Beschränktes Wachstum Klasse 9
Meine Frage:
Hallo muss für mein Problem ein bischen weiter ausholen. Bin wie man so oft sagt eher sprach(en)- als mathebegabt und stehe bei unserem neuen Thema "beschränktes Wachstum" total auf dem Schlauch. Da das Thema eigentlich (laut unserem Lehrer) erst in der dran kommt steht dazu nichts im Buch und durch Internetrecherche werde ich leider nicht wirklich schlauer:-(
Bisher konnte ich mir das meiste immer irgendwie herleiten bzw. mich durcharbeiten aber diesmal bin ich komplett "blank". Habe aufgrund der bevorstehenden Arbeit meinen Lehrer angesprochen und er meinte, ich hätte ja die Formel und das müsse reichen. ARGH. Die Aufgabe lautet:
Eine Firma bringt in einer Stadt mit 40. 000 Haushalten einen neuen Haushaltsartikel auf den MArkt. Die Firma geht davon aus, dass drei Viertel der Haushalte den Artikel kaufen werden und sich die Anzahl
der verkauften Artikel mit einem beschränkten Wachstum beschreiben lässt. Klassenstufe 9/10 - Teil 1. Im ersten Monat werden 2400 Stück verkauft.
Beschränktes Wachstum Klasse 9 Beta
-Kann man auf Grund dieser Erfahrung davon ausgehen, dass im ersten Jahr 20. 000 Artikel verkauft werden? Meine Ideen:
So lautet ja die Standardformel:
wenn ich nun k(t) in Monaten berechne, hätte ich doch für k(0)=0 und für K(1)=2400
Aber was ist nun meine Schranke? Die 3/4, also 30. 000, die 40. 000 Einwohner oder die 20. 000, die sie im ersten Jahr verkaufen? Schon mal vielen Dank für eure Tipps. Wie gesagt bin ich leider wirklich die totale Niete:-(
Die obere Schranke der Funktion wird zwar faktisch nie erreicht, jedoch kommen ihr die Funktionswerte beliebig nahe. Somit ist für S = 30000 anzusetzen. Deine Formel ist eine Rekursion, das ist nicht so günstig. Verwende besser die Funktion
mit s = 30000
(der Prozentsatz p ist in diesem Falle nicht von Interesse). Nun werden zur Berechnung der Konstanten a und c die beiden Bedingungen
k(0) = 0 und k(1) = 2400
verwendet. Beschränktes wachstum klasse 9 beta. Die weitere Challenge besteht nun darin, die Gesamtanzahl der in einem Jahr verkauften Artikel zu ermitteln. Dazu muss die Wachstumsfunktion in den Grenzen von 0 bis 12 integriert werden, denn deren Funktionswerte stellen ja immer nur den momentanen Bestand dar.
Um die Schranke zu bestimmen, musst du den Grenzwert für bilden:
Die Schranke beträgt Kaninchen. Du siehst, dass das der Faktor ist, der vor dem Bruch steht. Stelle eine Gleichung auf und löse diese mit der Logarithmusfunktion:
Nach ca. Jahren sind Kaninchen vorhanden. Die rekursive Formel ist,. Bestimme die Bestände, und. Dazu musst du schrittweise vorgehen. Die Bestände sind, und. Nach Jahren hat er noch nicht genügend Geld, bestimme deshalb den Bestand für das darauffolgende Jahr:
Am Ende des Jahres hat Marko genügend Geld für seinen Führerschein. Er hat sogar noch übrig. Nach Tagen ist die Aktivität auf die Hälfte herabgefallen, denn genau das beschreibt die Halbwertszeit. Beschränktes Wachstum (Klasse 9). Da es sich um einen exponentiellen Zerfall handelt, ist die Änderungsrate zu Beginn bei am größten. Nach etwa Tagen ist die Aktivität auf abgefallen. Login