Mathematik Klassen arbeit Nr. 4 Klasse: 9 b Thema: Zentrische Streckungen Aufgabe 1: a. ) Strecke das Dreieck AB C von Z aus mit k = - 5/3 b. ) Bestimme das Streckzentrum Z und den Streckfaktor k. Aufgabe 2: Ergänze mithilfe der Strahlensätze: a. ) a h m = f + h b. ) c + d _____ = b c. ) g h m = f + h d. ) b a + b = Aufgabe 3: Berechne die Strecken x und y. (Alle Angaben in mm) Aufgabe 4: Wie lang ist das Sumpf gebiet? a = 110m b = 150m c = 320m Aufgabe 5: Eine Rampe wird gebaut. Bei einer Länge von 50m wird eine Höhe von 6m errecht. Wie lang ist die Rampe bei einer Höhe von 15m? Lösungsvorschlag Klasse: 9 b Thema: Zentrische Streckungen Aufgabe 1: a. ) Str ecke das Dreieck AB C von Z aus mit k = - 5/3 b. k = - 0, 6 Aufgabe 2: Ergänze mithilfe der Strahlensätze: a. ) a h m a + b = f + h b. ) c + d b + a d = b c. ) g h m c + d = f + h d. Zentrische streckung aufgaben mit lösungen pdf 2. ) b a + b e = f + h Aufgabe 3: Berechne die Strecken x und y. (Alle Angaben in mm) Zunächst d ie mittlere Strecke ausrechnen. M ittler e St recke z: z/25=40/50 z=20 Danach mit H ilfe von z und dem Strahlensatz y ausrechnen: y/20=36/15 y=48 Nun mit H ilfe von y und dem S trahlensatz x ausrechnen:x+48/25=36/15 x=12 Und als Probe: z/48 =25/48+12 z=20 Aufgabe 4: Wie lang ist das Sumpfgebiet?
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In diesem Kapitel schauen wir uns an, was sich hinter der zentrischen Streckung verbirgt. Definition Wenn du diese Definition nicht auf Anhieb verstehst, ist das nicht schlimm. Wir schauen uns gleich die zentrische Streckung an einem ausführlichen Beispiel an. Danach solltest du verstanden haben, was mit diesem Begriff gemeint ist. Beispiel 1 Gegeben ist eine beliebige geometrische Figur. In unserem Fall handelt es sich um ein Quadrat. Abb. 1 / Zentrische Streckung (1/7) Außerdem ist ein Streckungszentrum $Z$ gegeben. Winkelarten und Winkeltypen im Überblick - Studienkreis.de. Unsere Aufgabe ist es nun, jede Strecke (d. h. alle vier Seiten) des Quadrats zu verdoppeln. Abb. 2 / Zentrische Streckung (2/7) Dazu zeichnen wir zunächst Geraden von dem Streckungszentrum $Z$ zu den vier Eckpunkten des Quadrats. Abb. 3 / Zentrische Streckung (3/7) Jetzt messen wir die Länge (z. B. mit einem Lineal) zwischen dem Streckungszentrum $Z$ und einem der Eckpunkte. In unserem Beispiel handelt es sich um den linken unteren Eckpunkt des Quadrats, den wir mit dem Buchstaben $A$ bezeichnen.
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28. 04. 2022, von Kerstin T.
Prima Kontakt, die Lehrkräfte gehen prima auf die Kinder ein und nehmen sie mit. Motivation wird ganz groß geschrieben! Das ist sehr schön. Unsere Tochter geht gerne zum Studienkreis! 18. Symmetrie von Figuren: Erklärung und Abbildungen - Studienkreis.de. 2022
Sehr flexibel bei Änderungen 👍🏼
05. 2022
Unsere Tochter hat sich sehr wohl gefühlt. Weitere Erklärungen & Übungen zum Thema
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Merke Hier klicken zum Ausklappen Der Radius ist Strecke zwischen dem Mittelpunkt und dem Kreisrand eines Kreises. Kreisberechnung: Durchmesser berechnen Abbildung Durchmesser Der Durchmesser läuft von einem Punkt auf dem Rand zu dem Punkt auf der gegenüberliegenden Seite. Dabei ist es wichtig, dass die Gerade durch den Mittelpunkt läuft. Wie dir wahrscheinlich auffällt, ist der Durchmesser doppelt so groß wie der Radius. Es gilt also: $d=2\cdot r$ oder auch $r=0, 5\cdot d$ Mit diesen Kreisformeln kannst du jeweils den Durchmesser berechnen, indem du ihn in den Radius umrechnest oder umgekehrt. Merke Hier klicken zum Ausklappen Der Durchmesser ist die Strecke zwischen zwei Randpunkten, die durch den Mittelpunkt geht. Zentrische Streckung Mathematik -. Für das Verhältnis zwischen Durchmesser und Radius gilt folgender Zusammenhang: $d=2\cdot r$
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Umfang und Kreisfläche berechnen Fläche Kreis Die Fläche oder der Flächeninhalt von zweidimensionalen Figuren wird in $m^2$ (Quadratmetern) angegeben.
Das ist sehr schön. Unsere Tochter geht gerne zum Studienkreis! 18. 04. 2022
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Im Gegensatz zu den rechteckigen Figuren, wie zum Beispiel dem Parallelogramm, können wir den Flächeninhalt des Kreises, also die Kreisfläche, nicht einfach berechnen, indem wir die Breite mit der Höhe multiplizieren. Der Kreis hat keine Ecken oder Kanten, auf die sich diese Formel anwenden lassen könnte. Stattdessen müssen wir auf die Eigenschaften zurückgreifen, die uns der Kreis bietet: den Radius. Zentrische streckung aufgaben mit lösungen pdf reader. Eine Kreisfläche berechnet sich wie folgt: Merke Hier klicken zum Ausklappen Kreisfläche berechnen $A=\pi \cdot r^2$ $A=\frac{\pi \cdot d^2}{4}$ Dabei ist: A = Flächeninhalt $\pi =$ Kreiszahl $\approx 3, 14$ $r$ = Radius $d$ = Durchmesser Beispiel Hier klicken zum Ausklappen Ein Kreis hat einen Durchmesser von $10 dm$. Wie groß ist seine Fläche? Wenn der Kreis einen Durchmesser von $10 dm$ hat, dann beträgt der Radius $5 dm$. Setzen wir dies in die obere Kreisflächen-Formel ein. $A=\pi \cdot r^2$ $A=\pi \cdot 5dm^2$ $A=\pi \cdot 25dm^2$ $A=\pi \cdot 25\approx 78, 54dm^2$ Natürlich hätten wir auch direkt mit dem Durchmesser rechnen können.