Mathe-Abi mit CAS: Bei welchen Operatoren genau muss ich händisch arbeiten (und darf nicht den CAS als Lösungsweg angeben)? Hallo,
klar ist mir:
Bei operatorfreien Aufgabenstellungen ("Wie groß ist x? ") darf der ClassPad verwendet werden. Im Umkehrschluss muss etwa im Falle direkter Aufgabenstellungen wie "Lösen Sie nach x auf! ", "Berechnen Sie x! " oder "Untersuchen Sie die Lösungsmenge von x! " der CAS gemieden werden bzw. die Eigenleistung beim Lösen des LGS erkennbar sein. Aber was ist mit allen Aufgabenstellungen dazwischen? Ich nenne einfach mal ein paar Beispiele:
"Geben Sie die Lösungsmenge von x an! " "Bestimmen Sie das Verhalten von f(x) im Unendlichen! " "Geben Sie die [resultierende] Funktionsgleichung an! " "Ermitteln Sie eine Funktionsgleichung! " Besonders unsicher bin ich, wenn ich für einen Teilschritt einer Aufgabe den CAS verwenden möchte. Etwa:
"Vergleichen Sie x und y! Einsetzungsverfahren Rechner + Erklärung - Simplexy. " Darf ich nun, nachdem ich x und y von Hand berechnet habe, den CAS verwenden, um die Differenz/den Quotienten behufs des Vergleiches zu ermitteln?
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Lgs Im Taschenrechner English
\, \, \, \, x+3y=12\)
Zunächst wird eines der beiden Gleichungen gelöst, wir entscheiden uns dafür die \(II\) Gleichung nach \(x\) auf zu lösen. Gleichung \(II\) nach \(x\) lösen
\(x+3y=12\, \, \, \, \, \, \, \, |-3y\)
\(x=12-3y\)
Einsetzen in Gleichung \(I\)
Nun setzten wir \(x=12-3y\) in Gleichung \(I\) ein und erhalten:
\(2x+4y=2(12-3y)+4y=20\)
\(2(12-3y)+3y=20\)
Gleichung nach der enthaltenen Variable lösen
\(2(12-3y)+4y=20\)
\(24-6y+4y=20\)
\(24-6y+4y=20\, \, \, \, \, \, |-24\)
\(-6y+4y=-4\)
\(-2y=-4\, \, \, \, \, \, |:(-2)\)
\(y=2\)
Die Lösung für \(y\) in die umgeformte Gleichung aus dem ersten Schritt einsetzen. Lgs im taschenrechner english. \(x=12-3\cdot 2\)
\(x=12-6\)
\(x=6\)
Als Lösung haben wir ermittelt:
\(x=6\) und \(y=2\)
Um das Ergebnis zu überprüfen muss man ledigleich das \(x\) und \(y\) in die ausgangs Gleichungen einsetzten. Dazu setzen wir \(x=6\) und \(y=2\) in Gleichung \(I\) und \(II\) ein. Probe:
\(I. \, \, \, \, \, \, 2\cdot 6+4\cdot 2=20\)
\(II. \, \, \, \, 6+3\cdot 2=12\)
Da beide Gleichungen durch unsere Lösung erfüllt werden, können wir darauf schließen das wir richtig gerechnet haben und das Ergebis stimmt.
(Dies entspricht MATRX)
Falls die Koeffizientenmatrix nicht in der Matrixvariablen [A] gespeichert ist, muss vor dem Drcken
der Enter-Taste mit den Pfeiltasten die gewnschte Variable ausgewhlt werden. Nun muss nur noch die Klammer geschlossen werden und die Enter-Taste gedrckt werden. Dann wird die Koeffizientenmatrix in Diagonalform angezeigt. Enthlt die Matrix nicht abbrechende Dezimalbrche, empfiehlt es sich diese als Bruch dastellen zu lassen. (Im MATH-Men den Eintrag 1: Frac auswhlen. An der auf Diagonalform gebrachten Matrix kann man nun die Lsung des LGS direkt ablesen. Im Beispiel
gilt:
Zweites Beispiel: LGS mit unendlich vielen Lsungen
Es soll folgendes LGS gelst werden:
Nachdem die Matrix auf Diagonalform gebracht ist erhlt man folgende Anzeige:
Die Nullen in der dritten Zeile bedeuten, dass diese "berflssig" ist. Taschenrechner hat keine lg Taste? (Mathe, Log). Das LGS hat also
unendlich viele Lsungen. Eine Variable (z. B. x 3) kann somit frei gewhlt werden. Die Lsungsmenge lautet damit:
Drittes Beispiel: Unlsbares LGS
Formt man hier die Koeffizientenmatrix auf Diagonalform um, so erhlt man:
In der letzten Zeile stehen bis auf die 1 nur Nullen.
