Eine lineare Funktion ist eine Funktion mit konstanter Steigung der Form:
y=mx+t
Dabei gibt m die Steigung an
je größer m ist, desto steiler steigt/fällt die Funktion
ist m positiv, steigt die Funktion
ist m negativ, fällt die Funktion
t den y-Achsenabschnitt. (also den Schnittpunkt mit der y-Achse)
f(x)=y Lasst euch nicht verwirren, falls euer Lehrer f(x) statt y schreibt, das bedeutet dasselbe. Lineare funktionen übersicht pdf ke. Die Erklärung wie man Nullstellen genau berechnet, findet ihr unter Nullstellen. Wenn ihr wissen wollt, ob ein Punkt auf der Geraden liegt, setzt ihr die Koordinaten des Punktes in die Gleichung ein, wenn die Gleichung dann stimmt (also wenn links und rechts dieselbe Zahl
rauskommt), liegt der Punkt auf der Geraden, wenn nicht liegt er daneben. Beispiel:
Gegeben ist der Punkt P(1I3) und die Funktion f: y=x+2
Man setzt den Punkt in die Gleichung ein: 3=1+2
-> Der Punkt liegt auf der Geraden, da die Gleichung aufgeht 3=3. Liegt der Punkt P(3|4) auf der Geraden f(x)=x+1? Einblenden
Liegt der Punkt A(4|1) auf der Geraden f(x)=4x-1?
- Lineare funktionen übersicht pdf search
- Lineare funktionen übersicht pdf files
- Lineare funktionen übersicht pdf ke
Lineare Funktionen Übersicht Pdf Search
Gerade senkrecht auf einer Anderen:
Ist eine Gerade senkrecht auf einer Anderen, von der ihr die Steigung wisst, dann kann man die Steigung der senkrechten Gerade berechnen durch:
Dabei ist m g die gegebene Steigung der Geraden, auf welcher die andere dann senkrecht sein soll. Welche Steigung ist senkrecht zu dieser Steigung? :
So lässt sich dann die senkrechte Steigung berechnen:
Eine Gerade geht durch die Punkte A(1|1) und B(2|2). Wie groß ist die Steigung? Eine Gerade geht durch die Punkte A(0|1) und B(1|3). Kopiervorlagen. Wie groß ist die Steigung? Zunächst ermittelt ihr die Steigung, das geht mit den oben beschriebenen Methoden. Wenn ihr die Steigung habt, setzt ihr einen Punkt, den ihr kennt und wisst, dass er auf dem Graphen liegt, in die Gleichung y=mx+t ein. Ihr kennt dann ja y, m und x, dann müsst ihr nur noch nach t auflösen, dann habt ihr t.
Danach setzt ihr nur noch in die Gleichung m und t ein und ihr habt die Funktionsgleichung. Ihr habt beispielsweiße diese beiden Punkte gegeben und möchtet die Funktionsgleichung wissen.
Lineare Funktionen Übersicht Pdf Files
Teil: Gleichung der Mittelsenkrechten bestimmen
2. Teil: Mittelpunkte von Strecken bestimmen
3. Teil: Gleichung der Seitenhalbierenden bestimmen
4. Teil: Überprüfen, ob ein Punkt auf der Gerade liegt
5. Teil: Ergebnisse in Koordinatensystem zeichnen
Lineare Funktionen Übersicht Pdf Ke
Berechnet dann zunächst die Steigung, wie im Punkt darüber beschrieben. Setzt einen Punkt und die Steigung in die allgemeine Funktionsgleichung ein und löst das nach t auf. Setzt jetzt m und t in die allgemeine Funktionsgleichung ein und ihr seid fertig. Eine Gerade geht durch die Punkte A(0|1) und B(1|3). Was ist ihre Funktionsgleichung? Eine Gerade geht durch die Punkte A(1|1) und B(2|2). Lineare funktionen übersicht pdf file. Was ist ihre Funktionsgleichung? Einblenden
Mögliche Unterrichtsbausteine
Wiederholung Proportionalität, Antiproportionalität ( Auftrag)
Graphen von Proportionalitäten (im Vergleich dazu von Antiproportionalitäten)
Üben und Festigen der Begriffe mit erstellten Aufgabenkarten (1) ( Vorlage)
Begriff der Steigung ( Auftrag und Vorlage, Anwendungsaufgaben zum Vertiefen und Festigen: z. B. aus Mathematikbuch 3, Lernumgebung 18 – S. 41, Nr. 3 und 4)
Geraden ( Einstieg, Vertiefung, Spiel)
Üben und Festigen (2)
Achtung: Bei einigen Aufgaben machen eigentlich nur die natürlichen Zahlen als Definitionsmenge Sinn. Lineare Funktionen - Übersicht und Erklärung - Studimup.de. Hier ist es wichtig, mit den SuS über den Modellierungsgedanken zu sprechen und Vor- und Nachteile zu diskutieren. (1) Zu Beginn einer Stunde kommt ein/e Schüler/in nach vorne, zieht eine Karte, entscheidet, ob es sich um eine proportionale oder antiproportionale Zuordnung handelt (oder um keine von beiden, falls solche Karten dabei sind), füllt am OHP eine Wertetabelle aus, skizziert dann den zugehörigen Graphen und gibt die Zuordnungsvorschrift an.