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Ich bevorzuge das hausgeschlachtete Lammfleisch sowie die über 15 Sorten unterschiedliche Bratwürste. * Pflichtangaben
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Und ich gebe die Hoffnung... weiterlesen
Empirisches Gesetz der großen Zahlen
Wie oben schon erwähnt, geben uns die relativen Häufigkeiten ein Gefühl dafür, wie häufig ein Ergebnis vorkommt. Je öfter wir einen Zufallsversuch wiederholen, desto besser helfen uns die relativen Häufigkeiten, die Wahrscheinlichkeiten für die Ergebnisse abzuschätzen. Sehen wir uns ein Beispiel an. Ein Würfel wurde 10 mal geworfen. Die Ergebnisse sind in dieser Tabelle notiert:
Absolute und relative Häufigkeiten beim zehnfachen Würfelwurf. Entnommen aus meinem Clip. Wie wir in dieser Tabelle vielleicht sehen, sind 10 Würfe viel zu wenig, um einen Eindruck davon zu bekommen, wie groß die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse sind. Grundlagen mathe oberstufe barcelona. In diesen 10 Würfen trat z. die noch nicht auf. Es könnte der falsche Eindruck entstehen, die Wahrscheinlichkeit für sie wäre. Also werfen wir den Würfel noch häufiger:
Nun wurde 100 mal geworfen. Die Tabelle stammt wieder aus meinem Clip. Nach 100 Würfen kamen alle Zahlen zwischen und mal vor. Es ist aber immer noch nicht erkennbar, ob einige Zahlen wahrscheinlicher sind als andere.
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Ein Beispiel für einen Laplace-Versuch ist das Werfen eines Würfels. Hier hat jede Zahl dieselbe Wahrscheinlichkeit. Wäre der Würfel jedoch gezinkt, so dass z. B. die eine höhere Wahrscheinlichkeit besitzt, wäre dies kein Laplace-Versuch mehr. Grundlagen mathe oberstufe class. Da bei einem Laplace-Versuch jedes Ergebnis dieselbe Wahrscheinlichkeit besitzt, ist es leicht, diese Wahrscheinlichkeit zu bestimmen. Zum Beispiel hat beim Würfelwurf jede Zahl die Wahrscheinlichkeit, da es sechs Zahlen gibt. Allgemein gilt folgende Regel:
Mithilfe dieser Regel ist es auch leicht, die Wahrscheinlichkeit für Ereignisse zu bestimmen. Wir müssen nämlich nur zählen, wie viele Ergebnisse zu dem Ereignis gehören. Unser Ereignis, das wir oben schon betrachtet haben, besteht aus drei Ergebnissen. Da jedes davon die Wahrscheinlichkeit hat, besitzen sie zusammen die Wahrscheinlichkeit. Allgemein gilt:
Absolute und relative Häufigkeit
Stellen wir uns vor, wir werfen einen Würfen 100 mal und zählen, wie oft die verschiedenen Ergebnisse vorliegen:
Die absoluten Häufigkeiten der Ergebnisse erhalten wir durch Zählen.
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Wie werden quadratische Gleichungen gelöst? Was ist ein lineares Gleichungssystem? Schau dir die beiden Übungsblätter zu diesen zentralen Themen an und versuche sie zu lösen. Du findest hier auf der Seite oder im Lern-Archiv passende mathematische Skripte mit denen du deine Ergebnisse selbst überprüfen kannst. Viel Erfolg bei deinen Vorbereitungen auf die Oberstufe und beim digitalen Lernen! (Das Thema "Logarithmusfunktionen" wird in diesem Vorbereitungskurs nicht behandelt)
Weitere Übungsblätter findest du hier: → Übungsblätter
(Passende Themenbereiche sind: Nr. 20, 25, 26, 31, 32, 33, 40 und 41)
Wenn du bei mir im Mathekurs warst, dann wirst du dich erinnern, im Unterricht hatten wir uns zu den jeweiligen Themenbereichen die folgenden Videos angeschaut. Arbeitsblätter zum Thema Symbole/Zeichen. Schau nochmal rein, die Inhalte
wirst du dann wieder leichter ins Gedächtnis rufen können. Aber auch für alle anderen Schüler gilt: Die Inhalte habt ihr so oder so ähnlich behandelt. Ihr werdet euch sicher erinnern. ;-)
Du willst wissen wie es in der Oberstufe weiter geht?
