2 * k(konstante)
Aber warum? Und wie kann man die bestimmen? Weil unbekannt kann man die nicht lassen, weil man ja schon eine unbekannte in der Funktion hat, und 2 gehen ja nicht, oder? Danke schon mal
LG
d ist der Durchmesser (hier die Hypotenuse) und b ist die Breite. Gefragt
20 Okt 2013
von
1 Antwort
Ich mache mal eine Skizze eines viertel Baumstammes Die Kreisfunktion ist damit y = √(100 - x^2) Die Tragfähigkeit ist also proportional zu T = 2·x·(2·√(100 - x^2))^2 = 8·x·(100 - x^2) = 800·x - 8·x^3
T' = 800 - 24·x^2 = 0
x = 10/3·√3 = 5.
Als Fixlast einer Konstruktion gehen die Kräfte ein, die ständig (durch die Konstruktion bedingt) auf dem zu berechnenden Bauteil wirken. Dazu gehört auch das Eigengewicht der Konstruktion selbst. Berechnet man einen Träger, so ist also das Eigengewicht des Trägers zu berücksichtigen, aber auch das gesamte auf diesem Träger lastende Bauwerk. Bei einem Flachdach addiert sich die Gewichte der Sparren, der darauf angebrachten Holzlattung, der Folie, ev. aufgebrachter Schotter usw. Nicht dazu zählen, Personen, Schnee, Regen etc. Definitionsgemäß rechnet man hier auch keine Möbel. Tragfähigkeit holzbalken formé des mots de 11. Sogar leichte, nicht lasttragende Trennwände werden in der Statik den Verkehrslasten zugerechnet.
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