Versuche
Schweredruck in Flüssigkeiten (Simulation)
Flüssigkeit
Dichte: cm
Tiefe: cm
Schweredruck: cm
HTML5-Canvas nicht unterstützt! Abb. 1
In der Simulation in Abb. 1 wird der Schweredruck (auch als hydrostatischer Druck bezeichnet) in einer Flüssigkeit mit Hilfe einer Druckdose gemessen. Diese hat auf der Oberseite eine Membran, die sich je nach Druck mehr oder weniger verformt. Dadurch erhöht sich der Druck der Luft in dem anschließenden Rohr (rosa), so dass die Flüssigkeit im linken Schenkel des U-Rohrs sinkt und im rechten Schenkel ansteigt. Die Verschiebung des Flüssigkeitsspiegels ist ein Maß für den Schweredruck. Man kann das leicht nachbauen. Bemerkung 1: In dem U-Rohr ist die gleiche Flüssigkeit wie in dem Gefäß. Bemerkung 2: Es wird nur der Schweredruck der Flüssigkeit registriert wird, nicht der Schweredruck der Luft. Schweredruck in Flüssigkeiten in Physik | Schülerlexikon | Lernhelfer. Mit gedrückter Maustaste lässt sich die Druckdose bewegen. Man hat mehrere Flüssigkeiten zur Auswahl. In den beiden Textfeldern kann man die Dichte der Flüssigkeit und die Tiefe direkt eingeben.
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Für den Schweredruck gilt die Formel:
\(p\, =\, \rho\, \cdot\, g\, \cdot\, h\)
Wobei \(h\) in diesem Fall die Höhe der Wassersäule und damit mit \(t\) gleichzusetzen ist. Da wir den maximalen Druck suchen, müssen wir die maximale Tauchtiefe einsetzen und erhalten so:
\(p_{max}\, =\, \rho\, \cdot\, g\, \cdot\, t_{max}\)
Da das Gesuchte bereits auf der linken Seite der Formel steht, brauchen wir hier nichts umstellen. Alle Angaben liegen bereits in den Standardeinheiten vor, sodass du hier auch nichts weiter umzuwandeln brauchst. Nun setzen wir alle Angaben in die obige Formel ein und erhalten:
\(p_{max}\, =\, \rho_{10\, °C}\, \cdot\, g\, \cdot\, t_{max}\, =\, 999{, }7\, \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\, \cdot\, 10\, \frac{\text{m}}{\text{s}^2}\, \cdot\, 6\, \text{m}\, =\, 59. 982\, \text{Pa}\, \approx\, 59{, }98\, \text{kPa}\)
Auf Carina wirkt also maximal ein Schweredruck von 59, 98 kPa. Arbeitsblätter sport kostenlos. Aus Teilaufgabe a weißt du noch die Wassertemperatur und die damit verbundene Dichte des Wassers. Hinzu kommt nun noch die Angabe des Schweredrucks auf Carina:
\(\begin{align*} T\, &=\, 10\, \text{°C} \\ \rho_{10\, °C}\, &=\, 999{, }7\, \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \\ p\, &=\, 40\, \text{kPa}\end{align*} \)
Gesucht ist die Tauchtiefe \(t\) zu dem angegeben Druck.
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Darunter wird der Schweredruck (in \(\rm{hPa}\)) angegeben. Wir danken Herrn Walter Fendt für die Erlaubnis, diese HTML5/Javascript-Animation auf LEIFIphysik zu nutzen. Zum vollen Verständnis solltest du folgende Aufgaben mit Hilfe der Simulation lösen. Schweredruck | LEIFIphysik. Führe die Computersimulation für Wasser und Quecksilber durch und notiere jeweils die "gemessenen" Werte in einer Tabelle (vgl. Muster). Die gewünschten Höhen können auf der linken Seite der Simulation für die Tiefe eingestellt werden. Wasser (Dichte: \(1{, }0\, \frac{{\rm{g}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}\))
\(h\;\rm{in\;cm}\)
\(1{, }0\)
\(2{, }0\)
\(3{, }0\)
\(4{, }0\)
\(5{, }0\)
\(p\;\rm{in\;hPa}\)
\(0{, }98\)
\(\frac{p}{{\rho \cdot h}}\;{\rm{in}}\;\frac{{{\rm{hPa}} \cdot {\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{g}}}\)
Quecksilber (Dichte: \(13{, }55\, \frac{{\rm{g}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}\))
\(13\)
\(0{, }96\)
Lösung
\(2{, }9\)
\(3{, }9\)
\(4{, }9\)
\(0{, }97\)
\(27\)
\(40\)
\(53\)
\(66\)
Versuche den jeweils konstanten Wert von \(\frac{p}{{\rho \cdot h}}\) zu interpretieren.
