Sind zudem die Funktionswerte der dritten Ableitung ungleich null, hat der Graph der Funktion einen oder mehrere Wendepunkt(e). Krümmung
Dort, wo die Funktionswerte der zweiten Ableitung positiv sind, ist der Graph der Funktion eine Linkskurve. E funktion hochpunkt log. Im Intervall negativer Funktionswerte, ist der Graph eine Rechtskurve. Man erkennt, dass der Grad der Funktion mit jeder weiteren Ableitung um eins abnimmt:
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E Funktion Hochpunkt Portal
Das wichtigste findest du hier:
[WS] Potenzen
Und Übungsaufgaben gibt es im Netz ja genug. Diese Seite machte z. B. auf den ersten Blick gerade ein guten Eindruck.
E Funktion Hochpunkt Log
Wichtige Inhalte in diesem Video
Die Monotonie ist ein sehr wichtiger Bestandteil der Kurvendiskussion. In diesem Artikel erklären wir dir, was Monotonie ist und wie du die Monotonie einer Funktion bestimmst. Du möchtest die Monotonie in kurzer Zeit verstehen? Dann schau dir unser Video
dazu an. Monotonie einfach erklärt im Video zur Stelle im Video springen (00:15)
Stell dir vor, du fährst mit dem Fahrrad irgendwo hin. Dabei ist es üblich, dass du für gewisse Zeiten nur bergauf, bergab oder auf konstanter Höhe fährst. E-Funktion - Hochpunkte. Die Bereiche, in denen du nur bergab fährst, werden streng monoton fallend genannt (Bereich II). Kommt es vor, dass sich zwischendurch die Höhe nicht verändert, so heißt der Bereich monoton fallend (I). Fährst du für eine gewisse Zeit nur bergauf, so wird der Bereich als streng monoton steigend bezeichnet (IV). Gibt es dabei jedoch Bereiche, in denen sich deine Höhe nicht ändert (III), dann nennt man den Bereich monoton steigend (III). direkt ins Video springen
Monotonie einer Funktion
Monotonie Definition im Video zur Stelle im Video springen (00:29)
Unter Monotonie versteht man den Verlauf einer Funktion.
09. 12. 2014, 17:54
Lara95
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e-Funktion - Hochpunkte
Hallo,
ich habe mal eine Frage zu der Aufgabe aus dem Anhang. Ich wollte zuerst die Extrempunkte berechnen mit der ersten Ableitung = 0
Danach wollte ich dann mit der zweiten Ableitung die Hochpunkte rausfiltern...
h´(x) = 0
2e ^-2x - 1 = 0
Wenn ich da weiter rechne komme ich irgendwann zu folgendem Teil:
2e^-2x = 1
Dann kann ich noch durch 2 teilen... Aber danach kann ich die Gleichung ja nicht lösen, weil ich von keiner negativen Hochzahl den ln ziehen kann? Vielen Dank
09. Extrempunkte komplexe e-Funktion - Abitur-Vorbereitung. 2014, 17:59
adiutor62
RE: e-Funktion - Hochpunkte
Natürlich kannst du logarithmieren:
09. 2014, 18:01
Mathema
Ein negativer Exponent bedeutet nur, man soll den Kehrwert der Basis nehmen. Also:
Oder auch:
edit: zu spät
09. 2014, 18:06
Vielen Dank. Der Extrempunkt liegt dann bei ln(1/2) / 2... Stimmt das? 09. 2014, 18:13
Im Nenner muss es -2 lauten, also: ln(1/2)/ -2 = -ln(1/2)/2=
Da gilt:ln(1/2)=ln1-ln2=0-ln2=-ln2---> Extrempunkt bei x= ln2/2
09.