Aufgabe 142 (Mechanik, freier Fall) Aus welcher Höhe müssen Fallschirmspringer zu Übungszwecken frei herabspringen, um mit derselben Geschwindigkeit (7 ms -1) anzukommen wie beim Absprung mit Fallschirm aus großer Höhe? Aufgabe 143 (Mechanik, freier Fall) Von der Spitze eines Turmes läßt man einen Stein fallen. Nach 4 Sekunden sieht man ihn auf dem Boden aufschlagen. a) Wie hoch ist der Turm? b) Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Stein auf den Erdboden auf? c) Nach welcher Zeit hat der Stein die Hälfte seines Fallweges zurückgelegt? d) Welche Zeit braucht der Stein zum Durchfallen der letzten 20 m? e) Nach welcher Zeit (vom Loslassen aus gerechnet) hört man den Stein aufschlagen? Die Schallgeschwindigkeit sei 320 ms -1. Aufgabe 144 (Mechanik, freier Fall)
Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen, lässt man einen Stein hineinfallen. Nach 3 s hört man den Stein unten auftreffen. Von der spitze eines turmes lässt man einen stein fallen kingdom. a) Wie tief ist der Brunnen, wenn die Schallgeschwindigkeit 330 m/s beträgt? b) Beurteilen Sie, ob es eventuell ausreicht, die Zeit, die der Schall nach oben benötigt, zu vernachlässigen.
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Für die Fallbewegung des Steins:
- Anfangsposition x(t) = 0,
- Anfangsgeschwindigkeit v(0) = 0,
- Beschleunigung konstant a = g = 9, 81 m/s² die Fallbeschleunigung auf der Erdoberfläche
- Luftwiderstand vernachlässigt, ein kleiner und schwerer Stein
Die Bewegungsgleichung für den Stein ist dann:
x = (1/2) g t²
Nach dem Auftreffen des Steins bewegt sich das Signal "Stein ist aufgeprallt" mit (a) Lichtgeschwindigkeit c = 3*10^8 m/s oder (b) mit Schallgeschwindigkeit die Fallstrecke nach oben. Die Geschwindigkeit auf der Strecke ist konstant angenommen. Hierbei gilt also:
x = c t
Die gemessene Zeit ist die Summe aus Fallzeit tf und Zeit für die Signalübertragung ti. Von der spitze eines turmes lässt man einen stein fallen angel. t = tf + ti
mit
s = (1/2) g (tf)²
s = c ti
Wobei s die Höhe des Turms ist. Also s = Fallstrecke, s = Signalstrecke. Die Zeit t ist gegeben, die Strecke s ist gesucht. Die Gleichungen müssen umgeformt werden zu einer Funktion s = s(t). Zweite Gleichung auflösen nach (tf)²
(tf)² = 2s / g
Dritte Gleichung auflösen nach ti
ti = s / c
Erste Gleichung umformen.
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: ha=20m; hb=12m; g=9, 81 m/s^2 Nach welcher Zeit T2 prallt Ball A auf den Boden Gefragt 28 Jun 2013 von Gast 2 Antworten Tiefe eines Schachtes bestimmen (Physik): Stein hineinfallen lassen. Aufschlag nach 15, 0s? Gefragt 29 Okt 2017 von Hijikie
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Die Zeit, die das Licht braucht, um vom Boden des Turmes zurück in das Auge des Steinewerfers zu gelangen, kann vernachlässigt werden. Dann gilt: a) s = ( 1 / 2) * g * t 2 = ( 1 / 2) * 9, 81 * 4 2 = 78, 48 m b) v = a * t = 9, 81 * 4 = 39, 24 m / s = 141, 26 km/h c) 78, 48 / 2 = ( 1 / 2) * g * t 2 <=> 78, 48 / g = t 2 <=> t = √ ( 78, 48 / g) = √ ( 78, 48 / 9, 81) = 2, 83 s d) t = t ( 78, 48) - t ( 58, 48) = 4 - √ ( 2 * 58, 48 / g) = 4 - 3, 45 = 0, 55 s e) Der Stein benötigt t Fall = 4 s bis zum Boden und der Schall benötigt t Schall = h / c = 78, 48 / 320 = 0, 25 s um den Turm hinauf zu gelangen. Der Steinewerfer hört den Aufschlag also t Fall + t Schall = 4 + 0, 25 = 4, 25 s nach dem Loslassen des Steines.
Aus welcher Höhe über dem oberen Messpunkt fällt der Körper und welche Geschwindigkeit hat er in den beiden Punkten? Aufgabe 742 (Mechanik, freier Fall) Eine Stahlkugel fällt aus 1, 5m Höhe auf eine Stahlplatte und prallt von dieser mit der 0, 55fachen Aufprallgeschwindigkeit zurück. a) Welche Höhe erreicht die Kugel nach dem ersten Aufschlag? b) Welche Zeit verstreicht vom Anfang der Bewegung bis zum 2. Aufschlag? Aufgabe 822 (Mechanik, freier Fall) Von einem Turm werden zwei völlig gleiche Kugeln vom gleichen Ort aus fallen gelassen. Kugel 2 startet eine halbe Sekunde nach der 1. Kugel. In welchem zeitlichen Abstand schlagen die beiden Kugeln auf? (Luftreibung wird vernachlässigt)
a) Kugel 2 schlägt weniger als eine halbe Sekunde nach der ersten auf. b) Kugel 2 schlägt genau eine halbe Sekunde nach der ersten auf. Aufgaben zum freien Fall 10. Von der Spitze eines. c) Kugel 2 schlägt mehr als eine halbe Sekunde nach der ersten auf. Aufgabe 1064 (Mechanik, freier Fall) Bei einem heftigen Regenschauer ("Platzregen") bewegen sich die Regentropfen mit einer konstanten Geschwindigkeit von 11, 0 m/s vertikal nach unten.
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