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Dabei lässt sich am einfachsten mit der wissenschaftlichen Schreibweise arbeiten. Die Vorsilbe Milli- steht für die Zehnerpotenz \(10^{-3}\). Damit lässt sich schreiben:
\(r\, =\, 0{, }5\, \cdot\, 10^{-3}\, \text{m}\)
Setzt du nun alle Werte in die Formel ein, dann erhältst du folgendes Ergebnis:
\(p\, =\, \frac{F}{\pi\cdot\, r^2}\, =\, \frac{15\, \text{N}}{\pi\, \cdot\, (0{, }5\, \cdot\, 10^{-3}\, \text{m})^2}\, =\, 19. 098. 593{, }17\, \text{Pa}\, \approx\, 19{, }1\, \text{MPa}\)
Auf die Eierschale wirkt trotz der geringen Kraft durch die sehr kleine Auflagefläche ein Druck von ca. 19, 1 MPa. Frage 3:
Am Nachmittag fahren beide zum traditionellen Ostertauchen ihres Tauchvereins. Die Wassertemperatur beträgt im Schnitt \(10\, \text{°C}\) und manche Ostereier befinden sich in \(6\, \text{m}\) Tiefe. Schweredruck in flüssigkeiten arbeitsblatt usa. Berechne, wie hoch der maximale Schweredruck auf Carina ist. Berechne, in welcher Tiefe sich Carina befindet, wenn der Druck auf sie ca. 40 kPa beträgt. Hinweis:
Wassertemperatur in \(\text{°C}\)
Dichte in \(\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\)
1
999, 90
5
999, 96
10
999, 70
15
999, 10
20
998, 20
Gegeben sind die Wassertemperatur und die maximale Tauchtiefe:
\(\begin{align*} T\, &=\, 10\, \text{°C} \\ t_{max} \, &= \, 6\, \text{m} \end{align*} \)
Mithilfe der gegeben Temperatur und der Tabelle können wir auch die Dichte bestimmen:
\(\rho_{10\, °C}\, =\, 999{, }7\, \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\)
Gesucht ist der maximale Schweredruck \(p_{max}\).
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Schritt-für-Schritt-Anleitung
Carina möchte in den Osterferien den Physikstoff aufarbeiten und ihre Mutter, die Physikerin ist, hilft ihr dabei. Damit Carina ein Gefühl für Drücke bekommt, stellt ihre Mutter ihr einen Tag lang Fragen zu Alltagssituationen. Frage 1
Carinas Mutter hat einen neuen Flachbild-Fernseher mit 55 Zoll Bilddiagonale bestellt, der nun samt Karton im Wohnzimmer steht. Der Fernseher inkl. Verpackung hat ein Gewicht von \(22\, \text{kg}\). Der Karton hat eine Höhe von \(1\, \text{m}\), eine Breite von \(1{, }3\, \text{m}\) und eine Tiefe von \(30\, \text{cm}\). Hinweis: \(g\, \approx\, 10\, \frac{\text{m}}{\text{s}^2}\)
Berechne den Druck, der vom Fernseher auf den Boden wirkt, wenn der Karton wie in der Abbildung steht. Schweredruck in flüssigkeiten arbeitsblatt in 2019. Kann man den Druck noch weiter erhöhen, wenn man den Karton anders hinstellt? Begründe deine Antwort. Teilaufgabe a
Berechne den Druck, der vom Fernseher auf den Boden wirkt, wenn der Karton wie in der Abbildung steht
Schritt 1: Finde, was gegeben und gesucht ist
Gegeben sind die Maße des Kartons und das Gewicht:
\(\begin{align*} h\, &=\, 1\, \text{m} \\ b\, &= \, 1{, }3\, \text{m} \\ t\, &=\, 30\, \text{cm} \\ m\, &=\, 22\, \text{kg} \end{align*} \)
Gesucht ist der Auflagedruck \(p\), der vom Karton ausgeht.
Schritt 2: Finde die richtige Formel
\(p\, =\, \frac{F}{A}\)
Du benötigst zur Berechnung also die Auflagefläche \(A\) und die Gewichtskraft \(F\). Für diese gilt:
\(\begin{align*} F\, &=\, m\, \cdot\, g \\ A\, &=\, b\, \cdot\, t \end{align*}\)
Setzt man das oben in die Formel ein, dann folgt die Gleichung:
\(p\, =\, \frac{F}{A}\, =\, \frac{m\, \cdot\, g}{b\, \cdot\, t}\)
Schritt 3: Stelle die Formel nach dem Gesuchten um
Da die gesuchte Größe bereits vorn steht, können wird diesen Schritt überspringen. Schritt 4: Rechne die gegebenen Werte in die richtigen Einheiten um
Bis auf die Tiefe des Kartons sind alle Angaben bereits in den benötigten Grundeinheiten angegeben. Also wandeln wir hier nur noch die Tiefe des Kartons in Meter um. Dabei gilt, dass \(1\, \text{m}\, =\, 100\, \text{cm}\) sind. Es wird also mit dem Faktor 100 multipliziert bzw. durch den Faktor 100 dividiert. \(t\, =\, 30\, \text{cm}\, :\, 100\, =\, 0{, }3\, \text{m}\)
Schritt 5: Setze die Werte in die Formel ein und rechne sie aus
\(p\, =\, \frac{F}{A}\, =\, \frac{m\, \cdot\, g}{b\, \cdot\, t}\, =\, \frac{22\, \text{kg}\, \cdot\, 10\, \frac{\text{m}}{\text{s}^2}}{1{, }3\, \text{m}\, \cdot\, 0{, }3\, \text{m}}\, \approx\, 564{, }1\, \text{Pa}\)
Der Auflagedruck beträgt demnach etwa 564, 1 Pa.