maxvonstein00
Allgemein
3. November 2017
1 Minute
Aufgabenstellung war, ein logistisches Wachstum zu erstllen mit der Formel
Änderung: wachstumsfaktor*(Kapazität-Bestand)*(Bestand/Kapazität)
DIA
Dynasis:
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Logistisches Wachstum – Begleitender Informatikblog – Max Von Stein
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Logistisches Wachstum - Analysis Einfach Erklärt!
Der momentane
Zuwachs wird proportional zur noch vorhandenen Restkapazität (G - f(x))
angenommen. f'(x) = k ⋅ (G - f(x))
f(x) = G -
a ⋅ e -k ⋅x
a n+1 = a n + k ⋅ (G - a n)
(4)
Logistisches Wachstum
Das logistische Wachstum kann als eine Kombination von exponentiellem
und
begrenztem Wachstum aufgefasst werden. Der momentane Zuwachs wird
proportional
zum Bestand und dem noch vorhandenen Restbestand angenommen. f'(x) = k ⋅ f(x) ⋅ (G - f(x))
a n+1 = a n + k ⋅ a n
(G - a n)
Herleitung von Differentialgleichungen
des exponentiellen und
beschränkten Wachstums:
Datei:logistischeswachstum.Pdf – Zum-Unterrichten
Hallo und herzlich willkommen bei sofatutor. In diesem Video geht es um die rekursive Funktionsvorschrift des logistischen Wachstums. Um dieses Video gut verstehen zu können, solltest du schon Vorwissen über die beiden wichtigsten Wachstumsfunktionen im Schulunterricht - das lineare und das exponentielle Wachstum - haben. Außerdem solltest du wissen, was eine rekursive Funktionsvorschrift ist, und den Graphen bei logistischem Wachstum kennen. Wir wollen heute anhand einer einfachen Aufgabe klären, wann wir mit Hilfe des Modells des logistischen Wachstums arbeiten können. Dazu benötigen wir die allgemeine rekursive Funktionsvorschrift für das logistische Wachstum. Dabei kommen wir auch noch einmal auf die rekursiven Vorschriften für lineares und exponentielles Wachstum zurück. Anhand unseres Beispiels wollen wir die notwendigen Größen berechnen und nutzen, um mit der rekursiven Funktionsvorschrift die gestellten Fragen beantworten zu können. Lineares, exponentielles und logistisches Wachstum
Fassen wir zunächst kurz zusammen, was wir schon wissen:
Lineares Wachstum bedeutet: In gleichen Zeitspannen nehmen die Werte um den gleichen Summanden zu.
Mathematik
5. Klasse
‐
Abitur
Das logistische Wachstum ist ein Modell für einen Wachstumsprozess, der zunächst ähnlich wie das exponentielle Wachstum stark ansteigende Werte zeigt, dann aber aufgrund äußerer Beschränkungen sich einem Maximalwert annähert. Das Wachstum der betrachteten Größe lässt sich mit der Funktion \(\displaystyle f(x) = \frac{\text e^x}{1 + \text e^x}\) beschreiben, dabei ist e die Euler'sche Zahl.
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Hersteller Artikelnr. :
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EAN:
8022530026109
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