Mein Ergebnis: Ep: 10×-2y+50=300
Gefragt
24 Apr 2021
von
Mengenschreibweise Von Ebene Umwandeln? (Schule, Mathematik, Vektoren)
selbst wenn ich über die definition des skalarprodukts gehe (bzw. dessen betrages): n*a2=|n|*|a2|*cos(winkel zwischen n und a2)
bringt es mir wenig. Mengenschreibweise von Ebene umwandeln? (Schule, Mathematik, Vektoren). ich weiß immer noch nicht was genau die 2 und die 11 angeben oder wie die irgendwie mit dem abstand zwischen den 2 offnsichtlich parallelen ebene n zusammenhängen. das geheimnis hinter der konstanten bleibt ungelüftet, ausser dass es das ergebnis eines skalarprodukts ist:-/
hat wer weitere ideen dazu wa die konstate auf der rechten seite und der abstand der ebenen gemeinsam hat?
Koordinatenform Zu Parameterform? (Mathematik, Vektoren)
zB
P(0;0;3) und Q(1;5;2) und R(2;7;1)
dann
parameterform
P + r(Q-P) + s(R-P)
es gibt natürlich noch ganz viele andere Umformungen. Es gibt keinen besseren als daniel jung
oder kurz gesagt:
einfach die schnittpunkte mit den koordinatenachsen bilden, für schnittpunkt mit x - achse zb für y und z, 0 einsetzen und nach 1x umstellen. Wenn du jetzt alle drei schnittpunkte hast, kannst du wie gewohnt eine ebenengleichung in parameterform bilden, indem du ein schnittpunkt als stützvektor nimmst und mit den anderen 2 richtungsvektoren bildest
Umrechnung Koordinatenform - Parameterform ⇒ Erklärung
1 min read Zuerst wollen wir einmal kläre was eine Parameterform und eine Koordinatenform sind Die Parameterform oder Punktrichtungsform ist eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung. In der Parameterform wird eine Gerade oder Ebene durch einen Stützvektor und ein oder zwei Richtungsvektoren dargestellt. Jeder Punkt der Gerade oder Ebene wird dann in Abhängigkeit von ein oder zwei Parametern beschrieben. Bei der Parameterform handelt es sich also um eine spezielle Parameterdarstellung. Koordinatenform zu Parameterform? (Mathematik, Vektoren). Die Koordinatenform oder Koordinatengleichung ist eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung. Bei der Koordinatenform wird eine Gerade in der euklidischen Ebene oder eine Ebene im euklidischen Raum in Form einer linearen Gleichung beschrieben. Die Unbekannten der Gleichung sind dabei die Koordinaten der Punkte der Gerade oder Ebene in einem kartesischen Koordinatensystem. Die Koordinatenform ist damit eine spezielle implizite Darstellung der Gerade oder Ebene. Ihr könnt sicherlich auch eine andere Methode nehmen um an das Ergebnis zu lösen.
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Community-Experte
Mathematik, Mathe
Den Normalenvektor kannst du direkt in die Richtungsvektoren der Vektoriellen Parameterform umwandeln
Formeln gegeben n(nx/ny/nz)
ux=ny
uy=-1*nx
uz=0
vx=0
vy=nz
vz=-1*ny
umständlicher mit 3 Punkten A, B und C, die auf der Ebene liegen und dann in die
Dreipunktgleichung der Ebene E: x=a+r*(b-a)+s*(c-a) einsetzen und ausrechnen
u=b-a
v=c-a
Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert
meinst du bei einer Ebene? Du machst dir drei Punkte A, B, C,, die die Koordinatenform erfüllen
dann
A + r(B-A) + s(C-A)
1) Großbuchstaben verwendet man für Punkte im Koordinatensystem
2) Kleinbuchstaben (mit einen kleinen Pfeil darüber) als Vektoren → Ortsvektoren und Richtungsvektoren
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