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- Wasserstrahl parabel aufgabe 2
Wasserstrahl Parabel Aufgabe 2
Also kann man irgendetwas am Text rauslesen? Selbstverständlich, das ist ja der Sinn von solchen Aufgaben. Der Text enthält alle Informationen, die man zur Lösung benötigt. Vorüberlegung: Wie sieht so ein Wassestrahl ("Springbrunnen") aus? Wasserstrahl Gartenschlauch Parabel? (Schule, Mathe, Mathematik). Die einzelnen Tropfen eines solchen Wasserstrahl folgen den Gesetzen des schrägen Wurfes nach oben, seine Bahn ist daher eine Parabel, und zwar eine nach unten geöffnete. Zur Darstellung der Parablel sollte man das Koordinatenkreuz so legen, dass seine x-Achse auf der Wasseroberfläche verläuft und sein Ursprung genau mittig zwischen dem Austrittspunkt des Strahles und seinem Wiederauftreffpunkt auf der Wasseroberfläche liegt. Dann nämlich kann man Symmetrieeigenschaften ausnutzen. Nun zu den einzelnen Informationen: Der Wasserstrahl aus einem Springbrunnen erreicht eine maximale Höhe von 3m => Der Scheitelpunkt der Parabel hat also die Koordinaten S ( xs | ys) = ( 0, 3). und trifft 2m von der ebenerdigen Austrittsöffnung wieder auf der Wasseroberfläche auf.
Flugbahnen berechnen
Aufgabe 1
Laura trainiert Aufschläge beim Volleyball. Hierbei schlägt sie den Ball von unten in einer Höhe von 90 cm über dem Fußboden ab. Nach 8, 1m (horizontal gemessen) erreicht der Ball seine maximale Höhe von 3, 9 m.
a) Gib eine mögliche Funktionsgleichung der zugehörigen Parabel an. Wasserstrahl parabel aufgabe restaurant. b) In welchem Abstand überquert der Ball das 2, 24 m hohe Netz? c) Wie weit von der Auslinie entfernt kommt der Ball auf den Boden auf? Das Spielfeld ist 18m lange und Laura steht bei ihrem Aufschlag genau an ihrer Auslinie. Lösung Aufgabe 1 anzeigen
Hinweis: Die y-Achse ist bei dieser Lösungsmöglichkeit auf den Abwurf gesetzt. Der Scheitel ist demnach auch in x-Richtung verschoben. 0, 9 =-a *(0 -8, 1)^2 +3, 9 |KA
0, 9 =-a *65, 61 +3, 9| ZSF
0, 9 =-65, 61a +3, 9 |-3, 9
-3 =-65, 61a | /(-65, 61)
0, 046 =a
Funktionsgleichung:
y =-0, 046 *(x -8, 1)^2 +3, 9
oder
y =-0, 046 *x^2 +3, 9
Der x-Wert des Netzes wird in die Funktionsgleichung eingesetzt:
y =-0, 046 *(9 -8, 1)^2 +3, 9 |ZSF
y =3, 86m
Abstand zum Netz: 3, 86 -2, 24 =1, 62m
c) Wie weit von der Auslinie entfernt kommt der Ball auf den Boden auf?