Dritter Durchgang
Schritt 7: Auch den zweiten Durchgang haben wir damit geschafft. Wenn wir uns jetzt überlegen, womit wir multiplizieren müssen, um auf zu kommen, dann sehen wir, dass das nicht geht. Wir sind also fast am Ende der Polynomdivision angekommen. Wir müssen nur noch den Rest zum Ergebnis schreiben. Dafür schreiben wir einfach zur Lösung. Übrigens, wir haben einen extra Beitrag mit Polynomdivision Aufgaben! Dort erklären wir dir noch viele weitere Beispiele Schritt für Schritt. Nullstellen finden mit der Polynomdivision
Musst du für ein Polynom dritten Grades die Nullstellen berechnen und kennst bereits eine Nullstelle, dann kannst du mit der Polynomdivision einfach die weiteren Nullstellen finden: Du teilst das Polynom einfach durch 1 Minus der gefundenen Nullstelle. Das Ergebnis wird dann ein Polynom zweiten Grades sein für das du dann mit der Mitternachtsformel
oder der abc-Formel
die Nullstellen bestimmen kannst. Aufgabe 1: Polynomdivision ohne Rest
Bestimme das Ergebnis der Division des Polynoms durch das Polynom.
Aufgaben Polynomdivision Mit Lösung
Wichtige Inhalte in diesem Video
Dieser Beitrag ergänzt unseren Artikel zur Polynomdivision
um eine Vielzahl an Aufgaben. Zu jeder Aufgabe gibt es auch eine Lösung. Zusätzlich findest du ein ausführliches Video
mit Polynomdivision Aufgaben. Lösung zu Aufgabe 1
Der Term mit dem höchsten Exponenten im ersten Polynom
ist. Um mit dem Polynom ein zu erhalten, müssen wir es mit multiplizieren, also
Wir ergänzen zu den nächsten Term und ziehen davon das Ergebnis der vorherigen Multiplikation ab. Zu ergänzen wir den nächsten Teil des ersten Polynoms und erhalten
Der Term mit dem höchsten Exponenten ist jetzt. Wir müssen daher das zweite Polynom mit multiplizieren, also
Nun subtrahieren wir wieder
Damit sind wir ans Ende der Polynomdivision gelangt. Polynomdivision Aufgabe 2
Berechne die folgende Polynomdivision. Lösung zu Aufgabe 2
ist. Um diesen mit dem zweiten Polynom verschwinden zu lassen, müssen wir das zweite Polynom mit multiplizieren, also
Wir ergänzen zu den nächsten Term und ziehen davon das Ergebnis der vorherigen Multiplikation ab
Lösung zu Aufgabe 3
Polynomdivision Aufgabe 4
Lösung zu Aufgabe 4
Polynomdivision Aufgabe 5
Du hast das folgende Polynom gegeben.
Polynomdivision Aufgaben Mit Lösung Pdf
Vorübungen zur Polynomdivision - Subtraktion von Polynomen Polynome subtrahiert man der besseren Übersichtlichkeit wegen oft spaltenweise. Beispiel: Gegeben sind die beiden Polynomfunktionen Berechne f ( x) − g ( x) f(x)-g(x). Die Rechnung wird übersichtlicher, wenn man die beiden Polynome für f ( x) f(x) und g ( x) g(x) untereinander schreibt und darauf achtet, dass die Glieder mit gleichen Exponeten genau untereinander stehen. Weg Wer lieber spaltenweise addiert, der bildet zuerst − g ( x) \color{red}{-}g(x). Bilde für folgende Aufgaben die Differenz f ( x) − g ( x) f(x)-g(x).
Polynomdivision Aufgaben Mit Lösungen Pdf
Lehrer Strobl
13 Januar 2021
#Polynomdivision, #10. Klasse
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Polynomdivision Aufgaben Mit Lösungen
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Analysis ―→
Kurvendiskussion
Aufgabe
Führe für folgende Aufgaben eine Polynomdivision durch: $$(-{x}^{4}+{x}^{3}+11\, {x}^{2}+4\, x):(x-4)$$ $$({x}^{4}-3\, {x}^{3}-4\, {x}^{2}-3\, x+12):(x-4)$$ $$(2\, {x}^{4}+2\, {x}^{3}):(x+1)$$ $$(7\, x+21):(x+3)$$
Lösung
Aufgabe 2: Polynomdivision mit Rest
Du hast folgende Polynome gegeben
und. Bestimme das Ergebnis der Division von durch.