Gruß
Günther
Theoretisch müsste ich praktisch alles können. (03. 07. 2017, 13:41) gukalaro schrieb: Wenn ich mich jetzt nicht total verrechnet habe, kann man den Balken in der Mitte mit 165kg belasten, sofern man nur die Biegespannung berücksichtigt und die zulässige Durchbiegung vernachlässigt. 290kg. HEYYY Danke....... endlich eine Zahl mit derer ich was anfangen hab gar nicht mehr weiter recherchiert weil ich sowieso die Formeln nicht chmals herzlichen dank(wäre nur interessant wie man das ausrechnet, in Grundrechnungsarten)
Hezrliche Grüsse aus Schwechat
Erich
04. 2017, 11:57
(Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 04. 2017, 12:02 von gukalaro. ) Hier mal mein Rechengang (keine Ahnung, ob du daraus schlau wirst):
Sigma zul. Fixlast / Eigengewicht in der Statikberechnung. = 10N/mm² => 0, 10kN/cm² (Sigma zul. = zulässige Biegespannung)
Sigma= M/W (M= Biegemoment; W= Widerstandsmoment)
W= b*h³/6 = 10*10³/6 = 10000/6 = 1666, 67cm³ (gilt nur für Rechteckquerschnitt)
max M= Sigma * W = 0, 10kN/cm² * 1666, 67cm³= 166, 67kNcm
L= 102cm (Hebelarm Mitte des Balkens bis Auflager)
M= F * L => Fmax.
Herstellerangaben im Internet)
Estrich: 5cm
Parkettboden: 1, 5cm
Berechnung: (alle Maße in Meter rechnen! ) Es werden die Lasten pro m2 Deckenfläche errechnet. Holzbalken: 0, 1 x 0, 2 / 0, 6 (= Holzbalken pro m2 Deckenfläche) x 500 = 16, 6 kg/m2
Holzbretter: 0, 02 * 500 = 10 kg/m2
Perlite: 0, 1 * 100 = 10 kg/m2
Trittschallmatten: 0, 04 * 90 = 3, 6 kg/m2
Estrich: 0, 05 * 2000 = 100 kg/m2
Parkett: 0, 015 * 700 = 10, 5 kg / m2
SUMME: 150kg / m2 = Eigenlast der Decke mit Aufbau. In der Statik werden Kräfte ausschließlich in Newton (bzw. Tragfähigkeit holzbalken formel 1. kN) gerechnet. Für den Laien ist das aber oft wenig anschaulich, weshalb auf, wo möglich, Kilogramm als Einheit für Gewichtslasten verwendet werden.
= M/L
Fmax= 166, 67kNcm/102cm = 1, 63kN => 166kg
Ach ja, die Bruchlast hab ich einfach grob geschätzt. Die lässt sich auch kaum berechnen, weil sie sehr stark von der Holzqualität und der Verteilung von Ästen und Rissen abhängt. (04. 2017, 11:57) gukalaro schrieb: Hier mal mein Rechengang (keine Ahnung, ob du daraus schlau wirst):
nein seh nicht für deine mühe soll ein bett werden was so in etwa 400 kg aushalten sollte und dieses bett wäre 210x210 groß. Deshalb habe ich gefragt. Oh, ein Bett...
Dann kommt natürlich - abhängig vom Alter der Benutzer - noch eine nicht unerhebliche dynamische Belastung dazu. Das macht die Berechnung nicht einfacher. ;-)
Aber notfalls kann man den Balken doch einfach in der Mitte unterstützen, falls er sich zu stark durchbiegt. Tragfähigkeit holzbalken formé des mots. Holz hat ja die erfreuliche Eigenschaft, dass es sich erst mal beängstigend weit verbiegt und dabei durch knacken und knistern um Hilfe schreit, bevor es tatsächlich bricht. Da kann man also durchaus noch rechtzeitig einschreiten und was gegen den Zusammenbruch unternehmen.
