Anschaulich geschieht dies
folgendermaßen: Man nimmt die oben abgebildete Immersion in den
dreidimensionalen Raum und belässt die vierte Koordinate zunächst bei null. In
der Nähe der Selbstdurchdringung erhöht man den Wert der vierten Koordinate für
eine der (lokalen) Komponenten stetig auf eins und senkt sie danach wieder ab. Grafisch lässt sich die vierte Koordinate durch eine unterschiedliche Farbwahl
veranschaulichen. Beschreibung im dreidimensionalen Raum
Glasgeblasene
Kleinsche Flasche
Wie das Möbiusband
ist die Kleinsche Flasche eine zweidimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit, die
nicht orientierbar ist. Im Gegensatz zum Möbiusband kann die Kleinsche Flasche
nicht ohne Selbstdurchdringung
in den dreidimensionalen Euklidischen
Raum
eingebettet werden. Sie kann also nicht in den
eingebettet,
sondern nur immergiert
werden. Ohne Selbstdurchdringung ist eine Einbettung aber in den
und in höherdimensionale Räume möglich. Die
Hälfte einer Kleinschen Flasche, gemäß der nebenstehenden Parametrisierung für.
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Anschaulich geschieht dies folgendermaßen: Man nimmt die oben abgebildete Immersion in den dreidimensionalen Raum und belässt die vierte Koordinate zunächst bei null. In der Nähe der Selbstdurchdringung erhöht man den Wert der vierten Koordinate für eine der (lokalen) Komponenten stetig auf eins und senkt sie danach wieder ab. Grafisch lässt sich die vierte Koordinate durch eine unterschiedliche Farbwahl veranschaulichen. Beschreibung im dreidimensionalen Raum [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Wie das Möbiusband ist die Kleinsche Flasche eine zweidimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit, die nicht orientierbar ist. Im Gegensatz zum Möbiusband kann die Kleinsche Flasche nicht ohne Selbstdurchdringung in den dreidimensionalen Euklidischen Raum eingebettet werden. Sie kann also nicht in den eingebettet, sondern nur immergiert werden. Ohne Selbstdurchdringung ist eine Einbettung aber in den und in höherdimensionale Räume möglich. Die Hälfte einer Kleinschen Flasche, gemäß der nebenstehenden Parametrisierung für.
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: Kleinsche Flasche und Immersion (Mathematik) · Mehr sehen » Mannigfaltigkeit Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen "plattgedrückt" werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht. Neu!! : Kleinsche Flasche und Mannigfaltigkeit · Mehr sehen » Möbiusband Ein Möbiusband, Möbiusschleife oder Möbius'sches Band ist eine Fläche, die nur eine Kante und eine Seite hat. Neu!! : Kleinsche Flasche und Möbiusband · Mehr sehen » Normalenvektor In der Geometrie ist ein Normalenvektor, auch Normalvektor, ein Vektor, der orthogonal (d. h. rechtwinklig, senkrecht) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht. Neu!! : Kleinsche Flasche und Normalenvektor · Mehr sehen » Orientierung (Mathematik) Die Orientierung ist ein Begriff aus der linearen Algebra und der Differentialgeometrie.
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Neu!! : Kleinsche Flasche und Quotiententopologie · Mehr sehen » Rand (Topologie) Ein Gebiet (hellblau) und sein Rand (dunkelblau). Im mathematischen Teilgebiet der Topologie ist der Begriff Rand eine Abstraktion der anschaulichen Vorstellung einer Begrenzung eines Bereiches. Neu!! : Kleinsche Flasche und Rand (Topologie) · Mehr sehen » Stetigkeit Die Stetigkeit (Kontinuität) ist ein Konzept der Mathematik, das vor allem in den Teilgebieten der Analysis und der Topologie von zentraler Bedeutung ist. Neu!! : Kleinsche Flasche und Stetigkeit · Mehr sehen » Torus Torus Ein Torus (Plural Tori; von "Wulst") ist ein mathematisches Objekt aus der Geometrie und der Topologie. Neu!! : Kleinsche Flasche und Torus · Mehr sehen » YouTube Logo vor der Übernahme durch Google Logo bis Dezember 2013 Logo bis August 2017 YouTube (Aussprache) ist ein 2005 gegründetes Videoportal des US-amerikanischen Unternehmens YouTube, LLC, seit 2006 eine Tochtergesellschaft von Google LLC, mit Sitz im kalifornischen San Bruno.
Jedes Modell wird in Handarbeit hergestellt und ist ein Unikat. Feine Unterschiede in der Form sind unumgänglich und verleihen dem Modell einen besonderen Ausdruck. Die "Kleinsche-Flasche"
Das besondere Geschenk für den Mathematiker
Als Anschauungsobjekt für Gymnasien und Universitäten
Als Ausstellungsmodell für die Vitrine
Benennung für EU-Staaten:
Klein flasa
Kleinova flasa
Klein steklenice
Kleinova Steklenice
Kleinin pullo
klein pullon
Klein flaska
Klein lahev
Klein palack
Klein fles
klein flask
fles te Klein
fles van Klein
klein bottle
botella de Klein
bottiglia di Klein
la bottiglia di Klein
bouteille de Klein
mata butelka
botella pequena
pequena garrafa
Möbiusband
Auch hier gilt aber: ein ausgewogenes Verhältnis mach die Dosis! hat kein Problem mit selbstbewussten und starken Frauen, sondern schätzt vielmehr deren Eigenschaften und alles, was damit zusammenhängt zählt die Erbsen nicht, sondern isst diese lieber und ist auch sonst nicht allzu mäkelig beim Thema Essen leidet aktuell an keiner seelischen oder psychischen Störung oder Erkrankung, er steht nicht kurz vor dem Burnout und es droht ihn auch ansonsten nicht der Stress aufzufressen.
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08. 11. 2005, 21:47 daniel25muc
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Ab welchem Alter Taschengeld bezahlt wird, bleibt den Eltern selbst überlassen, doch der Schuleintritt kann eine gute Gelegenheit darstellen. Auch über die Höhe des Taschengeldes kann jede Familie selbst entscheiden. Das deutsche Jugendinstitut veröffentlicht hierfür regelmäßig Empfehlungen. Paar sucht taschengeld 15. Wir haben zusätzlich noch Informationen für dich, ab wann Kinder alleine einkaufen gehen können. Test: Welchen Beruf wird dein Kind später ausüben? Bildquelle: Pixabay / VisionPics
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