Die Stadt möchte ein Parkhaus bauen, das u. a. auf dem quadratischen Grundstück der Familie Hinz - und - Kunz stehen soll. Deshalb bietet sie der Familie einen Tausch an. Für das quadratis che Grundstück bietet sie einen rechteckigen Bauplatz an, der zwar 3 m kürzer, aber dafür auch 3 m breiter als der bisherige Bauplatz ist. Ist dieser Tausch für die Familie Hinz - und - Kunz günstig? Begründe durch Rechnung. _________________________________ _____________________________________ ______________________________________________________________________ 8. Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln. a) 87 • 93 ______________________________________________________ b) 104 2 ______________________________________________________ Viel Glüc k! Klassenarbeiten Seite 3 LÖSUNGEN 3. Mathearbeit Klasse 8, Gymnasium G8, NRW "Rechenterme (erstellen und umformen) und binomische Formeln" 1. Vereinfache die folgenden Terme: a) 6a – 5b + ( - 3a) – (7b – 2a) = 6a – 5b – 3a – 7b + 2a = 5a – 12b b) 5x + 3 • (6 – x) = 5x + 18 – 3x = 2x + 18 c) ( - 2) • (4x – 5y) – 3 • (3y – 2x) = - 8x + 10y – 9y + 6x = - 2x + y d) (x + 3) • (4x – 2) = 4x 2 + ( - 2)x + 12x – 6 = 4x 2 + 10 x – 6 2.
Du musst dir eigentlich immer nur eine Zahl in der Nähe suchen, deren Quadrat du leicht ausrechnen kannst! Das ist in diesem Fall die 300, denn 300 2 = 90000 303 2 = (300+3) 2 = 300 2 +2*3*300 + 3 2 = 90000+1800 + 9 = 91809
Ich könnte es Dir notfalls auch vorrechnen, aber vielleicht reicht ja dieser Hinweis schon?
Weiter geht's mit einem Beispiel. $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$ $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$ Der mittlere Summand der beiden ersten binomischen Formeln setzt sich zusammen aus $$2ab=2*sqrt(a^2)*sqrt(b^2)$$ Ein Beispiel Schreibe den Term $$16+24y+9y^2$$ als Produkt. Schritt: Gibt es die Quadrate $$a^2$$ und $$b^2$$? Wie sehen $$a$$ und $$b$$ aus? $$a^2stackrel(^)=16rArr a stackrel(^)=sqrt(16)=4$$ $$b^2stackrel(^)=9y^2rArr bstackrel(^)=sqrt(9y^2)=3y$$ Das passt, also weiter zum … 2. Schritt: Jetzt kennst du $$a$$ und $$b$$ und kannst dir überlegen wie der mittlere Summand $$2ab$$ aussehen müsste und ob er mit dem Term übereinstimmt: $$2ab stackrel(^)=2*4*3y=24y$$ Das stimmt mit dem Term überein, also weiter zum… 3. Schritt: Im Term steht zwei mal $$+$$, also arbeitest du mit der 1. Da alle Voraussetzungen erfüllt sind, schreibst du: $$16+24y+9y^2=(4+3y)^2$$ $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$ $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$ kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Ein schwierigeres Beispiel Schreibe den Term $$25p^2-40pq+16q^2$$ als Produkt.
1. Fassen Sie zusammen und vereinfachen Sie die Terme. a) b) c) d) e) f) 2. Lösen Sie die Klammern auf und vereinfachen Sie mit Hilfe der binomischen Formeln! a) b) c) d) e) f) 3. Multiplizieren Sie die Summen aus! a) b) c) d) e) f) 4. Multiplizieren Sie und fassen Sie zusammen! a) b) c) d) e) f) 5. Multiplizieren Sie und fassen Sie zusammen. a) b) c) d) e) f) Hier finden Sie die Lösungen. Und hier die Theorie hierzu: Terme und binomische Formeln. Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zu den mathematischen Grundlagen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.
Bedienung des binomischen Formel-Rechners
Unterscheidung und Auswahl der binomischen Formeln
Bestimmt haben Sie den Begriff Binomische Formeln schon gehört und wissen möglicherweise auch, dass man die erste binomische Formel, die zweite binomische Formel und die dritte binomische Formel unterscheidet. Man nennt die erste binomische Formel auch die Plus-Formel, die zweite binomische Formel auch die Minus-Formel und die dritte binomische Formel auch die Plus-Minus-Formel. Eingabe von Zahlenwerten für die Glieder der Terme
Wählen Sie die binomische Formel aus, die Sie anwenden möchten und geben Sie die Werte für a und b ein. Dabei kann es sich entweder nur um Zahlen handeln, oder Sie haben die Möglichkeit auch Variablen zu verwenden. Bei der Zahleneingabe können Sie sowohl positive als auch negative Zahlen eingeben, sowie neben ganzen Zahlen auch rationale Zahlen, also Kommazahlen, für die Sie das Komma als Komma oder als Punkt eingeben können. Die Verwendung von Variablen in der Eingabe für die Anwendung der binomischen Formeln
Möchten Sie Variablen verwenden, stehen Ihnen hier vorgegebene Variablennamen zur Verfügung.
AB: Lektion Binomische Formeln (Teil 1) - Matheretter
1. Multipliziere erst die Klammern aus, berechne dann das Ergebnis.
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Februar 28, 2021
admin
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Falls du das ausprobierst, würde mich das Ergebnis sehr interessieren. Vielen Dank für dein Posting. Bei mir sind es eben nur wenige Wellen, weder Fisch noch Vogel würde ich jetzt mal sagen. Ja, mit dem Wunsch hast du bestimmt recht. "g" Wobei ich sonst mit meinen Haaren recht zufrieden bin, die Naturfarbe gefällt mir super und möchte sie auch nicht ändern solange ich nicht allzugrau bin. Bringt nicht wirklich viel! Bei mir war es jedenfalls so, hab wellige haare, aber eben sehr ungleichmäßig und das hat damals nicht ganz so viel gebracht. Ich würde dir echt das Glätteisen empfehlen, wenn deine Haare nicht allzu schlecht sind und widerstandsfähig! Da ich recht kurze Haare habe hoffe ich dass es bei mir billiger wäre. Preisliste - coiffeure-freestyles gossau zh. Bei mir sind die Wellen eben nicht unbedingt ab Haaransatz sondern erst ca ab 5 cm ab Haaransatz zu sehen. Mit dem Glätteisen hantiere ich jetzt schon jeden Tag rum. Da die Haare hinten recht kurz sind muss ich sie zum Glück nur vorne glätten. Aber das nervt auch mit der Zeit /
Na Ja, ich werde wohl noch ein paar Nächte drüber schlafen.