Ich möchte mir eine Pergola bauen und verstehe die statischen Berechnungen nicht (gegoogled habe ich danach). Vielleicht kann mir jemand auf die Sprünge helfen. Kiefernholz z. B. 10 cm x 10 cm und 2 Meter lang, lege ich auf zwei Steine (die Steine sind aussen). Ich stelle mich mit meinen 86 Kg in die Mitte. Das hält, ich weiß, habe ich schon ausprobiert. Die Tragfähigkeit eines Balkens hängt von der Form seines Querschnitts ab.. (Extremwertaufgabe) | Mathelounge. Aber kann man sowas auch berechnen, bei wie viel das brechen würde? Oder 8cm x 16cm mit 4 Meter länge, usw. Ich müsste also eine Formel für Tiefe, Höhe, Breite haben und dann das maximale Gewicht ausrechnen (für Kiefernholz). Kann mir da einer auf die Sprünge helfen? Das 9, 81 Newton Kraft = 1Kg entspricht, weiß ich. Hallo Biff,
um deine Frage zu beantworten, eine kleine Lehrstunde in Baumechanik, für die wir drei Dinge brauchen:
das statische System
den Querschnitt des betrachteten Bauteils
die (Biege-)Festigkeit des Materials
Gleich vorweg: die Umrechnung von Kilogramm in Newton erfolgt gemeinhin vereinfacht, d. h. wenn ich 1 kN (Kilonewton) schreibe, entspricht das 100 kg.
Als Fixlast einer Konstruktion gehen die Kräfte ein, die ständig (durch die Konstruktion bedingt) auf dem zu berechnenden Bauteil wirken. Dazu gehört auch das Eigengewicht der Konstruktion selbst. Berechnet man einen Träger, so ist also das Eigengewicht des Trägers zu berücksichtigen, aber auch das gesamte auf diesem Träger lastende Bauwerk. Bei einem Flachdach addiert sich die Gewichte der Sparren, der darauf angebrachten Holzlattung, der Folie, ev. aufgebrachter Schotter usw. Belastungsberechnung eines 10cm x 10cm Balken. Nicht dazu zählen, Personen, Schnee, Regen etc. Definitionsgemäß rechnet man hier auch keine Möbel. Sogar leichte, nicht lasttragende Trennwände werden in der Statik den Verkehrslasten zugerechnet.
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Hi, hab eine Aufgabe:
Die Tragfähigkeit von Holzbalken ist proportional zur Balkenbreite b und zum Quadrat der Balkenhöhe h.
Jetzt soll aus einem Baumstamm mit Radius 20 cm ein Balken mit maximaler Tragfähigkeit herausgeschnitten werden. Wie macht man das? Ich hätte jetzt auf folgendes getippt:
f(x) = b * h^2
und h = √(d ^2- b^2)
Also f(x) = b * (√(d ^2- b^2))^2 = b* d^2-b^2 = b^3 * d^2 = b^3 * 1600
Und dann halt den Hochpunkt bestimmen. Aber ich hab im Internet gelesen, dass man noch so eine Materialkonstante oder so braucht, also:
f(x) = b * h^2 * k(konstante)
Aber warum? Und wie kann man die bestimmen? Weil unbekannt kann man die nicht lassen, weil man ja schon eine unbekannte in der Funktion hat, und 2 gehen ja nicht, oder? Danke schon mal
LG
d ist der Durchmesser (hier die Hypotenuse) und b ist die Breite. Tragfähigkeit holzbalken formé des mots de 8. Gefragt
20 Okt 2013
von
1 Antwort
Ich mache mal eine Skizze eines viertel Baumstammes Die Kreisfunktion ist damit y = √(100 - x^2) Die Tragfähigkeit ist also proportional zu T = 2·x·(2·√(100 - x^2))^2 = 8·x·(100 - x^2) = 800·x - 8·x^3
T' = 800 - 24·x^2 = 0
x = 10/3·√3 = 5.
Wie verhält sich das, wenn das Holz nicht an beiden Enden aufliegt sondern einen Überhang hat (wie ein Sprungbrett)?
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