c) Wie geht die Funktion aus der Funktion hervor? Welche Rolle spielt dabei der Parameter? Es gelte:
d) Zeichne alle vier Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem und überprüfe deine Antworten anhand der Zeichnung. Lösungen
1.
a) Definitionsbereich berechnen
Da du für x alle Werte einsetzen darfst, erhältst du den Definitionsbereich:
Wertebereich berechnen
Für x 0 gilt f(x) 0
Für x = 0 gilt f(0) =
Für x 0 gilt f(x) 0, denn für den Fall, dass x 0 ist, kannst du auch als Bruch schreiben. Da ein Bruch nie kleiner als Null werden kann, bedeutet dies, dass (für x 0) nie kleiner als Null bzw. negativ wird. Bsp. Exponentialfunktion realschule klasse 10 step. : ist also das gleiche wie
Du erhältst also den Wertebereicht. c) Punktprobe mit P(
Führe eine Punktprobe mit dem Punkt durch. Setze dazu den Punkt in die Exponentialfunktion ein. Da die Gleichung nicht lösbar ist und somit keine Wahre Aussage liefert, liegt der Punkt nicht auf dem Graph F der Funktion. Punktprobe mit
Da die Gleichung lösbar ist und somit eine wahre Aussage liefert, liegt der Punkt auf dem Graphen F der Funktion.