Für alle x>1 ist nun f'(x)<0, aber f(x)>0. Wählt man also einen Startwert x0>1, so ist f(x0)/f'(x0)<0 und daher x1=x0-f(x0)/f'(x0)>x0... dann ist aber x1 insbesondere auch >1 und das Newton verfahren führt (wenn der Startwert größer als 1 ist) zu immer größeren Zahlen, obwohl die einzige Nullstelle bei 0 liegt. Ich hoffe, so etwas war gesucht. Man kann auch zu Polynomfunktonen Startwerte konstruieren, so daß das Verfahren zwischen zwei Werten (um das Extremum) pendelt - aber da ist mir auf die Schnelle kein so klares Beispiel eingefallen... -- Dr. Detlef Müller, oder Message has been deleted Markus Steinborn unread, Oct 22, 2008, 4:01:03 PM 10/22/08 to On Wed, 15 Oct 2008, Jens Kleinschmidt wrote: > Kann mir da jemand helfen? Referat über das Newton-Verfahren! - Mein MATLAB Forum - goMatlab.de. Ich hätte da noch eine Funktion: f(x) = arcsinh(x). Diese Funktion hat eine Nullstelle und ist streng monoton wachsend. Startet man das Newton-Verfahren bei x0 = -20, so divergiert es (und es gibt noch nicht mal einen uneigentlichen Grenzwert der Folgenglieder). Grüße Markus PS: Liegt der Startpunkt "nahe genug" an der Nullstelle, so konvergiert das Newton-Verfahren.
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Isaak Newton
Newton wurde am 4. Januar 1643 in Woolsthorpe bei Grantham (Lincolnshire) geboren. Am 20. März 1727 starb Newton in gilt als der Begründer der klassischen theoretischen Physik und damit der exakten Naturwissenschaften. Als einer der bedeutendsten Wissenschaftler der Neuzeit leistete er grundlegende Beiträge in vielen Wissenschaftsgebieten. Seine Entdeckungen und Theorien bildeten den Grundstock für ein naturwissenschaftliches Weltbild, das über zwei Jahrhunderte Gültigkeit hatte. Mit der Fluxionsrechnung begründete Newton die heute als Infinitesimalrechnung bekannte Form der Mathematik (neben Gottfried Wilhelm Leibniz). Er beschäftigte sich mit Licht und Optik, formulierte die drei,, Grundgesetze der Bewegung" und leitete daraus das universelle Gesetz der Gravitation ab. Newton verfahren referat online. 1667 wurde Newton am Trinity College als minor fellow aufgenommen, 1668 erhielt er seinen Magistertitel. Newton beschäftigte sich vorwiegend mit den neueren Entwicklungen in der Mathematik und der Naturphilosophie.
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Funktional Funktional Immer aktiv Die technische Speicherung oder der Zugang ist unbedingt erforderlich für den rechtmäßigen Zweck, die Nutzung eines bestimmten Dienstes zu ermöglichen, der vom Teilnehmer oder Nutzer ausdrücklich gewünscht wird, oder für den alleinigen Zweck, die Übertragung einer Nachricht über ein elektronisches Kommunikationsnetz durchzuführen. Vorlieben Vorlieben Die technische Speicherung oder der Zugriff ist für den rechtmäßigen Zweck der Speicherung von Präferenzen erforderlich, die nicht vom Abonnenten oder Benutzer angefordert wurden. Newton verfahren referat cu. Statistiken Statistiken Die technische Speicherung oder der Zugriff, der ausschließlich zu statistischen Zwecken erfolgt. Die technische Speicherung oder der Zugriff, der ausschließlich zu anonymen statistischen Zwecken verwendet wird. Ohne eine Vorladung, die freiwillige Zustimmung deines Internetdienstanbieters oder zusätzliche Aufzeichnungen von Dritten können die zu diesem Zweck gespeicherten oder abgerufenen Informationen allein in der Regel nicht dazu verwendet werden, dich zu identifizieren.
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Seine Erfindung stellte er später der Royal Society vor, die ihn daraufhin zum Mitglied
ernannte. Nachdem er in Cambridge seinen Abschluss gemacht hatte, entwickelte er seine Arbeit an der Infinitesimalrechnung weiter und revolutionierte damit die Mathematik
seiner Zeit. Bis dahin war es nur möglich gewesen, Zahlen zur Berechnung zu verwenden. Mit Newtons Errungenschaft konnten nun auch Geschwindigkeiten und andere
veränderliche physikalische Einheiten durch Berechnung beschrieben werden. Newton verfahren referat vii 4 „klimagerechte. Etwa zur selben Zeit erarbeitete der deutsche Naturwissenschaftler
Gottfried Wilhelm Leibniz unabhängig von Newton die Integral- und Differentialrechnung. Letztlich setzte sich Newtons
Infinitesimalrechnung gegen Leibniz' Differentialrechnung durch. Sie legte den Grundstein für eine exakte Berechnung physikalischer Vorgänge und machte Isaac Newton daher
zu einem der wichtigsten Wegbereiter der modernen Naturwissenschaften. Nach seinem Studienabschluss und während seiner Tätigkeit als Professor in Cambridge beschäftigte sich Newton auch intensiv mit den Lehren von Johannes Kepler
und Galileo Galilei.
Entgegen der Pläne seiner Familie, das landwirtschaftliche Gut in Woolsthorpe zu übernehmen, schrieb sich der Junge im Jahr 1661 am Trinity College in Cambridge ein, um zu studieren. Seinen Abschluss erreichte er mit Bestnoten. Doch statt weiter zu studieren, musste er zurück in sein Elternhaus ziehen. Wegen der Pest, die in den Jahren 1665 und 1666 im Süden Englands wütete, wurden alle Universitäten geschlossen. Also widmete sich der wissbegierige Newton selbstständig seinen Forschungen. Er arbeitete vor allem an den Problemen der Optik, der Algebra und der Mechanik. Später hat er einmal gesagt, dass diese zwei Jahre der Höhepunkt seiner Erkenntnisse gewesen seien. Genialer Sternenforscher
Johannes Kepler
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Bilder
Wie Isaac Newton die Welt veränderte
Nach der Pest wurde Newton Mitglied des Trinity College und 1669 Lehrer für Mathematik. Wo braucht man das Newton-Verfahren? (Schule, Mathe, Mathematik). Später lehrte er auch Optik, wo er sich besonders mit der Lichtbrechung beschäftigte. Er baute auf Grundlage seiner Erkenntnisse 1672 ein Spiegelteleskop und veröffentlichte zeitgleich erste Schriften.
Grüße
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