Addition und Subtraktion der komplexen Zahlen z 1 und z 2
Die Rechnung mit den komplexen Zahlen wird grafisch dargestellt. Das Ergebnis ist der rote Vektor. Durch Ziehen der Punkte an den Vektoren können die komplexen Zahlen verändert werden. Die gepunkteten Linien symbolisieren parallel verschobene Vektoren. Seitenverhältnis:
Anzahl der Stellen =
z 1 = x 1 + i y 1
z 2 = x 2 + i y 2
Summe / Differenz
Betrag
Polarkoordinaten
Winkel
Komplexe Zahlen
Gaußsche Zahlenebene:
Die komplexen Zahlen sind zweidimensional und lassen sich als Vektoren in der gaußschen Zahlenebene darstellen. Online interaktive grafische Addition komplexer Zahlen. Auf der horizontalen Achse (Re) wird der Realteil und auf der senkrechten Achse (Im) der Imaginärteil der komplexen Zahl aufgetragen. Analog zu Vektoren kann auch die komplexe Zahl entweder in kartesischen Koordinaten (x, y) oder in Polarkoordinaten (r, φ) ausgedrückt werden. Addition und Subtraktion komplexer Zahlen
Die Addition und Subtraktion komplexer Zahlen entspricht der Addition und Subtraktion der Ortsvektoren.
- Komplexe zahlen addition worksheet
- Komplexe zahlen addieren exponentialform
Komplexe Zahlen Addition Worksheet
Lösungen zu diesen Aufgaben finden Sie hier. 1. Addition
a) z 1 = 3 + 4j, z 2 = 2 - 3j
Addieren Sie z 1 mit z 2
b) z 1 = -5 + 3j, z 2 = 5 - 5j
2. Subtraktion
a) z 1 = 1 - 2j, z 2 = -4 - j
Subtrahieren Sie z 2 von z 1
b) z 1 = 6 + 5j, z 2 = 8 - 3j
3. Multiplikation
a) z 1 = -3 - 4j, z 2 = 7 + 4j
Multiplizieren Sie z 1 mit z 2
b) z 1 = 3 + 2j, z 2 = 6 - j
c) z = 3(4 - 3j)
Berechen Sie z
d) z = -4(-6 + 5j)
4. Betrag
a) z = - j
Berechnen Sie |z|
b) z = 7 + 6j
5. Division
a) z = -2 + 8j
Berechnen Sie 1/z
b) z = (-8 + 2j)/(4 -9j)
Berechnen Sie z
6. Komplexe zahlen addition game. Umwandlung in Polarform
a) z = 2 + 3j
Wandeln Sie z in Polarform um
b) z = -3 -5j
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Das imaginärergebnis müsste also doch demnach einen Winkel darstellen. Wie bekomme ich den aus den -13480 eigentlich wieder raus. Also die Vektoren hatte ich so angeordnet, dass der Bezugsvektor horizontal verlief und die Vektoren alle von links nach Rechts (mit entsprechendem Winkel) zeigten. Jetzt müste man aus -13480 doch irgendwie einen relativen Winkel zu der ursprünglichen Bezugsgerade erhalten. Komplexe zahlen addieren exponentialform. Nur wie? lg, Markus
Post by Markus Gronotte Jetzt müste man aus -13480 doch irgendwie einen relativen Winkel zu der ursprünglichen Bezugsgerade erhalten. Nur wie? Habs durch ausprobieren noch hingekriegt. Arctan(re/img) wars. Warum weiß ich allerdings nicht ^^ lg, Markus
Post by Markus Gronotte Post by Markus Gronotte Jetzt müste man aus -13480 doch irgendwie einen relativen Winkel zu der ursprünglichen Bezugsgerade erhalten. Warum weiß ich allerdings nicht ^^ Mach dir klar, dass du die komplexe Zahl als Punkt mit den Koordinaten (re|img) in einem Koordinatensystem in der Ebene darstellen kannst.
Ja, penartur. Ich denke, ich habe getan, was ich kann, aber mein wissen ist noch ausständig. Ich brauche Führung. Welche compiler verwenden Sie? g++ kann sehr kryptisch. Vielleicht versuchen clang++? Wenn nicht, google individuelle Fehler. Setzen Sie irgendein Geist in Sie 😀
Hallo, auf den Kopf gestellt! Ich benutze CodeBlocks. Danke!!! Warum das Rad neu erfinden?