Ich weis doch nur das ich als Erwartungswert -15 € verliere. Kann mir jemand einen Klapps geben? Wie gehts weiter? 12. 2009, 11:26
Der_Broker
RE: Würfel mit 3 Seiten
Also...
dem eigentlichen Experiment liegt eine Binomial-Verteilung zugrunde mit
E(Y)=np
Var(Y)=np(1-p)
durch Normalapproximation erhält man
Y~N(np, np(1-p)) zulässig wenn np(1-p)>=9 hier der Fall
X ergibt sich jetzt durch Transformation von Y
Y*a - n, wobei a der Gewinn von 2. 50 ist. X~N(-n+np*a, a^2*np(1-p)) zu zeigen
hier dann einsetzen, und dann... P(X>0)=1-P(X<0)... standardisieren.. Tabelle nachschlagen... fertig! Gruß Der Broker
12. 2009, 11:33
Auf diesen Beitrag antworten ».. Würfel Roll Wahrscheinlichkeit: 6 Seitige Würfel | Marjolein. noch etwas ergänzen. So beim darüber Nachdenken....
Ich liebe die Kreativität und den Praxisbezug vieler Mathe- und Statistikprofessoren. Was zum Teufel ist ein Würfel mit drei Seiten?... hätte die Lösung davon abhängig machen sollen, dass Du mir einen zeichnest
12. 2009, 12:22
Manus
Nimm einen Würfel mit 6 Seiten und betrachte die Augenanzahl mod 3 und addiere dann 1.
- Wahrscheinlichkeit Summen N-seitiger Würfel – Wiki Aventurica, das DSA-Fanprojekt
- 3 Würfel werden gleichzeitig geworfen.Welche Augensumme? | Mathelounge
- Wahrscheinlichkeit N-seitige Würfel – Wiki Aventurica, das DSA-Fanprojekt
- Würfel Roll Wahrscheinlichkeit: 6 Seitige Würfel | Marjolein
- Kampfsport bad nenndorf city
Wahrscheinlichkeit Summen N-Seitiger Würfel – Wiki Aventurica, Das Dsa-Fanprojekt
Mehrere Würfel [ Bearbeiten]
Wirft man mehrere n-seitige Würfel, wird es für die Angabe der Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse wichtig, ob man die Würfel als unterscheidbar ansieht ( Variation mit Wiederholung) oder nicht ( Kombination mit Wiederholung) - mit anderen Worten, ob man beim Werfen von drei Würfeln (grün, blau, rot) die Ergebnisse (1, 4, 6) und (4, 1, 6) als unterscheidbar ansieht oder nicht. Unterscheidbare Würfel (also mit Beachtung der Reihenfolge)
Im Fall der unterscheidbaren Würfel ist jedes Ergebnis gleich wahrscheinlich, und man kann die Formel von Laplace nutzen:
Die Anzahl aller möglichen Ergebnisse beim s-fachen Würfeln eines n-seitigen Würfels beträgt. Wahrscheinlichkeit Summen N-seitiger Würfel – Wiki Aventurica, das DSA-Fanprojekt. Werfe 2 W6, dann ist die Anzahl der möglichen Ergebnisse
Werfe 3 W20, dann ist die Anzahl der möglichen Ergebnisse
Es bleibt also nur noch die Aufgabe, die Anzahl der gewünschten Ergebnisse abzuzählen. Dies kann je nach Aufgabe mehr oder weniger schwierig sein. Wahrscheinlichkeit für (20, 20, 20): Es gibt nur ein "gewünschtes Ergebnis", die Wahrscheinlichkeit für diesen Wurf beträgt
Wahrscheinlichkeit für (11, 12, 13): Es gibt ebenfalls nur ein "gewünschtes Ergebnis", die Wahrscheinlichkeit beträgt
Wahrscheinlichkeit für (≤11, ≥12, 13): Es gibt gewünschte Ergebnisse, die Wahrscheinlichkeit beträgt
Ununterscheidbare Würfel (also ohne Beachtung der Reihenfolge)
Diesen Fall kann man auf den Fall der unterscheidbaren Würfel zurückführen, indem man für jedes auftretende Ergebnis die Wahrscheinlichkeiten der passenden unterscheidbaren Ergebnisse addiert.