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Was ist eine Ableitung überhaupt? Die Ableitung einer Funktion f(x) gibt die Steigung bzw. die Tangentensteigung an. Die Funktion f(x) muss man ableiten und in die Ableitung f'(x) den x-Wert des Punktes einsetzen um den es geht. Das Ergebnis ist die Steigung der Funktion an der Stelle (bzw. die Tangentensteigung). Bei anwendungsbezogenen Aufgaben ist die Ableitung die Zunahme bzw. die Abnahme (je nach Vorzeichen). Warum gibt es verschiedene Ableitungsregeln? Fast jeder Funktionstyp hat eine andere Ableitungsregel, d. h. man muss die verschiedenen Ableitungsregeln von Polynomen, Exponentialfunktionen, sin- und cos-Funktionen kennen. Bei schwierigen Funktionen muss man (abgesehen von den "normalen" Ableitungsregeln) noch drei spezielle Regeln angewendet werden: die Kettenregel, die Produktregel und die Quotientenregel. Mathe Grundwissen für Oberstufe? (Schule, Ausbildung und Studium, Mathematik). Wir werden diese drei Ableitungsregeln in Kapitel A. 13. 03 bis A. 05 gesondert behandeln. "Ableiten" nennt man auch " Differenzieren ". Es gibt themenverwandte Videos, die dir auch helfen könnten:
>>> [A.
Grundlagen Mathe Oberstufe Te
11. 03] f''(x) = Linkskrümmung / Rechtskrümmung
>>> [A. 41. 03] Ableitungen bei e-Funktionen (Basiswissen), [A. 04] Ableitungen bei e-Funktionen (Herausforderung)
>>> [A. 42. 04] Ableitungen bei sin/cos-Funktionen (Basiswissen), [A. 05] Ableitungen bei sin/cos-Funktionen (Herausforderung)
>>> [A. 43. 02] Ableitungen bei gebrochen-rationalen Funktionen (Basiswissen), [A. 03] Ableitungen bei gebrochen-rationalen Funktionen (Herausforderung)
>>> [A. 44. 02] Ableitungen bei Logarithmus-Funktionen (Basiswissen), [A. 03] Ableitungen bei Logarithmus-Funktionen (Herausforderung)
>>> [A. 45. Abitur in Mathematik - Lernstoff der Oberstufe - Abitur nachholen. 01] Ableitungen bei Wurzel-Funktionen (Basiswissen), [A. 02] Ableitungen bei Wurzelfunktionen (Herausforderung)
[A. 01] Polynom ableiten
Ein Polynom leitet man so ab: die Hochzahl vom x-Term kommt mit "mal"-verbunden vor den Term, die neue Hochzahl wird um 1 kleiner. Aus x 4 wird also 4·x³, aus 4x³ wird 4·3·x²=12x²
Bei Termen der Form "Zahl·x" fällt das "x" weg. Aus "5x" wird also "5". Zahlen, die kein "x" haben, fallen weg.
exp und ln - Verschiebung, Streckung und Spiegelung
Spiegelung des Graphen an der x- und y-Achse, Verschiebung in x- und y-Richtung, Streckung und Stauchung
Extremwertaufgaben
Beschreibung vorgegebener Größen (Länge, Fläche, Umsatz, Gewinn) mit Hife von Termen und Berechnung von Minimal- oder Maximalwerten (Optimierung).