Für die Anmeldung ukrainischer Kinder und Jugendlicher an sächsischen Schulen wurde seitens des Landesamtes für Schule und Bildung ein Onlineanmeldeportal eingerichtet. Dieses Portal ist unter folgendem Link zu erreichen: Willkommen auf der Homepage der Lessing-Oberschule Schkeuditz. Sie erhalten hier alle wichtigen Informationen rund um den Schulalltag, Termine, Zeiten, Vertretungspläne und tagesaktuelle News zu Projekten. Lessing-Oberschule Schkeuditz - Termine. Schulleiter: Herr Hünecke stellv. Schulleiterin: Frau Brand Tel: 034204 / 63525 Fax: 034204 / 63529 Mail:
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Die LOS lebt vom Engagement der Lehrerinnen und Lehrer, unserer Kinder und Eltern. Wir, als Elternvertreter, möchten im alltäglichen Schulprozess mitgestalten und die verschiedenen Aktivitäten und Projekte an unserer Schule mit organisieren. Wir haben immer ein offenes Ohr für Fragen sowie kleine oder große Probleme unserer Eltern und deren Kinder, welche wir gemeinsam mit Euch und dem Lehrerteam lösen möchten. Sprechen Sie uns an! Als Elternrat haben wir auch das Recht und die Pflicht der Mitbestimmung in der Schulkonferenz. Wichtig ist uns ebenso die Mitgestaltung des sächsischen Bildungssystems durch die Mitwirkung im Kreis- und Landeselternrat. Lessing oberschule schkeuditz vertretungsplan in hotel. Elternratsvorsitzende*r: Elke Neick Tel. : +49 163 6059514 stellv. Elternratsvorsitzende*r: Nicole Engel Tel. : +49 178 8173867 Nützliche Links:
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(4) Es darf keine Person durch Ausgaben, die dem Zweck der Körperschaft sind, oder durch unverhältnismäßig hohe Vergütung, begünstigt werden. § 3 Mitgliedschaft (1) Mitglieder des Fördervereins können natürliche und juristische Personen sowie öffentlich-rechtliche Körperschaften und Anstalten sein. Besonders aufgefordert zur Mitgliedschaft sind Eltern von Schülern der Lessing-Oberschule, deren Lehrer und die ehemaligen Schüler und Lehrer. Mitglieder des Vereins kann jeder werden, der den Vereinszweck anerkennt und unterstützt. Über Anträge auf Mitgliedschaft entscheidet der Vorstand. (2) Die Mitgliedschaft ist schriftlich zu erklären (Beitrittserklärung). Lessing oberschule schkeuditz vertretungsplan in 2. Nach Annahme durch den Vorstand wird diese rechtswirksam. Die Annahme ist gegeben, wenn nicht innerhalb von vier Wochen nach Eingang der Beitrittserklärung ein ablehnender Bescheid an den Antragsteller ergangen ist. Mit der Aufnahme erkennt das Mitglied die Satzung des Vereins an. (3) Die Mitgliedschaft erlischt mit Austritt, Tod oder Ausschluss; insbesondere gilt: Ein Austritt ist mindestens vier Wochen vor dem Ende des Kalenderjahres durch schriftliche Erklärung möglich; Mitgliedsbeiträge werden nicht zurückerstattet.
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(3) Beiträge sind bis zum Ende des dritten Quartals des Kalenderjahres zu entrichten. § 5 Organe des Fördervereins Organe des Fördervereins sind: (1) die Mitgliederversammlung, (2) der Vorstand. § 6 Die Mitgliederversammlung (1) In der Mitgliederversammlung kann das Stimmrecht nur persönlich ausgeübt werden. Lessing-Oberschule Schkeuditz - Schulclub. (2) Jährlich ist mindestens eine Mitgliederversammlung (Jahreshauptversammlung) durchzuführen. Sie soll im 3. Quartal des Jahres stattfinden. (3) Eine außerordentliche Mitgliederversammlung ist innerhalb einer Frist von 14 Tagen mit Tagesordnung einzuberufen, wenn diese: vom Vorstand beschlossen oder von 1/3 der stimmberechtigten Mitglieder schriftlich beim Vorsitzenden beantragt wurde. (4) Die Einberufung der ordentlichen Mitglieder erfolgt durch den Vorstand über schriftliche oder elektronische Einladung innerhalb von 14 Tagen mit Tagesordnung. Auf der Tagesordnung müssen stehen: Rechenschaftsbericht des Vorstandes Bericht des Kassenverwalters Prüfbericht des Kassenprüfers Beschluss zur Entlastung des alten Vorstandes Vorstandsneuwahl nach Ablauf der zweijährigen Amtszeit Anträge der Mitglieder Sonstiges (5) Die Beschlüsse werden mit einfacher Mehrheit der anwesenden stimmberechtigten Mitglieder gefasst.
"Was man anfängt, man fange es mit voller Seele, mit voller Kraft an; um desto eher ist es geendet, und ganz und mit voller Kraft kann man sich wieder einem anderen Geschäft widmen. " - Gottholt Ephraim Lessing Der Förderverein der Lessing-Oberschule Schkeuditz wurde im Mai 2004 auf Initiative von Eltern gegründet und unterstützt die Schule seither durch die Finanzierung, Organisation und Durchführung zahlreicher Veranstaltungen und Projekte. Er spielt eine wichtige Rolle bei der Akzeptanz der Schule in ihrem gesellschaftlichen Umfeld. Lessing-Oberschule Schkeuditz - Unterrichtsmaterialien. Der Förderverein hat kein Mitwirkungs- und Eingriffsrecht in das schulische Leben, schafft jedoch durch das Engagement seiner Mitglieder bessere Rahmenbedingungen für die fachliche und pädagogische Arbeit der Lernenden und Lehrenden. Eine aktive Mitgliedschaft im Förderverein kommt deshalb nicht nur Ihrem eigenen Kind, sondern allen Kindern der Schule zugute!