Freistetters Formelwelt: Warum die 24 wahrhaft einzigartig ist Kugeln und Pyramiden: beides unverzichtbare Bestandteile von Weihnachten. Kombiniert man sie, stößt man auf eine besondere Zahl, wie unser Kolumnist Florian Freistetter erklärt. © pamela_d_mcadams / Getty Images / iStock (Ausschnitt)
Nicht bloß in der weihnachtlichen Folklore, sondern fraglos auch aus mathematischer Sicht hat die 24 einiges zu bieten. Betrachten wir dazu diese Formel: Damit werden so genannte quadratische Pyramidenzahlen beschrieben. Pyramide berechnen. Die kann man sich durchaus bildlich vorstellen: Angenommen, man hat einen Haufen Kugeln (es müssen nicht zwingend Kugeln für den Weihnachtsbaum sein) und möchte sie zu einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche stapeln, ergibt die Formel genau die Zahlen, mit denen das möglich ist. Setzt man für die Höhe n = 1, ergibt sich der triviale Fall einer »Pyramide«, die aus genau einer Kugel besteht. Für n = 2 berechnet sich die zweite quadratische Pyramidenzahl zu 5, was eine Struktur beschreibt, in der vier Kugeln ein Quadrat bilden, auf dem oben in der Mitte die fünfte Kugel liegt.
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Aufgabe: Von einer quadratischen Pyramide sind von den Größen a, s, h, h s zwei Größen gegeben. Berechne die übrigen Größen sowie den Oberflächeninhalt. Quadratische PYRAMIDE Seiten berechnen mit PYTHAGORAS – Seitenhöhe, Höhe, Seitenkante - YouTube. s = 5, 5 cm h s = 4, 5 cm Wie kann ich a berechnen? Gefragt
8 Mai 2020
von
2 Antworten
Hallo, a= 2*(√ 5, 5² -4, 5²) a= 6, 324cm a≈ 6, 3 h = √[4, 5² -(6, 32 /2)²] h= 3, 2 cm O = G +M O = 6, 3² + 4* (6, 3* 4, 5 / 2) O= 39, 69 +56, 7 O = 96, 39
Beantwortet
Akelei
38 k
Wenn ich a rechnen soll aber die h s ist nicht bekannt wie rechne a dann Und auch wenn ich h s rechne soll aber a ist nicht bekannt was kann ich hier machen Sorry ich habe viel Frage Und wenn ich S rechne aber a ist nicht bekannt Was kann ich bei solchen Aufgabe machen Bitte sagen mir
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Bei allen Eingaben werden auch Nachkommastellen berücksichtigt. Das Ergebnis wird mit einer wählbaren Genauigkeit von null bis sechs Nachkommastellen (Nkst. ) ausgegeben. Nachkommastellen können wahlweise mit Komma oder mit Punkt eingegeben werden.
Um diesen Lehrsatz auf unser Hilfsdreieck zu übertragen, heißen die beiden Katheten in unserem Dreieck und, die Hypotenuse heißt. Daraus ergibt sich:
Seitenhöhe einer quadratischen Pyramide Die Seitenhöhe einer quadratischen Pyramide ist der kürzeste Abstand (= Normalabstand) vom Mittelpunkt einer Kante der Grundfläche zur Spitze.