4, 3k Aufrufe
ich komme gerade nicht mehr weiter. Die Schnittgerade zweier sich schneidender Ebenen ist gegeben:
t* (0 0 1) --> (tut mir leid, ich weiß nicht wie man Vektoren am PC darstellt)
Jetzt soll ich anhand dieser Schnittgerade die zwei möglichen sich schneidenden Ebenen berechnen. Mein Problem ist auch die Festlegung eines Ortsvektors, da ich mir nicht sicher bin ob ich mithilfe der Punktprobe einen Punkt gefunden haben, der auf der Ebene liegt. ich habe den Ortsvektor (1 1 1) gewählt und bis dann auf t = 3 gekommen. Wie bestimme ich die Schnittgerade zweier Ebenen in Koordinatenform? (Schule, Mathe, Mathematik). (Punktprobe)
dann habe ich den Ortsvektor schon einmal in meine Ebenengleichung eingesetzt
( t1 t2 t3) = (t1 t2 t3) * (1 1 1)
für die habe ich dann 3 eingesetzt und komme auf eine Ebenengleichung
(3 3 3) = (3 3 3) * (1 1 1)
Wo liegt mein Denkfehler? Ich hoff ihr könnt mir weiterhelfen! Vielen Dank schon einmal
Gefragt
14 Apr 2013
von
Wie gesagt wäre das die xz- und die yz-Ebene
E1: [0, 0, 0] + r * [1, 0, 0] + s * [0, 0, 1]
E1: y = 0
E2: [0, 0, 0] +r * [0, 1, 0] + s * [0, 0, 1]
E2: x = 0
1 Antwort
Vektoren schreibe ich hier fett, anstelle von Pfeilen… Wenn du für die Gerade r = t* (0 0 1) gegeben hast, geht diese Gerade durch den Punkt (0|0|0) und hat die Richtung der z-Achse.
Schnittgerade Zweier Ebenen Bestimmen
Sind die Skalarprodukte dieses Normalenvektors mit den Richtungsvektoren der anderen Ebene jeweils gleich null, so sind die beiden Ebenen parallel. gegeben. Als Normalenvektor für ergibt sich
und damit die Normalenform. Für die Schnittgerade erhält man dann die Parameterdarstellung. Schnitt zweier Ebenen in Normalenform [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Gegeben seien nun zwei Ebenen
Damit die Ebenen nicht parallel sind, müssen die beiden Normalenvektoren linear unabhängig sein, das heißt darf nicht Vielfaches von sein. Gesucht ist wieder eine Parameterdarstellung der Schnittgerade. Der Richtungsvektor der Schnittgerade ergibt sich aus dem Kreuzprodukt der Normalenvektoren:. Einen Stützvektor der Schnittgerade erhält man, indem man die Ebenen und mit der zu ihnen senkrechten Ebene
schneidet. Schnittgerade. Die Parameter und findet man durch Einsetzen in die Gleichungen der Ebenen und und erhält so. Falls beide Normalenvektoren normiert sind (Betrag 1), so sind die Skalarprodukte der Normalenvektoren mit sich selbst = 1, und die Formel vereinfacht sich wie folgt:.
Wie Bestimme Ich Die Schnittgerade Zweier Ebenen In Koordinatenform? (Schule, Mathe, Mathematik)
Durch diese Überlegung wird die Frage nach dem Schnittwinkel zweier Ebenen auf das einfachere Problem des Schnittwinkels zweier Geraden im Raum zurückgeführt. Zur rechnerischen Bestimmung des Schnittwinkels betrachtet man zwei Normalenvektoren n → 1 u n d n → 2 der Ebenen ε 1 u n d ε 2. Da n → 1 senkrecht zu ε 1 und n → 2 senkrecht zu ε 2 verläuft, ist der von n → 1 u n d n → 2 gebildete Winkel gleich dem Schnittwinkel ϕ (bzw. 180° – ϕ). Der Schnittwinkel ϕ kann aus diesem Grund durch Anwendung der Definitionsgleichung für das Skalarprodukt auf die beiden Normalenvektoren n → 1 u n d n → 2 berechnet werden. Die Gleichungen für n → 1 u n d n → 2 gewinnt man aus den Ebenengleichungen: Hat die Ebene ε die Gleichung ε: x → = p → 0 + r u → + s v →, so ist n → = u → × v → ein Normalenvektor von ε. Ist die Gleichung von ε in der Koordinatenschreibweise, also a x + b y + c z + d = 0, angegeben, dann gilt n → = ( a b c). Schnittgerade zweier Ebenen bestimmen. Aus n → 1 ⋅ n → 2 = | n → 1 | ⋅ | n → 2 | ⋅ cos ∡ ( n → 1, n → 2) erhält man cos ∡ ( n → 1, n → 2) = n → 1 ⋅ n → 2 | n → 1 | ⋅ | n → 2 |.