3 Würfel Werden Gleichzeitig Geworfen.Welche Augensumme? | Mathelounge
Würfelwahrscheinlichkeit für 6-seitige Würfel: Beispielräume
Ein Beispielraum ist nur die Menge aller möglichen Ergebnisse. In einfachen Worten, Sie müssen jede Möglichkeit herausfinden, was passieren könnte. Mit Würfeln wird Ihr Probenraum jeder mögliche Würfelwurf sein. Beispielfrage: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine 4 oder 7 für zwei 6-seitige Würfel zu rollen?,
Um zu wissen, wie hoch die Chancen sind, eine 4 oder eine 7 aus einem Satz von zwei Würfeln zu rollen, müssen Sie zuerst alle möglichen Kombinationen herausfinden. Sie könnten ein doppeltes oder ein eins und zwei rollen. Tatsächlich gibt es 36 mögliche Kombinationen. Wahrscheinlichkeit N-seitige Würfel – Wiki Aventurica, das DSA-Fanprojekt. Würfelwahrscheinlichkeit: Schritte
Schritt 1: Schreiben Sie Ihren Probenraum aus (dh alle möglichen Ergebnisse). Für zwei Würfel sind die 36 verschiedenen Möglichkeiten:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,
Schritt 2: Schauen Sie sich Ihren Beispielraum an und finden Sie heraus, wie viele sich zu 4 oder 7 addieren (weil wir nach der Wahrscheinlichkeit suchen, eine dieser Zahlen zu rollen).
Wahrscheinlichkeit N-Seitige Würfel – Wiki Aventurica, Das Dsa-Fanprojekt
Tabellen: 3W6 [ Bearbeiten]
Diese Abbildung zeigt die Häufigkeit bestimmter Ergebnisse bei Würfen mit drei (ehrlichen) W6. Diese Abbildung kann verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeit einzuschätzen, mit der man beim Wurf von drei W6 bei oder unter einem gewünschten Wert für die Summe der Würfe landen wird. 1/216 ≈ 0. 463%
3/216 ≈ 1. 39%
6/216 ≈ 2, 78%
10/216 ≈ 4. 63%
15/216 ≈ 6. 94%
21/216 ≈ 9. 72%
25/216 ≈ 11. 57%
27/216 ≈ 12. 5%
13
14
15
16
17
18
≤ 3 bzw. ≥ 18
≤ 4 bzw. ≥ 17
4/216 ≈ 1. 85%
≤ 5 bzw. ≥ 16
≤ 6 bzw. ≥ 15
20/216 ≈ 9. 26%
≤ 7 bzw. ≥ 14
35/216 ≈ 16. 2%
≤ 8 bzw. ≥ 13
56/216 ≈ 25. 9%
≤ 9 bzw. ≥ 12
81/216 ≈ 37. 5%
≤ 10 bzw. ≥ 11
108/216 = 50%
≤ 11 bzw. ≥ 10
135/216 ≈ 62. 5%
≤ 12 bzw. ≥ 9
160/216 ≈ 74. 1%
≤ 13 bzw. ≥ 8
181/216 ≈ 83. 8%
≤ 14 bzw. ≥ 7
196/216 ≈ 90. 7%
≤ 15 bzw. ≥ 6
206/216 ≈ 95. 4%
≤ 16 bzw. ≥ 5
212/216 ≈ 98. 1%
≤ 17 bzw. ≥ 4
215/216 ≈ 99. 5%
≤ 18 bzw. ≥ 3
216/216 = 100%
Würfel Roll Wahrscheinlichkeit: 6 Seitige Würfel | Marjolein
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ⓘ DSA aus mathematischer Sicht
Wahrscheinlichkeits-Grundlagen:
N-seitige Würfel -
Summen N-seitiger Würfel
spezielle Wahrscheinlichkeiten:
Eigenschaftsproben -
3W20-Probenpatzer
Bestehen einer Talentprobe -
Die 3W20-Probe
Finte und Wuchtschlag
Optimierung:
Finte-Wuchtschlag-Kombination -
Schaden beim Zat
Nutzenuntersuchungen:
KO im waffenlosen Kampf
sonstige Überlegungen:
W20 Vergleich -
Häufigkeit der Magie
Hausregeluntersuchungen:
3W20-Median-Probe
Einführung [ Bearbeiten]
Dieser Artikel beschäftigt sich mit den Wahrscheinlichkeiten, die beim Werfen von n-seitigen Würfeln auftreten können. Ein Würfel [ Bearbeiten]
Ein fairer n-seitiger Würfel besitzt für das Auftreten jeder Seite die gleiche Wahrscheinlichkeit ( Gleichverteilung). Reale Würfel erfüllen dies zwar nicht perfekt, aber gut genug, wenn sie gut gearbeitet sind (was insbesondere bei den Platonischen Körpern W4, W6, W8, W12 und W20 vergleichsweise einfach ist). Es gibt natürlich auch "gezinkte Würfel" (siehe Schummeln im Rollenspiel), aber diese wollen wir hier nicht betrachten.
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