Es treten Analogien zum elektrischen Strom auf, die die Anwendung des ohmschen Gesetzes und der kirchhoffschen Regeln bei der Wärmeübertragung ermöglichen. Diese sind:
Thermodynamik
Elektrischer Strom
Absoluter Wärmewiderstand
Elektrischer Widerstand
Temperaturdifferenz
Elektrische Potentialdifferenz = Elektrische Spannung
Wärmestrom
Wärmeleitfähigkeit
Elektrische Leitfähigkeit
Wärmekapazität
Elektrische Kapazität
Anwendungsbeispiele [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Für einen Körper mit konstanter Querschnittsfläche senkrecht zum Wärmestrom lässt sich der Wärmewiderstand bei homogenen Material über dessen Wärmeleitfähigkeit und die Länge (bzw. Dicke) berechnen:
Das Hantieren mit Widerständen ist praktischer in Situationen, in denen Widerstände in Reihe auftreten, wie der Wärmeübergang auf einen Kühlkörper, die Wärmeleitung im Kühlkörper und schließlich der Wärmeübergang an die Luft. Mit Leitwerten lassen sich parallel aufgebaute Widerstände leicht zusammenfassen (z. Temperaturabhängige widerstand formel de. B. eine Wand, bei der ein Teil aus Beton, Ziegelmauerwerk und Fenster besteht), da sich die einzelnen Leitwerte zum Leitwert des gesamten Bauteils addieren.
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Der spezifische Widerstand und somit auch der elektrische Widerstand steigt demnach bei Kaltleitern mit steigender Temperatur, und sinkt bei Heißleitern mit steigender Temperatur. Spezifischer Widerstand ausgewählter Materialien
In diesem Abschnitt stellen wir dir eine Tabelle mit den spezifischen Widerständen von ausgewählten Materialien vor. Da der spezifische Widerstand temperaturabhängig ist, muss bei solchen Tabellen immer die Temperatur angegeben werden, für die die Werte gemessen wurden. So ist beispielsweise bei 20°C der spezifische Widerstand von Kupfer und der spezifische Widerstand von Aluminium. Beides sind kleine Zahlen, weswegen ihre elektrische Leitfähigkeit groß ist. Das war auch zu erwarten, denn Aluminium und Kupfer gelten als gute Leiter. Grundstromkreis » Temperaturabhängige Widerstände, Thermistoren. Ein Isolator wie Glas hingegen hat einen sehr hohen spezifischen Widerstand. Die Werte des spezifischen Widerstands für Halbleiter befinden sich irgendwo dazwischen, auch wenn keine klaren Grenzen existieren. Spezifischer Widerstand berechnen
im Video zur Stelle im Video springen (04:02)
Schauen wir uns zum Abschluss ein kleines Beispiel an.
Die Widerstands-Temperaturkennlinie eines Heißleiters lässt sich näherungsweise durch folgende Gleichung beschreiben: \( R_\mathrm{ϑ} = R_\mathrm{N} \mathrm{e}^{B\left(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_\mathrm{N}}\right)} \) (67) Dabei ist \( R_\mathrm{N} \) der Kaltwiderstand (z. Bei \( ϑ = 20°\mathrm{C} \)) und \( B \) eine Materialkonstante. Die nachfolgende Grafik zeigt die
Widerstands-Temperatur-Kennlinie eines Messheißleiters. Widerstand-Temperatur-Kennlinie eines Messheißleiters gehe zu Aufgaben 9
Kaltleiter (PTC-Widerstände) Kaltleiter besitzen einen positiven Temperaturkoeffizienten (Positive Temperature Coeffizient), d. Temperaturabhängige widerstände formé des mots de 9. die elektrische Leitfähigkeit ist im kalten Zustand größer als im warmen. Als Werkstoff dient gemischtes Titanatpulver. Die Strom-Spannungs-Kennlinie wird vom Hersteller in Datenblättern angegeben. Dieses Bild zeigt die \( I \)-\( U \)-Kennlinien eines Kaltleiters für
verschiedene Umgebungsmedien: I - U -Kennlinie eines Kaltleiters Nachfolgende Grafik zeigt die Widerstands-Temperatur-Kennlinie eines Kaltleiters: Widerstands-Temperatur-Kennlinie eines Kaltleiters Die Kurve kann nicht als mathematisch geschlossene Funktion dargestellt werden.
Wird bei Raumtemperatur (20°C) ein Widerstand einer Kupferwicklung von 1, 75Ω gemessen und nach der Erwärmung ist der Widerstand auf 2 Ω gewachsen, dann errechnet sich die Temperatur der Kupferwicklung nach der Erwärmung wie folgt:
Die Temperatur erreicht bei Erwärmung eine Temperatur von 56, 35°C bzw. 329, 5 K.
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