Schnittgerade
6 Bestimme die Schnittmenge der in Parameter- und Koordinatenform gegebenen Ebenen.
Beispiel Gegeben sind die zwei parallelen Ebenen E 1 : 2 x 1 − x 2 − 2 x 3 = 6 E_1\colon \ 2{ x}_1-{ x}_2-2{ x}_3=6 und E 2: − x 1 + 0, 5 x 2 + x 3 = 6 { E}_2:\;-{ x}_1+0{, }5{ x}_2+{ x}_3=6 in Koordinatenform.
Damit die Ebenen nicht parallel sind, muss oder sein, denn andernfalls wäre auch ein Normalenvektor von. Gesucht ist nun eine Parameterdarstellung der Schnittgerade. Einsetzen der Parameterform in die Normalenform führt zu. Ist, dann ergibt ein Auflösen der Gleichung nach dem Parameter und nachfolgendes Einsetzen in die Parameterform. Ist, werden die Rollen von und vertauscht. Beispiel [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die beiden Ebenen seien durch
und
gegeben. Für die Schnittgerade ergibt sich dann die Parameterdarstellung. Schnitt zweier Ebenen in Parameterform [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Falls beide Ebenengleichungen in Parameterform vorliegen, berechnet man zunächst für eine der beiden Ebenen die Normalenform und wendet dann das Verfahren aus dem vorigen Abschnitt an. Für eine Ebene mit dem Stützvektor und den Richtungsvektoren und erhält man durch das Kreuzprodukt
einen Normalenvektor und die Ebenengleichung ist dann. Um die Parallelität zweier Ebenen in Parameterform zu untersuchen, bestimmt man zunächst mit Hilfe des Kreuzproduktes für eine der Ebenen einen Normalenvektor.
Ist nur ein Geschäftsführer bestellt, so vertritt er die Gesellschaft allein. Sind mehrere Geschäftsführer bestellt, so wird die Gesellschaft...
Wohnen Am Prinzenpark GmbH & Co. KG
Erwerb, Modernisierung und Neuerrichtung von Gebäuden sowie Verwaltung, Vermietung und Verkauf von Immobilien, insbesondere des Grundstücks in Braunschweig, Nußbergstraße. Betreutes Wohnen in Gifhorn vergleichen auf Wohnen-im-Alter.de. Der Gegenstand des Unternehmens umfasst auch erlaubnispflichtige Geschäfte, insbesondere...
Diakonische Gesellschaft Wohnen und Beraten mbH (DWB)
Hilfsbedürftigen und besonders sozial benachteiligten Menschen Hilfen im umfassenden Sinn zukommen zu lassen. Damit betätigt sich die Gesellschaft im Sinne evangelischer Diakonie als Wesens- und Lebensäußerung der Evangelischen Kirchen und in praktischer...
Stiftung Wohnen und Beraten Stadtteilladen Mitte
Wohnen & Sparen Fachmarkt für Dirk Schmidt GmbH
Betreutes Wohnen Goslar
Haus Dorothea Betreutes Wohnen
Familienorientiertes Leben und Wohnen Heike Hartmann
Wohnen & Sparen
Pfannkuchen Wohnen & Blumen
Mühlental Wohnen GmbH
Abacus GmbH Vermögensverwaltung Planung und Wohnen
Haben Sie unter den 46 Anbietern von ambulant-betreutes-wohnen den Richtigen finden können?
Betreutes Wohnen In Gifhorn In De
Die Kursana Seniorenresidenz in Hannover bietet Ihnen mehr als nur betreutes Wohnen. Sie genießen Premium-Wohnen und Komfortpflege in einem stilvollen Ambiente mit höchstem Wohnkomfort...
52. 377730000000
9. 766560000000
Kursana Villa Hannover
761677
52. 012951700330
11. 037063100000
Seniorenwohnheim Schlanstedt Betreutes Wohnen mit ambulanter Pflege
868349
Besser Wohnen – besser leben in Gifhorn und Umgebung
Immer mehr Menschen setzen sich frühzeitig mit dem Leben und Wohnen im Alter auseinander. Wichtige Fragen sind dabei zu klären: "Wie viel Service wünsche ich mir im Alter? Wie soll mein Wohnumfeld aussehen? " Gifhorn befindet sich in Deutschland. Betreutes wohnen in gifhorn in florence. Der Bevölkerungsdichte der Region entsprechend ist das Angebot für Senioren/Seniorinnen. Viel Wohnraum, speziell für Senioren/Seniorinnen, entsteht in größeren Wohneinheiten. Service und Dienstleistungen können meist dazu gebucht werden. Zum Beispiel der Hausnotruf, tägliche Mahlzeiten und Pflege. Wem das nicht ausreicht, der entscheidet sich häufig für Wohnresidenzen mit umfassendem Service.
Betreutes Wohnen In Gifhorn Google
Unsere Wohngemeinschaften-Standorte
Senioren- Pflege Wohngemeinschaft Wesendorf
Zur Zeit leben acht Senior*innen gemeinsam in der Seniorenwohngemeinschaft Wesendorf. In Wesendorf steht Ihnen momentan 1 Platz zur Verfügung! Kontakt: Kerstin Richter, Tel. : 05376-890579
Senioren- Pflege Wohngemeinschaft NEUES LAND
Zehn Mieter*innen leben gemeinsam in der ambulant betreuten Wohngemeinschaft NEUES LAND – Wolfsburgs erste Wohngemeinschaft für demenziell erkrankte Menschen. Melden Sie sich jetzt und sichern sich ein möglichst selbstbestimmtes Leben im Alter. In der WG Neues Land steht Ihnen momentan 1 WG-Platz zur Verfügung! Betreutes wohnen in gifhorn 10. Kontakt: Christel- Heike Flato, Tel. : 05361-7759038
Senioren- Pflege Wohngemeinschaft Gifhorn- Hüttenweg
Die "Neue Wohngemeinschaft Gifhorn" macht gemeinsame Lebensgestaltung möglich – Gifhorns erste selbstbestimmte Wohnform dieser Art. In Gifhorn steht Ihnen aktuell 1 Platz zur Verfügung! Kontakt: Silke Patzig, Tel. : 05371/7246896
Senioren- Pflege Wohngemeinschaft Gifhorn Winkel
In der ambulant betreuten WG in Gifhorn Winkel können sechs Senior*innen in Gemeinschaft leben und werden bei Bedarf bzw. auf Wunsch durch Fachpersonal der Bettina Harms GmbH in ihrem Alltag unterstützt.
Betreutes Wohnen In Gifhorn 10
Ihre Suche nach "Pflegeheime in Gifhorn" ergab 44 Treffer sortiert nach Transparenz
Portrait Schon von außen strahlt unsere Pflegeeinrichtung viel Offenheit und Geborgenheit aus. Dieser Eindruck setzt sich im Inneren fort. Betreutes wohnen in gifhorn google. Das Haus verfügt über Wohn- und Pflegeplätze für insgesamt 134 Bewohner. Unser...
Portrait In einem architektonisch ansprechenden Design ist eine nach modernsten Erkenntnissen ausgestattete stationäre Pflegeeinrichtung mit 66 Pflegeplätzen für die Kurz- und Langzeitpflege entstanden. Die Seniorenresidenz bietet ausschließlich komfortable Einzelzimmer in moderner...
Pflegekosten 1254, - €
Portrait HIER WIRD ZUKUNFT ZUHAUSE SEIN...
Altersgerechtes Wohnen und Kinderbetreuung in unmittelbarer Nachbarschaft Die geplante fünf-geschossige Seniorenresidenz bietet verschiedene Wohnformen an, die sich an die jeweilige Lebenssituation der künftigen Bewohnerinnen und...
Portrait Am westlichen Ringgleis von Braunschweig, eingebettet in ein neues Wohnquartier für Jung und Alt, befindet sich das moderne Pflegewohnstift Am Ringgleis.
Das Lichthaus 152 garantiert Ihnen ein besonderes Ambiente – sonnig, durch bodentiefe Fenster, offen dank großzügiger Räume. Herzstück des Hauses ist...
29399 Wahrenholz
Exklusives Wohnen in bester Lage
Lage: Eingebettet in ein gewachsenes Umfeld, entsteht inmitten von Gifhorn in der Bergstraße Ecke Professor-Kalmbacher-Straße ein exklusives Stadthaus mit 10 Wohneinheiten. Zahlreiche Einkaufsmöglichk...
Eigentumswohnungen
Modernes Wohnen – mit viel natürlichem Licht
Provision: provisionsfrei
38539 Müden (Aller)
38542 Leiferde
Wohnen am Golfplatz -Stadtvilla mit großem Garten
Das harmonisch geschnittene, alarmgesicherte Haus mit 232 Quadratmeter Wohnfläche besticht sowohl durch seinen lichtdurchfluteten offenen Eingangsbereich, eine hochwertige Treppe als auch durch einen offenen, einladenden Baustil. - Das Erdgeschoss bietet eine geräumige Küche mit angrenzendem Vorratsraum. - Die Küche öffnet sich in einen ca. 18 Pflegeheime in und um Gifhorn. 40 Quadratmeter großen Wohn -Essbereich, welcher mit vielen bodentiefen Fenstern und einer stufenfreien breiten Schiebetür versehen ist.